La autooscilación es la generación y el mantenimiento de un movimiento periódico por una fuente de energía que carece de una periodicidad correspondiente. El propio oscilador controla la fase con la que actúa sobre él la energía externa. Los autoosciladores se distinguen, por tanto, de los resonadores forzados y paramétricos , en los que la energía que sustenta el movimiento debe ser modulada externamente.
En los sistemas lineales , la autooscilación aparece como una inestabilidad asociada a un término de amortiguamiento negativo , que hace que pequeñas perturbaciones crezcan exponencialmente en amplitud. Este amortiguamiento negativo se debe a una retroalimentación positiva entre la oscilación y la modulación de la fuente externa de energía. La amplitud y la forma de onda de las autooscilaciones constantes están determinadas por las características no lineales del sistema .
Las autooscilaciones son importantes en física, ingeniería, biología y economía.
El estudio de los autoosciladores se remonta a principios de la década de 1830, con el trabajo de Robert Willis y George Biddell Airy sobre el mecanismo por el cual las cuerdas vocales producen la voz humana. [1] Otro ejemplo de autooscilación, asociado con el funcionamiento inestable de los reguladores centrífugos , fue estudiado matemáticamente por James Clerk Maxwell en 1867. [2] En la segunda edición de su tratado sobre La teoría del sonido , publicado en 1896, Lord Rayleigh consideró varios casos de autooscilaciones mecánicas y acústicas (a las que llamó "vibración mantenida") y ofreció un modelo matemático simple para ellas. [1]
El interés por el tema de la autooscilación también fue estimulado por el trabajo de Heinrich Hertz , a partir de 1887, en el que utilizó un transmisor de chispa para generar ondas de radio que demostró que corresponden a oscilaciones eléctricas con frecuencias de cientos de millones de ciclos por segundo. El trabajo de Hertz condujo al desarrollo de la telegrafía sin hilos . El primer trabajo teórico detallado sobre dicha autooscilación eléctrica fue realizado por Henri Poincaré a principios del siglo XX. [3]
El término «autooscilación» (también traducido como «autooscilación») fue acuñado por el físico soviético Aleksandr Andronov , quien las estudió en el contexto de la teoría matemática de la estabilidad estructural de los sistemas dinámicos . [1] Otros trabajos importantes sobre el tema, tanto teóricos como experimentales, se debieron a André Blondel , Balthasar van der Pol , Alfred-Marie Liénard y Philippe Le Corbeiller en el siglo XX. [1]
El mismo fenómeno se denomina a veces oscilación "mantenida", "sostenida", "autoexcitada", "autoinducida", "espontánea" o "autónoma". Las oscilaciones propias no deseadas se conocen en la literatura de ingeniería mecánica como oscilaciones de búsqueda y en electrónica como oscilaciones parásitas . [1]
La autooscilación se manifiesta como una inestabilidad lineal del equilibrio estático de un sistema dinámico . Dos pruebas matemáticas que se pueden utilizar para diagnosticar dicha inestabilidad son los criterios de Routh-Hurwitz y Nyquist . La amplitud de la oscilación de un sistema inestable crece exponencialmente con el tiempo (es decir, las oscilaciones pequeñas se amortiguan negativamente), hasta que las no linealidades se vuelven importantes y limitan la amplitud. Esto puede producir una oscilación constante y sostenida. En algunos casos, la autooscilación puede verse como el resultado de un desfase temporal en un sistema de bucle cerrado , que hace que el cambio en la variable x t dependa de la variable x t-1 evaluada en un momento anterior. [1]
Los modelos matemáticos simples de autoosciladores implican términos de amortiguamiento lineal negativo y no lineal positivo, lo que conduce a una bifurcación de Hopf y la aparición de ciclos límite . [1] El oscilador de van der Pol es uno de esos modelos que se ha utilizado ampliamente en la literatura matemática.
La oscilación de las ruedas de los trenes y el temblor de los neumáticos de los automóviles pueden provocar un incómodo efecto de bamboleo que, en casos extremos, puede descarrilar los trenes y hacer que los automóviles pierdan agarre.
Los primeros termostatos de calefacción central presentaban oscilaciones autoexcitadas porque respondían demasiado rápido. El problema se solucionó con la histéresis , es decir, haciendo que cambiaran de estado solo cuando la temperatura variaba del objetivo en una cantidad mínima especificada.
La oscilación autoexcitada se producía en los primeros diseños de transmisión automática cuando el vehículo circulaba a una velocidad que se encontraba entre las velocidades ideales de 2 marchas. En estas situaciones, el sistema de transmisión cambiaba casi continuamente entre las 2 marchas, lo que resultaba molesto y duro para la transmisión. Este comportamiento se inhibe ahora introduciendo histéresis en el sistema.
Hay muchos ejemplos de oscilaciones autoexcitadas causadas por correcciones de rumbo tardías, desde aviones ligeros con viento fuerte hasta la dirección errática de vehículos de carretera por parte de un conductor inexperto o ebrio.
Si un motor de inducción está conectado a un condensador y el eje gira por encima de la velocidad sincrónica, funciona como un generador de inducción autoexcitado.
Muchos de los primeros sistemas de radio sintonizaban su circuito transmisor, de modo que el sistema creaba automáticamente ondas de radio de la frecuencia deseada. Este diseño dio paso a diseños que utilizan un oscilador independiente para proporcionar una señal que luego se amplifica a la potencia deseada.
Por ejemplo, una reducción en la población de una especie herbívora debido a la depredación , esto hace que las poblaciones de depredadores de esa especie disminuyan, el nivel reducido de depredación permite que la población de herbívoros aumente, esto permite que la población de depredadores aumente, etc. Los bucles cerrados de ecuaciones diferenciales rezagadas en el tiempo son una explicación suficiente para tales ciclos; en este caso, los retrasos son causados principalmente por los ciclos de reproducción de las especies involucradas.
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