La óptica sin formación de imágenes (también llamada óptica anidólica ) [1] [2] [3] es una rama de la óptica que se ocupa de la transferencia óptima de radiación luminosa entre una fuente y un objetivo. A diferencia de la óptica de formación de imágenes tradicional , las técnicas implicadas no intentan formar una imagen de la fuente; en cambio, se desea un sistema óptico optimizado para una transferencia radiativa óptima de una fuente a un objetivo.
Los dos problemas de diseño que la óptica sin formación de imágenes resuelve mejor que la óptica con formación de imágenes son: [4]
Las variables típicas que se deben optimizar en el objetivo incluyen el flujo radiante total , la distribución angular de la radiación óptica y la distribución espacial de la radiación óptica. Estas variables en el lado del objetivo del sistema óptico a menudo deben optimizarse al mismo tiempo que se considera la eficiencia de recolección del sistema óptico en la fuente.
Para una concentración dada, las ópticas sin formación de imágenes proporcionan los ángulos de aceptación más amplios posibles y, por lo tanto, son las más apropiadas para su uso en la concentración solar como, por ejemplo, en la energía fotovoltaica concentrada . En comparación con las ópticas de formación de imágenes "tradicionales" (como los reflectores parabólicos o las lentes de Fresnel ), las principales ventajas de las ópticas sin formación de imágenes para la concentración de energía solar son: [5]
Además, para concentraciones bajas, los ángulos de aceptación muy amplios de las ópticas sin formación de imágenes pueden evitar por completo el seguimiento solar o limitarlo a unas pocas posiciones al año.
La principal desventaja de las ópticas sin formación de imágenes en comparación con los reflectores parabólicos o las lentes de Fresnel es que, para altas concentraciones, suelen tener una superficie óptica más, lo que reduce ligeramente la eficiencia. Sin embargo, esto solo se nota cuando la óptica apunta perfectamente hacia el Sol, lo que normalmente no es el caso debido a imperfecciones en los sistemas prácticos.
Entre los ejemplos de dispositivos ópticos sin formación de imágenes se incluyen guías de luz ópticas , reflectores sin formación de imágenes , lentes sin formación de imágenes o una combinación de estos dispositivos. Las aplicaciones comunes de la óptica sin formación de imágenes incluyen muchas áreas de la ingeniería de iluminación ( iluminación ). Entre los ejemplos de implementaciones modernas de diseños ópticos sin formación de imágenes se incluyen faros de automóviles , retroiluminación de LCD , pantallas de instrumentos iluminadas , dispositivos de iluminación de fibra óptica, luces LED , sistemas de visualización de proyección y luminarias .
En comparación con las técnicas de diseño "tradicionales", la óptica sin formación de imágenes tiene las siguientes ventajas para la iluminación:
Ejemplos de ópticas de iluminación sin formación de imágenes que utilizan energía solar son la iluminación anidólica o las tuberías solares .
Los dispositivos ópticos portátiles y ponibles modernos, así como los sistemas de pequeño tamaño y peso, pueden requerir nanotecnología. Esta cuestión puede solucionarse mediante la metaóptica sin formación de imágenes, que utiliza metalentes y metaespejos para gestionar la transferencia óptima de energía luminosa. [6]
Recolección de la radiación emitida por colisiones de partículas de alta energía utilizando la menor cantidad de tubos fotomultiplicadores . [7]
Recolección de radiación luminiscente en dispositivos de conversión ascendente de fotones [8] [9], siendo el concentrador parabólico compuesto el colector óptico geométrico más prometedor hasta la fecha. [10]
Algunos de los métodos de diseño para ópticas sin formación de imágenes también están encontrando aplicación en dispositivos de formación de imágenes, por ejemplo algunos con apertura numérica ultraalta. [11]
Las primeras investigaciones académicas en matemáticas ópticas sin formación de imágenes que buscaban soluciones de forma cerrada se publicaron por primera vez en forma de libro de texto en 1978. [12] En 2004 se publicó un libro de texto moderno que ilustra la profundidad y amplitud de la investigación y la ingeniería en esta área. [2] En 2008 se publicó una introducción completa a este campo. [1]
También se han publicado aplicaciones especiales de ópticas no fotogénicas, como las lentes Fresnel para la concentración solar [13] o la concentración solar en general [14] , aunque esta última referencia de O'Gallagher describe principalmente el trabajo desarrollado hace algunas décadas. Otras publicaciones incluyen capítulos de libros. [15]
La óptica de formación de imágenes puede concentrar la luz solar hasta, como máximo, el mismo flujo que se encuentra en la superficie del Sol. Se ha demostrado que la óptica sin formación de imágenes concentra la luz solar hasta 84.000 veces la intensidad ambiental de la luz solar, superando el flujo que se encuentra en la superficie del Sol y acercándose al límite teórico ( segunda ley de la termodinámica ) de calentar objetos a la temperatura de la superficie del Sol. [16]
La forma más sencilla de diseñar ópticas sin formación de imágenes se denomina "método de cuerdas", [17] basado en el principio de rayos de borde. A principios de la década de 1990 se desarrollaron otros métodos más avanzados que pueden manejar mejor las fuentes de luz extendidas que el método de rayos de borde. Estos se desarrollaron principalmente para resolver los problemas de diseño relacionados con los faros de automóviles de estado sólido y los sistemas de iluminación complejos. Uno de estos métodos de diseño avanzados es el método de diseño de superficies múltiples simultáneas (SMS). El método de diseño SMS 2D ( patente estadounidense 6.639.733 ) se describe en detalle en los libros de texto mencionados anteriormente. El método de diseño SMS 3D ( patente estadounidense 7.460.985 ) fue desarrollado en 2003 por un equipo de científicos ópticos de Light Prescriptions Innovators. [18]
En términos simples, el principio de rayos de borde establece que si los rayos de luz que provienen de los bordes de la fuente se redirigen hacia los bordes del receptor, esto garantizará que todos los rayos de luz que provienen de los puntos internos de la fuente terminen en el receptor. No hay ninguna condición para la formación de imágenes, el único objetivo es transferir la luz desde la fuente al objetivo.
El principio de rayos de borde de la figura de la derecha ilustra este principio. Una lente recoge luz de una fuente S 1 S 2 y la redirige hacia un receptor R 1 R 2 .
La lente tiene dos superficies ópticas y, por lo tanto, es posible diseñarla (utilizando el método de diseño SMS) de manera que los rayos de luz que provienen del borde S 1 de la fuente se redirijan hacia el borde R 1 del receptor, como lo indican los rayos azules. Por simetría, los rayos que provienen del borde S 2 de la fuente se redirigen hacia el borde R 2 del receptor, como lo indican los rayos rojos. Los rayos que provienen de un punto interior S en la fuente se redirigen hacia el objetivo, pero no se concentran en un punto y, por lo tanto, no se forma ninguna imagen.
En realidad, si consideramos un punto P en la superficie superior de la lente, un rayo que viene de S 1 a través de P será redirigido hacia R 1 . También un rayo que viene de S 2 a través de P será redirigido hacia R 2 . Un rayo que viene a través de P desde un punto interior S en la fuente será redirigido hacia un punto interior del receptor. Esta lente garantiza entonces que toda la luz de la fuente que la cruza será redirigida hacia el receptor. Sin embargo, no se forma ninguna imagen de la fuente en el objetivo. Imponer la condición de formación de imagen en el receptor implicaría usar más superficies ópticas, haciendo que la óptica sea más complicada, pero no mejoraría la transferencia de luz entre la fuente y el objetivo (ya que toda la luz ya se transfiere). Por esa razón, la óptica sin formación de imágenes es más simple y más eficiente que la óptica con formación de imágenes en la transferencia de radiación desde una fuente a un objetivo.
Los dispositivos ópticos sin formación de imágenes se obtienen utilizando diferentes métodos. Los más importantes son: el método de diseño de línea de flujo o Winston- Welford , el método de diseño SMS o Miñano-Benítez y el método de diseño de Miñano mediante brackets de Poisson. El primero (línea de flujo) es probablemente el más utilizado, aunque el segundo (SMS) ha demostrado ser muy versátil, dando lugar a una amplia variedad de ópticas. El tercero se ha quedado en el ámbito de la óptica teórica y no ha encontrado aplicación en el mundo real hasta la fecha. A menudo también se utiliza la optimización . [ cita requerida ]
Normalmente, los sistemas ópticos tienen superficies refractivas y reflectantes y la luz viaja a través de medios con diferentes índices de refracción a medida que atraviesa el sistema óptico. En esos casos, se puede definir una cantidad denominada longitud del camino óptico (OPL) como donde el índice i indica diferentes secciones del rayo entre desviaciones sucesivas (refracciones o reflexiones), n i es el índice de refracción y d i la distancia en cada sección i del camino del rayo.
La OPL es constante entre frentes de onda . [1] Esto se puede ver para la refracción en la figura "OPL constante" a la derecha. Muestra una separación c ( τ ) entre dos medios de índices de refracción n 1 y n 2 , donde c ( τ ) se describe por una ecuación paramétrica con parámetro τ . También se muestra un conjunto de rayos perpendiculares al frente de onda w 1 y que viajan en el medio de índice de refracción n 1 . Estos rayos se refractan en c ( τ ) en el medio de índice de refracción n 2 en direcciones perpendiculares al frente de onda w 2 . El rayo r A cruza c en el punto c ( τ A ) y, por lo tanto, el rayo r A se identifica por el parámetro τ A en c . Del mismo modo, el rayo r B se identifica por el parámetro τ B en c . El rayo r A tiene una longitud de trayectoria óptica S ( τ A ) = n 1 d 5 + n 2 d 6 . Además, el rayo r B tiene una longitud de trayectoria óptica S ( τ B ) = n 1 d 7 + n 2 d 8 . La diferencia en la longitud de la trayectoria óptica para los rayos r A y r B viene dada por:
Para calcular el valor de esta integral, evaluamos S ( τ + dτ ) − S ( τ ) , nuevamente con la ayuda de la misma figura. Tenemos S ( τ ) = n 1 d 1 + n 2 ( d 3 + d 4 ) y S ( τ + dτ ) = n 1 ( d 1 + d 2 ) + n 2 d 4 . Estas expresiones pueden reescribirse como S ( τ ) = n 1 d 1 + n 2 dc sen θ 2 + n 2 d 4 y S ( τ + dτ ) = n 1 d 1 + n 1 dc sen θ 1 + n 2 d 4 . De la ley de refracción n 1 sen θ 1 = n 2 sen θ 2 y por lo tanto S ( τ + dτ ) = S ( τ ) , lo que lleva a S ( τ A ) = S ( τ B ) . Dado que estos pueden ser rayos arbitrarios que cruzan c , se puede concluir que la longitud del camino óptico entre w 1 y w 2 es la misma para todos los rayos perpendiculares al frente de onda entrante w 1 y al frente de onda saliente w 2 .
Se pueden extraer conclusiones similares para el caso de la reflexión, sólo que en este caso n 1 = n 2 . Esta relación entre rayos y frentes de onda es válida en general.
El método de diseño de línea de flujo (o Winston-Welford) generalmente conduce a ópticas que guían la luz confinándola entre dos superficies reflectantes. El más conocido de estos dispositivos es el CPC (Concentrador Parabólico Compuesto).
Este tipo de ópticas se pueden obtener, por ejemplo, aplicando el rayo de borde de la óptica sin formación de imágenes al diseño de una óptica espejada, como se muestra en la figura "CEC" de la derecha. Está compuesta por dos espejos elípticos e 1 con focos S 1 y R 1 y su espejo simétrico e 2 con focos S 2 y R 2 .
El espejo e 1 redirige los rayos provenientes del borde S 1 de la fuente hacia el borde R 1 del receptor y, por simetría, el espejo e 2 redirige los rayos provenientes del borde S 2 de la fuente hacia el borde R 2 del receptor. Este dispositivo no forma una imagen de la fuente S 1 S 2 en el receptor R 1 R 2 como lo indican los rayos verdes provenientes de un punto S en la fuente que terminan en el receptor pero no están enfocados en un punto de imagen. El espejo e 2 comienza en el borde R 1 del receptor ya que dejar un espacio entre espejo y receptor permitiría que la luz escape entre los dos. Además, el espejo e 2 termina en el rayo r que conecta S 1 y R 2 ya que cortarlo evitaría que capturara la mayor cantidad de luz posible, pero extenderlo por encima de r sombrearía la luz proveniente de S 1 y sus puntos vecinos de la fuente. El dispositivo resultante se llama CEC (Concentrador Elíptico Compuesto).
Un caso particular de este diseño ocurre cuando la fuente S 1 S 2 se vuelve infinitamente grande y se mueve a una distancia infinita. Entonces los rayos que vienen de S 1 se convierten en rayos paralelos y lo mismo ocurre con los que vienen de S 2 y los espejos elípticos e 1 y e 2 convergen a los espejos parabólicos p 1 y p 2 . El dispositivo resultante se llama CPC (Concentrador Parabólico Compuesto) y se muestra en la figura "CPC" de la izquierda. Los CPC son las ópticas no generadoras de imágenes más comunes. A menudo se utilizan para demostrar la diferencia entre la óptica generadora de imágenes y la óptica no generadora de imágenes.
Cuando se observa desde el CPC, la radiación entrante (emitida desde la fuente infinita a una distancia infinita) subtiende un ángulo ± θ (ángulo total 2 θ ). Esto se llama ángulo de aceptación del CPC. La razón de este nombre se puede apreciar en la figura "rayos que muestran el ángulo de aceptación" a la derecha. Un rayo entrante r 1 en un ángulo θ con respecto a la vertical (que proviene del borde de la fuente infinita) es redirigido por el CPC hacia el borde R 1 del receptor.
Otro rayo r 2 con un ángulo α < θ respecto a la vertical (que procede de un punto interior de la fuente infinita) se redirige hacia un punto interior del receptor. Sin embargo, un rayo r 3 con un ángulo β > θ respecto a la vertical (que procede de un punto exterior a la fuente infinita) rebota en el interior del CPC hasta que es rechazado por éste. Por tanto, sólo la luz que se encuentra en el interior del ángulo de aceptación ± θ es captada por la óptica; la luz que se encuentra fuera de él es rechazada.
Las elipses de un CEC se pueden obtener mediante el método de (pines y) cuerdas , como se muestra en la figura "método de cuerdas" de la izquierda. Se une una cuerda de longitud constante al punto de borde S 1 de la fuente y al punto de borde R 1 del receptor.
La cuerda se mantiene estirada mientras se mueve un lápiz hacia arriba y hacia abajo, dibujando el espejo elíptico e 1 . Ahora podemos considerar un frente de onda w 1 como un círculo centrado en S 1 . Este frente de onda es perpendicular a todos los rayos que salen de S 1 y la distancia de S 1 a w 1 es constante para todos sus puntos. Lo mismo es válido para el frente de onda w 2 centrado en R 1 . La distancia de w 1 a w 2 es entonces constante para todos los rayos de luz reflejados en e 1 y estos rayos de luz son perpendiculares tanto al frente de onda entrante w 1 como al frente de onda saliente w 2 .
La longitud del camino óptico (OPL) es constante entre los frentes de onda. Cuando se aplica a la óptica sin formación de imágenes, este resultado extiende el método de cuerdas a la óptica con superficies tanto refractivas como reflectantes. La figura "DTIRC" (Concentrador de reflexión interna total dieléctrica) a la izquierda muestra un ejemplo de ello.
La forma de la superficie superior s se prescribe, por ejemplo, como un círculo. Luego, la pared lateral m 1 se calcula mediante la condición de longitud de trayectoria óptica constante S = d 1 + n d 2 + n d 3 donde d 1 es la distancia entre el frente de onda entrante w 1 y el punto P en la superficie superior s , d 2 es la distancia entre P y Q y d 3 la distancia entre Q y el frente de onda saliente w 2 , que es circular y está centrado en R 1 . La pared lateral m 2 es simétrica a m 1 . El ángulo de aceptación del dispositivo es 2 θ .
Estas ópticas se denominan ópticas de línea de flujo y el motivo de ello se ilustra en la figura "Líneas de flujo CPC" a la derecha. Muestra un CPC con un ángulo de aceptación 2 θ , resaltando uno de sus puntos internos P .
La luz que pasa por este punto está confinada en un cono de apertura angular 2 α . También se muestra una línea f cuya tangente en el punto P biseca este cono de luz y, por lo tanto, apunta en la dirección del "flujo de luz" en P . En la figura también se muestran otras líneas de este tipo. Todas ellas bisecan los rayos de borde en cada punto dentro del CPC y, por esa razón, su tangente en cada punto apunta en la dirección del flujo de luz. Estas se denominan líneas de flujo y el CPC en sí es simplemente una combinación de la línea de flujo p 1 que comienza en R 2 y p 2 que comienza en R 1 .
Existen algunas variaciones en el método de diseño de líneas de flujo. [1]
Una variante de este método son las ópticas multicanal o de flujo escalonado, en las que la luz se divide en varios "canales" y luego se recombina nuevamente para formar una única salida. También se han desarrollado versiones aplanáticas (un caso particular de SMS) de estos diseños. [19] La principal aplicación de este método es el diseño de ópticas ultracompactas.
Otra variante es el confinamiento de la luz mediante cáusticos . En lugar de que la luz quede confinada por dos superficies reflectantes, se la confina mediante una superficie reflectante y un cáustico de los rayos del borde. Esto ofrece la posibilidad de añadir superficies no ópticas sin pérdidas a la óptica.
Esta sección describe
Método de diseño de óptica sin formación de imágenes conocido en el campo como superficie múltiple simultánea (SMS) o método de diseño de Miñano-Benítez. La abreviatura SMS proviene del hecho de que permite el diseño simultáneo de múltiples superficies ópticas. La idea original provino de Miñano. El método de diseño en sí fue desarrollado inicialmente en 2-D por Miñano y más tarde también por Benítez. La primera generalización a la geometría 3-D provino de Benítez. Luego fue desarrollado mucho más por las contribuciones de Miñano y Benítez. Otras personas han trabajado inicialmente con Miñano y más tarde con Miñano y Benítez en la programación del método. [1]
El procedimiento de diseño
está relacionado con el algoritmo utilizado por Schulz [20] [21] en el diseño de lentes de imagen asférica. [1]
El método de diseño SMS (o Miñano-Benítez) es muy versátil y se han diseñado muchos tipos de ópticas diferentes utilizándolo. La versión 2D permite el diseño de dos superficies asféricas (aunque también son posibles más) simultáneamente. La versión 3D permite el diseño de ópticas con superficies de forma libre (también llamadas anamórficas) que pueden no tener ningún tipo de simetría.
La óptica SMS también se calcula aplicando una longitud de trayectoria óptica constante entre frentes de onda. La figura "Cadena SMS" a la derecha ilustra cómo se calculan estas ópticas. En general, los rayos perpendiculares al frente de onda entrante w 1 se acoplarán al frente de onda saliente w 4 y los rayos perpendiculares al frente de onda entrante w 2 se acoplarán al frente de onda saliente w 3 y estos frentes de onda pueden tener cualquier forma. Sin embargo, por simplicidad, esta figura muestra un caso particular de frentes de onda circulares. Este ejemplo muestra una lente de un índice de refracción dado n diseñada para una fuente S 1 S 2 y un receptor R 1 R 2 .
Los rayos emitidos desde el borde S 1 de la fuente se enfocan en el borde R 1 del receptor y los emitidos desde el borde S 2 de la fuente se enfocan en el borde R 2 del receptor. Primero elegimos un punto T 0 y su normal en la superficie superior de la lente. Ahora podemos tomar un rayo r 1 que viene de S 2 y refractarlo en T 0 . Eligiendo ahora la longitud del camino óptico S 22 entre S 2 y R 2 tenemos una condición que nos permite calcular el punto B 1 en la superficie inferior de la lente. La normal en B 1 también se puede calcular a partir de las direcciones de los rayos entrantes y salientes en este punto y el índice de refracción de la lente. Ahora podemos repetir el proceso tomando un rayo r 2 que viene de R 1 y refractándolo en B 1 . Eligiendo ahora la longitud del camino óptico S 11 entre R 1 y S 1 tenemos una condición que nos permite calcular el punto T 1 en la superficie superior de la lente. La normal en T 1 también se puede calcular a partir de las direcciones de los rayos entrantes y salientes en este punto y el índice de refracción de la lente. Ahora, refractando en T 1 un rayo r 3 proveniente de S 2 podemos calcular un nuevo punto B 3 y la normal correspondiente en la superficie inferior usando la misma longitud de camino óptico S 22 entre S 2 y R 2 . Refractando en B 3 un rayo r 4 proveniente de R 1 podemos calcular un nuevo punto T 3 y la normal correspondiente en la superficie superior usando la misma longitud de camino óptico S 11 entre R 1 y S 1 . El proceso continúa calculando otro punto B 5 en la superficie inferior usando otro rayo de borde r 5 , y así sucesivamente. La secuencia de puntos T 0 B 1 T 1 B 3 T 3 B 5 se llama cadena SMS.
Otra cadena SMS puede construirse hacia la derecha comenzando en el punto T 0 . Un rayo desde S 1 refractado en T 0 define un punto y normal B 2 en la superficie inferior, utilizando una longitud de trayectoria óptica constante S 11 entre S 1 y R 1 . Ahora un rayo desde R 2 refractado en B 2 define un nuevo punto y normal T 2 en la superficie superior, utilizando una longitud de trayectoria óptica constante S 22 entre S 2 y R 2 . El proceso continúa a medida que se agregan más puntos a la cadena SMS. En este ejemplo mostrado en la figura, la óptica tiene una simetría izquierda-derecha y, por lo tanto, los puntos B 2 T 2 B 4 T 4 B 6 también se pueden obtener por simetría sobre el eje vertical de la lente.
Ahora tenemos una secuencia de puntos espaciados en el plano. La figura "Recubrimiento SMS" de la izquierda ilustra el proceso utilizado para rellenar los espacios entre los puntos, definiendo por completo ambas superficies ópticas.
Elegimos dos puntos, digamos B 1 y B 2 , con sus normales correspondientes e interpolamos una curva c entre ellos. Ahora elegimos un punto B 12 y su normal en c . Un rayo r 1 que viene de R 1 y se refracta en B 12 define un nuevo punto T 01 y su normal entre T 0 y T 1 en la superficie superior, al aplicar la misma longitud de camino óptico constante S 11 entre S 1 y R 1 . Ahora un rayo r 2 que viene de S 2 y se refracta en T 01 define un nuevo punto y normal en la superficie inferior, al aplicar la misma longitud de camino óptico constante S 22 entre S 2 y R 2 . El proceso continúa con los rayos r 3 y r 4 construyendo una nueva cadena SMS que llena los espacios entre los puntos. Elegir otros puntos y normales correspondientes en la curva c nos da más puntos entre los otros puntos SMS calculados originalmente.
En general, no es necesario que las dos superficies ópticas del SMS sean refractivas. Las superficies refractivas se designan con la letra R (de Refracción), mientras que las superficies reflectantes se designan con la letra X (de la palabra española refleXión). La reflexión interna total (TIR) se designa con la letra I. Por lo tanto, una lente con dos superficies refractivas es una óptica RR, mientras que otra configuración con una superficie reflectante y una refractiva es una óptica XR. También son posibles configuraciones con más superficies ópticas y, por ejemplo, si la luz primero se refracta (R), luego se refleja (X) y luego se refleja nuevamente mediante TIR (I), la óptica se denomina RXI.
El SMS 3D es similar al SMS 2D , solo que ahora todos los cálculos se realizan en el espacio 3D. La figura "Cadena SMS 3D" a la derecha ilustra el algoritmo de un cálculo SMS 3D.
El primer paso es elegir los frentes de onda entrantes w 1 y w 2 y los frentes de onda salientes w 3 y w 4 y la longitud del camino óptico S 14 entre w 1 y w 4 y la longitud del camino óptico S 23 entre w 2 y w 3 . En este ejemplo la óptica es una lente (una óptica RR) con dos superficies refractivas, por lo que también debe especificarse su índice de refracción. Una diferencia entre el SMS 2D y el SMS 3D es cómo elegir el punto inicial T 0 , que ahora está en una curva 3D elegida a . La normal elegida para el punto T 0 debe ser perpendicular a la curva a . El proceso ahora evoluciona de manera similar al SMS 2D. Un rayo r 1 que viene de w 1 se refracta en T 0 y, con la longitud del camino óptico S 14 , se obtiene un nuevo punto B 2 y su normal en la superficie inferior. Ahora el rayo r 2 proveniente de w 3 se refracta en B 2 y, con la longitud del camino óptico S 23 , se obtiene un nuevo punto T 2 y su normal en la superficie superior. Con el rayo r 3 se obtiene un nuevo punto B 2 y su normal, con el rayo r 4 se obtiene un nuevo punto T 4 y su normal, y así sucesivamente. Este proceso se realiza en el espacio 3D y el resultado es una cadena SMS 3D. Al igual que con el SMS 2D, también se puede obtener un conjunto de puntos y normales a la izquierda de T 0 utilizando el mismo método. Ahora, eligiendo otro punto T 0 en la curva a, se puede repetir el proceso y obtener más puntos en las superficies superior e inferior de la lente.
La ventaja del método SMS reside en que los frentes de onda entrantes y salientes pueden tener forma libre, lo que le otorga una gran flexibilidad. Además, al diseñar ópticas con superficies reflectantes o combinaciones de superficies reflectantes y refractarias, son posibles diferentes configuraciones.
Este método de diseño fue desarrollado por Miñano y se basa en la óptica hamiltoniana , la formulación hamiltoniana de la óptica geométrica [1] [2] que comparte gran parte de la formulación matemática con la mecánica hamiltoniana . Permite el diseño de ópticas con índice de refracción variable y, por lo tanto, resuelve algunos problemas no relacionados con la formación de imágenes que no son solucionables utilizando otros métodos. Sin embargo, la fabricación de ópticas de índice de refracción variable aún no es posible y este método, aunque potencialmente poderoso, aún no encontró una aplicación práctica.
La conservación de la etendue es un concepto central en la óptica sin formación de imágenes. En la óptica de concentración, relaciona el ángulo de aceptación con la concentración máxima posible. La conservación de la etendue puede verse como un volumen constante que se mueve en el espacio de fases .
En algunas aplicaciones es importante lograr un patrón de irradiancia (o iluminancia ) dado sobre un objetivo, permitiendo al mismo tiempo movimientos o inhomogeneidades de la fuente. La figura "Integrador de Köhler" a la derecha ilustra esto para el caso particular de la concentración solar. Aquí la fuente de luz es el sol moviéndose en el cielo. A la izquierda, esta figura muestra una lente L 1 L 2 que captura la luz solar incidente en un ángulo α con respecto al eje óptico y la concentra sobre un receptor L 3 L 4 . Como se ve, esta luz se concentra en un punto caliente en el receptor. Esto puede ser un problema en algunas aplicaciones. Una forma de evitar esto es agregar una nueva lente que se extienda desde L 3 a L 4 que capture la luz de L 1 L 2 y la redirija a un receptor R 1 R 2 , como se muestra en el medio de la figura.
La situación en el medio de la figura muestra una lente no formadora de imágenes L 1 L 2 que está diseñada de tal manera que la luz solar (aquí considerada como un conjunto de rayos paralelos) incidente en un ángulo θ con respecto al eje óptico se concentrará en el punto L 3 . Por otro lado, la lente no formadora de imágenes L 3 L 4 está diseñada de tal manera que los rayos de luz que vienen de L 1 se enfocan en R 2 y los rayos de luz que vienen de L 2 se enfocan en R 1 . Por lo tanto, el rayo r 1 que incide en la primera lente en un ángulo θ se redirige hacia L 3 . Cuando incide en la segunda lente, proviene del punto L 1 y es redirigido por la segunda lente a R 2 . Por otro lado, el rayo r 2 que también incide en la primera lente en un ángulo θ también se redirige hacia L 3 . Sin embargo, cuando incide en la segunda lente, proviene del punto L 2 y es redirigido por la segunda lente a R 1 . Los rayos intermedios que inciden en la primera lente en un ángulo θ se redirigirán a puntos entre R 1 y R 2 , iluminando completamente el receptor.
Algo similar ocurre en la situación que se muestra en la misma figura, a la derecha. El rayo r 3 incidente sobre la primera lente con un ángulo α < θ será redirigido hacia un punto entre L 3 y L 4 . Cuando incide en la segunda lente, proviene del punto L 1 y es redirigido por la segunda lente a R 2 . Asimismo, el rayo r 4 incidente sobre la primera lente con un ángulo α < θ será redirigido hacia un punto entre L 3 y L 4 . Cuando incide en la segunda lente, proviene del punto L 2 y es redirigido por la segunda lente a R 1 . Los rayos intermedios incidentes sobre la primera lente con un ángulo α < θ serán redirigidos a puntos entre R 1 y R 2 , iluminando también completamente el receptor.
Esta combinación de elementos ópticos se denomina iluminación de Köhler . [22] Aunque el ejemplo dado aquí fue para la concentración de energía solar, los mismos principios se aplican a la iluminación en general. En la práctica, la óptica de Köhler normalmente no se diseña como una combinación de ópticas sin formación de imágenes, sino que son versiones simplificadas con un menor número de superficies ópticas activas. Esto disminuye la eficacia del método, pero permite una óptica más sencilla. Además, la óptica de Köhler a menudo se divide en varios sectores, cada uno de ellos canaliza la luz por separado y luego combina toda la luz en el objetivo.
Un ejemplo de una de estas ópticas utilizadas para la concentración solar es el Fresnel-R Köhler. [23]
En el dibujo de la derecha hay dos espejos parabólicos CC' (rojo) y DD' (azul). Ambas parábolas están cortadas en B y A respectivamente. A es el punto focal de la parábola CC' y B es el punto focal de la parábola DD'. El área DC es la abertura de entrada y el absorbedor plano es AB . Este CPC tiene un ángulo de aceptación de θ .
El concentrador parabólico tiene una apertura de entrada de DC y un punto focal F.
El concentrador parabólico sólo acepta rayos de luz perpendiculares a la abertura de entrada DC . El seguimiento de este tipo de concentradores debe ser más exacto y requiere equipos costosos.
El concentrador parabólico compuesto acepta una mayor cantidad de luz y necesita un seguimiento menos preciso.
Para un "concentrador parabólico compuesto sin formación de imágenes" tridimensional, la concentración máxima posible en el aire o en el vacío (igual a la relación entre las áreas de apertura de entrada y salida) es:
donde es el medio ángulo del ángulo de aceptación (de la apertura más grande). [2] [24]
El desarrollo comenzó a mediados de la década de 1960 en tres lugares diferentes por VK Baranov ( URSS ) con el estudio de los focons (conos de enfoque) [25] [26] Martin Ploke (Alemania), [27] y Roland Winston (Estados Unidos), [28] y condujo al origen independiente de los primeros concentradores sin formación de imágenes, [1] posteriormente aplicados a la concentración de energía solar. [29] Entre estos tres primeros trabajos, el más desarrollado fue el estadounidense, que dio lugar a lo que es hoy la óptica sin formación de imágenes. [1]
Winston, Roland publicó una buena introducción: “Nonimaging Optics”. Scientific American, vol. 264, núm. 3, 1991, págs. 76-81. JSTOR, [2]
Existen diferentes empresas comerciales y universidades que trabajan en óptica sin formación de imágenes. Actualmente, el grupo de investigación más grande en este tema es el grupo de Óptica Avanzada del CeDInt, parte de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) . [ cita requerida ]
