Una opción compuesta o una opción de tarifa dividida es una opción sobre una opción. [1] [2] El pago del ejercicio de una opción compuesta implica el valor de otra opción. Una opción compuesta tiene entonces dos fechas de vencimiento y dos precios de ejercicio . Por lo general, las opciones compuestas se utilizan para mercados de divisas o de renta fija donde existe inseguridad con respecto a la protección contra riesgos de la opción. Otra aplicación comercial común para la que se utilizan las opciones compuestas es cubrir ofertas para proyectos comerciales que pueden ser aceptados o no. Para una discusión relacionada sobre opciones reales de múltiples etapas (y representación gráfica), consulte el método Datar-Mathews para la valoración de opciones reales .
Las opciones compuestas otorgan a sus propietarios el derecho de comprar o vender otra opción. Estas opciones crean posiciones con mayor apalancamiento que las opciones tradicionales. Hay cuatro tipos básicos de opciones compuestas: [3]
Las fórmulas para la paridad de opciones compuestas se pueden derivar utilizando el principio de que dos carteras con pagos idénticos deben tener el mismo precio.
Supongamos que compra un CoC y vende un PoC con la misma opción de compra subyacente y con el mismo precio de ejercicio y tiempo hasta el vencimiento. El beneficio de esta cartera es siempre el mismo: comprará la opción de compra subyacente en el momento del vencimiento de las opciones compuestas. Si el precio de la opción de compra subyacente en el momento del vencimiento es mayor que el precio de ejercicio, usted ejercerá su CoC y comprará la opción de compra subyacente a su precio de ejercicio. Si el precio de la opción de compra subyacente en el momento del vencimiento es menor que el precio de ejercicio, la contraparte ejercerá su PoC y usted deberá comprar la opción de compra subyacente a su precio de ejercicio. Por lo tanto, siempre habrá una salida de efectivo igual al precio de ejercicio y usted tomará posesión de una opción de compra.
Supongamos que hay una segunda cartera que consta de una opción de compra con un vencimiento igual al vencimiento del CoC/PoC anterior más el vencimiento de la opción de compra subyacente anterior. Supongamos que también pide prestado un monto igual al precio de ejercicio del CoC/PoC de la cartera anterior descontado a la tasa libre de riesgo desde la fecha de vencimiento del CoC/PoC hasta hoy. El pago de esta cartera es idéntico al de la primera cartera. Usted será propietario de una opción de compra idéntica a la opción de compra subyacente anterior y también tendrá que reembolsar el saldo del préstamo, que será igual al precio de ejercicio anterior. Por tanto, estas dos carteras deben tener el mismo precio.
Donde P() indica el precio de lo que está dentro del paréntesis y PV() indica el valor presente. Una lógica similar conduce a lo siguiente:
