La congruencia de fase es una medida de la importancia de las características en las imágenes de computadora, un método de detección de bordes que es particularmente robusto frente a los cambios en la iluminación y el contraste.
La congruencia de fase refleja el comportamiento de la imagen en el dominio de la frecuencia . Se ha observado que las características con forma de borde tienen muchos de sus componentes de frecuencia en la misma fase. El concepto es similar al de coherencia , excepto que se aplica a funciones de diferente longitud de onda.
Por ejemplo, la descomposición de Fourier de una onda cuadrada consta de funciones seno , cuyas frecuencias son múltiplos impares de la frecuencia fundamental. En los bordes ascendentes de la onda cuadrada, cada componente sinusoidal tiene una fase ascendente; las fases tienen una congruencia máxima en los bordes. Esto corresponde a los bordes percibidos por los humanos en una imagen donde hay cambios bruscos entre la luz y la oscuridad.
La congruencia de fase compara la alineación ponderada de los componentes de Fourier de una señal con la suma de los componentes de Fourier.
donde es la fase local o instantánea, que se puede calcular mediante la transformada de Hilbert , y son la amplitud local, o energía, de la señal. Cuando todas las fases están alineadas, esto es igual a 1.
Se han desarrollado varias formas de implementar la congruencia de fases, de las cuales hay dos versiones disponibles en código abierto, una escrita para Matlab [1] y la otra escrita en Java como complemento para el software ImageJ. [2]
Dadas las diferentes notaciones utilizadas para su formulación, recientemente se ha presentado una versión unificada, donde también se presenta una metodología para el ajuste de parámetros. [3]
El ejemplo de la onda cuadrada es ingenuo, ya que la mayoría de los métodos de detección de bordes lo abordan igualmente bien. Por ejemplo, la primera derivada tiene una magnitud máxima en los bordes. Sin embargo, hay casos en los que el borde percibido no tiene un paso pronunciado o una derivada grande. El método de congruencia de fase se aplica a muchos casos en los que otros métodos fallan.
Un ejemplo notable es una característica de imagen que consiste en una sola línea, como la letra "l". Muchos algoritmos de detección de bordes detectarán dos bordes adyacentes: las transiciones de blanco a negro y de negro a blanco. Por otro lado, el mapa de congruencia de fase tiene una sola línea. Una analogía de Fourier simple de este caso es una onda triangular . En cada una de sus crestas hay una congruencia de crestas de diferentes funciones sinusoidales.
Calcular el mapa de congruencia de fase de una imagen requiere un gran esfuerzo computacional y es sensible al ruido de la imagen [ cita requerida ] . Por lo general, se aplican técnicas de reducción de ruido antes del cálculo.
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