Demanda unitaria

En economía , un agente de demanda unitaria es un agente que desea comprar un único artículo, que puede ser de distintos tipos. Un ejemplo típico es un comprador que necesita un coche nuevo. Hay muchos tipos distintos de coches, pero normalmente el comprador elegirá solo uno de ellos en función de la calidad y el precio.

Si hay m tipos de artículos diferentes, entonces una función de valoración de demanda unitaria se representa típicamente mediante m valores , con representando el valor subjetivo que el agente obtiene del artículo . Si el agente recibe un conjunto de artículos, entonces su utilidad total está dada por: ${\displaystyle v_{1},\dots ,v_{m}}$ ${\displaystyle v_{j}}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle A}$

${\displaystyle u(A)=\max _{j\in A}v_{j}}$

ya que disfruta de lo más valioso e ignora el resto. ${\displaystyle A}$

Por lo tanto, si el precio de un artículo es , entonces un comprador con demanda unitaria normalmente querrá comprar un solo artículo: el artículo para el cual se maximiza la utilidad neta . ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle p_{j}}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle v_{j}-p_{j}}$

Definiciones de ordinales y cardinales

Una valoración por demanda unitaria se define formalmente mediante:

• Para una relación de preferencia: para cada conjunto existe un subconjunto con cardinalidad , tal que . ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle A\subseteq B}$ ${\displaystyle |A|=1}$ ${\displaystyle A\succeq B}$
• Para una función de utilidad: Para cada conjunto : ^[1] ${\displaystyle A}$

${\displaystyle u(A)=\max _{x\in A}u(\{x\})}$

Conexión con otras clases de funciones de utilidad

Una función de demanda unitaria es un caso extremo de una función de conjunto submodular .

Es característico de los artículos que son bienes puramente sustitutivos .

Véase también

• Funciones de utilidad sobre bienes indivisibles
• Correspondencia (teoría de grafos)

Referencias

1. Koopmans, TC; Beckmann, M. (1957). "Problemas de asignación y la localización de actividades económicas" (PDF) . Econometrica . 25 (1): 53–76. doi :10.2307/1907742. JSTOR  1907742.