En ciencia de redes , un hub es un nodo con un número de enlaces que supera con creces la media. La aparición de centros es una consecuencia de la propiedad de las redes sin escala. [1] : 27 Si bien los centros no se pueden observar en una red aleatoria, se espera que surjan en redes sin escala . El surgimiento de centros en redes sin escala está asociado con la distribución de la ley de potencia. Los concentradores tienen un impacto significativo en la topología de la red . Los centros se pueden encontrar en muchas redes reales, como el cerebro [2] [3] o Internet .
Un hub es un componente de una red con un nodo de alto grado . Los concentradores tienen una cantidad significativamente mayor de enlaces en comparación con otros nodos de la red. El número de enlaces ( grados ) para un concentrador en una red sin escala es mucho mayor que para el nodo más grande en una red aleatoria, manteniendo constante el tamaño N de la red y el grado promedio <k> . La existencia de centros es la mayor diferencia entre las redes aleatorias y las redes sin escala. En redes aleatorias, el grado k es comparable para cada nodo; por lo tanto, no es posible que surjan centros. En redes sin escala, algunos nodos (hubs) tienen un alto grado k mientras que los otros nodos tienen una pequeña cantidad de enlaces.
La aparición de centros puede explicarse por la diferencia entre redes sin escala y redes aleatorias. Las redes sin escala ( modelo Barabási-Albert ) se diferencian de las redes aleatorias ( modelo Erdős-Rényi ) en dos aspectos: (a) crecimiento, (b) vínculo preferencial. [4]
La explicación matemática del modelo de Barabási-Albert :
La red comienza con una red inicial de nodos conectados.
Los nuevos nodos se agregan a la red uno a la vez. Cada nuevo nodo está conectado a nodos existentes con una probabilidad proporcional al número de enlaces que los nodos existentes ya tienen. Formalmente, la probabilidad de que el nuevo nodo esté conectado al nodo es [4]
donde es el grado del nodo y la suma se toma de todos los nodos preexistentes (es decir, el denominador da como resultado el doble del número actual de aristas en la red).
La aparición de centros en las redes también está relacionada con el tiempo. En las redes sin escala, los nodos que surgieron antes tienen mayores posibilidades de convertirse en un centro que los que llegaron tarde. Este fenómeno se denomina ventaja del primero en actuar y explica por qué algunos nodos se convierten en centros y otros no. Sin embargo, en una red real, el momento de aparición no es el único factor que influye en el tamaño del centro. Por ejemplo, Facebook surgió 8 años después de que Google se convirtiera en el centro más grande de la World Wide Web y, sin embargo, en 2011 Facebook se convirtió en el centro más grande de la WWW. Por tanto, en las redes reales el crecimiento y el tamaño de un hub depende también de diversos atributos como la popularidad, la calidad o el envejecimiento de un nodo.
Hay varios atributos de los Hubs en una red sin escala
Cuanto más observables son los centros en una red, más se reducen las distancias entre los nodos. En una red sin escala, los centros sirven como puentes entre los nodos de pequeño grado. [5] : 23 Dado que la distancia de dos nodos aleatorios en una red sin escala es pequeña, nos referimos a las redes sin escala como "pequeñas" o "ultra pequeñas". Si bien la diferencia entre la distancia de la ruta en una red muy pequeña puede no ser perceptible, la diferencia en la distancia de la ruta entre una red aleatoria grande y una red sin escala es notable.
Longitud de ruta promedio en redes sin escala:
El fenómeno presente en las redes reales, cuando los centros más antiguos quedan ocultos en una red. Este fenómeno es responsable de cambios en la evolución y topología de las redes. [6] : 3 El ejemplo del fenómeno del envejecimiento puede ser el caso de Facebook superando la posición del mayor centro de la Web, Google (que era el nodo más grande desde 2000). [ cita necesaria ]
La correlación de grados perfecta significa que cada nodo de grados k está conectado solo a los mismos nodos de grados k. Dicha conectividad de nodos decide la topología de las redes, lo que tiene un efecto sobre la robustez de la red, atributo discutido anteriormente. Si el número de enlaces entre los hubs es el mismo que se esperaría por casualidad, nos referimos a esta red como Red Neutral. Si los centros tienden a conectarse entre sí evitando vincularse a nodos de pequeño grado, nos referimos a esta red como Red Assortative. Esta red es relativamente resistente a los ataques, porque los concentradores forman un grupo central, que es más redundante frente a la eliminación del concentrador. Si los concentradores evitan conectarse entre sí mientras se vinculan a nodos de pequeño grado, nos referimos a esta red como red desasortativa. Esta red tiene un carácter radial. Por tanto, si retiramos el hub en este tipo de redes, puede dañar o destruir toda la red.
Los centros también son responsables de la difusión eficaz del material en la red. En un análisis de la propagación de enfermedades o del flujo de información, los centros se denominan superpropagadores. Los superpropagadores pueden tener un impacto positivo, como un flujo de información eficaz, pero también devastadores en caso de propagación de epidemias como la H1N1 o el SIDA. Los modelos matemáticos, como el modelo de predicción de la epidemia H1N1 [7], pueden permitirnos predecir la propagación de enfermedades basadas en redes de movilidad humana, infecciosidad o interacciones sociales entre humanos. Los centros también son importantes en la erradicación de enfermedades. En una red sin escala, los hubs tienen más probabilidades de infectarse debido a la gran cantidad de conexiones que tienen. Una vez infectado el centro, transmite la enfermedad a los nodos a los que está vinculado. Por lo tanto, la inmunización selectiva de los centros puede ser una estrategia rentable para erradicar la propagación de enfermedades.
