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1024 (número)

El número 1024 en un tratado sobre números binarios de Leibniz (1697)

1024 es el número natural que sigue al 1023 y precede al 1025 .

1024 es una potencia de dos : 2 10 (2 elevado a la décima potencia). [1] Es la potencia de dos más cercana al decimal 1000 y al senario 10000 6 (decimal 1296 ). Es el 64º cuarto de plaza. [2] [3]

1024 es el número más pequeño con exactamente 11 divisores (pero hay números más pequeños con más de 11 divisores; por ejemplo, 60 tiene 12 divisores) (secuencia A005179 en la OEIS ).

Enumeración de grupos

El número de grupos de orden 1024 es 49 487 367 289 , hasta el isomorfismo . [4] Un cálculo anterior arrojó este número como 49 487 365 422 , [5] [6] pero en 2021 se demostró que esto era un error. [4]

Este recuento es más del 99% de todas las clases de isomorfismo de grupos de orden inferior a 2000. [7]

Aproximación a 1000

La clara coincidencia de que 2 · 10 es casi igual a 10 · 3 proporciona la base de una técnica para estimar potencias mayores de 2 en notación decimal. Usar 2 10 a + b ≈ 2 b 10 3 a (o 2 a ≈2 a mod 10 10 floor(a/10) si "a" representa la potencia total) es bastante preciso para exponentes de hasta aproximadamente 100. Para exponentes hasta 300, 3 a sigue siendo una buena estimación del número de dígitos.

Por ejemplo, 2 53 ≈ 8×10 15 . El valor real está más cerca de 9×10 15 .

En el caso de exponentes más grandes, la relación se vuelve cada vez más inexacta, con errores que exceden un orden de magnitud para a ≥ 97. Por ejemplo:

Al medir bytes , 1024 se utiliza a menudo en lugar de 1000 como cocientes de las unidades byte , kilobyte , megabyte , etc. En 1999, la IEC acuñó el término kibibyte para múltiplos de 1024, utilizándose kilobyte para múltiplos de 1000.

Uso especial en computadoras.

En notación binaria , 1024 se representa como 10000000000, lo que lo convierte en un número redondo simple que aparece con frecuencia en las aplicaciones informáticas .

1024 es el número máximo de direcciones de memoria de computadora a las que se puede hacer referencia con diez interruptores binarios . Este es el origen de la organización de la memoria de la computadora en fragmentos de 1024 bytes o kibibytes .

En el formato de texto enriquecido (RTF), el código de idioma 1024 indica que el texto no está en ningún idioma y debe omitirse al realizar la revisión . Los códigos de idiomas más utilizados en RTF son números enteros ligeramente superiores a 1024.

1024 × 768 píxeles y 1280 × 1024 píxeles son estándares comunes de resolución de pantalla .

1024 es el número de puerto más bajo que no pertenece al sistema ni está reservado en redes TCP/IP . Los puertos por encima de este número generalmente pueden abrirse para que los que no sean superusuarios puedan escucharlos.

Ver también

Referencias

  1. ^ Bryan Bunch, El reino del número infinito . Nueva York: WH Freeman & Company (2000): 170
  2. ^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A002620". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 21 de enero de 2024 .
  3. ^ Denis Roegel. (2013). Una reconstrucción de la tabla de cuartos de cuadrado de Bürger (1817) (Informe de investigación). Lyon: HAL . pag. 18. S2CID  202132792
  4. ^ ab Burrell, David (8 de diciembre de 2021). "Sobre el número de grupos de orden 1024". Comunicaciones en Álgebra . 50 (6): 2408–2410. doi :10.1080/00927872.2021.2006680. SEÑOR  4413840. S2CID  244772374.
  5. ^ "Números de tipos de isomorfismo de grupos finitos de orden dado". www.icm.tu-bs.de . Archivado desde el original el 25 de julio de 2019 . Consultado el 5 de abril de 2017 .
  6. ^ Besche, Hans Ulrich; Eick, Bettina; O'Brien, EA (2002), "Un proyecto del milenio: construcción de grupos pequeños", Revista Internacional de Álgebra y Computación , 12 (5): 623–644, doi :10.1142/S0218196702001115, MR  1935567, S2CID  31716675
  7. ^ Paolo, Aluffi (2009). Álgebra: Capítulo 0 . Sociedad Matemática Estadounidense. ISBN 9780821847817.