En geometría , se dice que dos o más objetos son concéntricos cuando comparten el mismo centro . Cualquier par de objetos (posiblemente diferentes) con centros bien definidos puede ser concéntrico, incluidos círculos , esferas , polígonos regulares , poliedros regulares , paralelogramos, conos, secciones cónicas y cuádricas. [1]
Los objetos geométricos son coaxiales si comparten el mismo eje (eje de simetría). Los objetos geométricos con un eje bien definido incluyen círculos (cualquier línea que pase por el centro), esferas, cilindros , [2] secciones cónicas y superficies de revolución.
Los objetos concéntricos suelen formar parte de la amplia categoría de patrones verticilos , que también incluye espirales (una curva que emana de un punto y se aleja a medida que gira alrededor del punto).
En el plano euclidiano , dos circunferencias que son concéntricas necesariamente tienen radios diferentes entre sí. [3] Sin embargo, los círculos en el espacio tridimensional pueden ser concéntricos y tener el mismo radio entre sí, pero sin embargo ser círculos diferentes. Por ejemplo, dos meridianos diferentes de un globo terrestre son concéntricos entre sí y con el globo terrestre (aproximado como una esfera). De manera más general, cada dos círculos máximos de una esfera son concéntricos entre sí y con la esfera. [4]
Según el teorema de Euler en geometría sobre la distancia entre el circuncentro y el incentro de un triángulo, dos círculos concéntricos (siendo esa distancia cero) son el circuncírculo y el incírculo de un triángulo si y sólo si el radio de uno es el doble del radio del otro. , en cuyo caso el triángulo es equilátero . [5] : pág. 198
La circuncisión y la circunferencia de un n -gon regular , y el n -gon regular en sí, son concéntricas. Para conocer la relación circunradio-inradio para varios n , consulte Polígono bicéntrico#Polígonos regulares . Lo mismo puede decirse de la esfera interior , media y circunsfera de un poliedro regular .
La región del plano entre dos círculos concéntricos es un anillo y, de manera análoga, la región del espacio entre dos esferas concéntricas es una capa esférica . [6]
Para un punto c dado en el plano, el conjunto de todos los círculos que tienen c como centro forma un lápiz de círculos . Cada dos círculos del lápiz son concéntricos y tienen radios diferentes. Cada punto del plano, excepto el centro compartido, pertenece exactamente a uno de los círculos del lápiz. Cada dos círculos disjuntos y cada lápiz hiperbólico de círculos pueden transformarse en un conjunto de círculos concéntricos mediante una transformación de Möbius . [7] [8]
Las ondas que se forman al dejar caer un objeto pequeño en agua tranquila forman naturalmente un sistema en expansión de círculos concéntricos. [9] Los círculos espaciados uniformemente en los objetivos utilizados en el tiro con arco [10] o deportes similares proporcionan otro ejemplo familiar de círculos concéntricos.
El cable coaxial es un tipo de cable eléctrico en el que el núcleo combinado de neutro y tierra rodea completamente los núcleos activos en un sistema de carcasas cilíndricas concéntricas. [11]
El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler imaginó un sistema cosmológico formado por poliedros y esferas regulares concéntricos. [12]
Los círculos concéntricos también se encuentran en las miras de dioptrías , un tipo de miras mecánicas que se encuentran comúnmente en los rifles de tiro. Por lo general, cuentan con un disco grande con un orificio de pequeño diámetro cerca del ojo del tirador y una mira frontal tipo globo (un círculo contenido dentro de otro círculo, llamado túnel ). Cuando estas miras estén alineadas correctamente, el punto de impacto estará en el medio del círculo de mira frontal.
Esferas: Apóstol (2013)
Polígonos regulares: Hardy, Godfrey Harold (1908), Un curso de matemáticas puras, The University Press, p. 107
Poliedros regulares: Gillard, Robert D. (1987), Química de coordinación integral: teoría y antecedentes, Pergamon Press, págs.137, 139, ISBN 9780080262321.
