Estados de luz exprimidos

Estados cuánticos en los que puede estar la luz

En física cuántica , la luz está en un estado comprimido ^[1] si la intensidad de su campo eléctrico ( para algunas fases) tiene una incertidumbre cuántica menor que la de un estado coherente . Por tanto, el término compresión se refiere a una incertidumbre cuántica reducida . Para obedecer la relación de incertidumbre de Heisenberg , un estado comprimido también debe tener fases en las que la incertidumbre del campo eléctrico sea anticomprimida , es decir, mayor que la de un estado coherente. Desde 2019, los observatorios de ondas gravitacionales LIGO y Virgo emplean luz láser comprimida , lo que ha aumentado significativamente la tasa de eventos de ondas gravitacionales observados . ^{[2] [3] [4]} ${\displaystyle \vartheta }$

Antecedentes físicos cuánticos

Una cantidad física oscilante no puede tener valores definidos con precisión en todas las fases de la oscilación. Esto es válido para los campos eléctrico y magnético de una onda electromagnética , así como para cualquier otra onda u oscilación (ver figura a la derecha). Este hecho se puede observar en experimentos y se describe mediante la teoría cuántica. Para las ondas electromagnéticas normalmente se considera sólo el campo eléctrico, porque es el que interactúa principalmente con la materia.

La figura 1 muestra cinco estados cuánticos diferentes en los que podría encontrarse una onda monocromática. La diferencia de los cinco estados cuánticos viene dada por diferentes excitaciones del campo eléctrico y por diferentes distribuciones de la incertidumbre cuántica a lo largo de la fase . Para un estado coherente desplazado , el valor esperado (medio) del campo eléctrico muestra una oscilación, con una incertidumbre independiente de la fase (a). Además, los estados de fase - (b) y de amplitud reducida (c) muestran una oscilación del campo eléctrico medio, pero aquí la incertidumbre depende de la fase y está reducida en algunas fases. El estado de vacío (d) es un estado coherente especial y no está comprimido. Tiene un campo eléctrico medio cero para todas las fases y una incertidumbre independiente de las fases. Tiene energía cero en promedio, es decir, cero fotones, y es el estado fundamental de la onda monocromática que consideramos. Finalmente, un estado de vacío comprimido también tiene un campo eléctrico medio cero pero una incertidumbre dependiente de la fase (e). ${\displaystyle \vartheta }$

Generalmente, la incertidumbre cuántica se revela a través de un gran número de mediciones idénticas en objetos cuánticos idénticos (en este caso: modos de luz) que, sin embargo, dan resultados diferentes . Consideremos nuevamente una onda de luz monocromática de onda continua (la emitida por un láser ultraestable). Una única medición de א se realiza durante muchos períodos de la onda luminosa y proporciona un único número. Las siguientes mediciones de ɐ se realizarán consecutivamente en el mismo rayo láser. Habiendo registrado un gran número de mediciones de este tipo, conocemos la incertidumbre de campo en . Para obtener una imagen completa , y por ejemplo la figura 1(b), necesitamos registrar las estadísticas en muchas fases diferentes . ${\displaystyle (\vartheta _{1})}$ ${\displaystyle (\vartheta _{1})}$ ${\displaystyle \vartheta _{1}}$ ${\displaystyle 0<\vartheta _{i}<\pi }$

Descripción cuantitativa de la incertidumbre (exprimida)

Las intensidades del campo eléctrico medidas en la fase de la onda son los valores propios del operador de cuadratura normalizado , definido como ^[5] ${\displaystyle \vartheta }$ ${\displaystyle X_{\vartheta }}$

$${\displaystyle {\hat {X}}_{\vartheta }={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left[e^{-i\vartheta }{\hat {a}}+e^{i\vartheta }{\hat {a}}^{\dagger }\right]=\cos(\vartheta )\,{\hat {X}}+\sin(\vartheta )\,{\hat {Y}}}$$

operadores de aniquilación y creaciónoscilador que representa al fotóncuadratura de amplitudespacio de fase ópticacuadratura de fase^[6] ${\displaystyle {\hat {a}}}$ ${\displaystyle {\hat {a}}^{\dagger }}$ ${\displaystyle X_{\vartheta =0^{\circ }}\equiv X}$ ${\displaystyle X_{\vartheta =90^{\circ }}\equiv Y}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle Y}$

${\displaystyle \;\Delta ^{2}X\Delta ^{2}Y\geq {\frac {1}{16}}}$,

donde representa la variación . (La varianza es la media de los cuadrados de los valores de medición menos el cuadrado de la media de los valores de medición). Si un modo de luz está en su estado fundamental (con un número de fotones promedio de cero), la relación de incertidumbre anterior es saturado y las varianzas de la cuadratura son . (También se pueden encontrar otras normalizaciones en la literatura. La normalización elegida aquí tiene la buena propiedad de que la suma de las variaciones del estado fundamental proporciona directamente la excitación del punto cero del oscilador armónico cuantificado ). ${\displaystyle \Delta ^{2}}$ ${\displaystyle |0\rangle }$ ${\displaystyle \Delta ^{2}X_{g}=\Delta ^{2}Y_{g}=1/4}$ ${\displaystyle \Delta ^{2}X_{g}+\Delta ^{2}Y_{g}=1/2}$

Definición : La luz está en un estado comprimido, si (y sólo si) existe una fase para la cual . ^{[6] [7]} ${\displaystyle \vartheta }$ ${\displaystyle \;\Delta ^{2}X_{\vartheta }<\Delta ^{2}X_{g}={\frac {1}{4}}}$

Mientras que los estados coherentes pertenecen a los estados semiclásicos , ya que pueden describirse completamente mediante un modelo semiclásico, ^[8] los estados comprimidos de la luz pertenecen a los llamados estados no clásicos , que también incluyen estados numéricos (estados de Fock) y Estados del gato de Schrödinger .

Los estados comprimidos (de luz) se produjeron por primera vez a mediados de los años 1980. ^{[9] [10]} En ese momento, se logró reducir el ruido cuántico en una variación de hasta un factor de aproximadamente 2 (3 dB), es decir . Hoy en día, se han observado directamente factores de compresión superiores a 10 (10 dB). ^{[11] [12] [13]} La decoherencia establece una limitación, principalmente en términos de pérdida óptica. ^[8] ${\displaystyle \Delta ^{2}X_{\vartheta }\approx \Delta ^{2}X_{g}/2}$

El factor de compresión en decibelios (dB) se puede calcular de la siguiente manera:

${\displaystyle -10\cdot \log {\frac {\Delta _{\mathrm {min} }^{2}X_{\vartheta }}{\Delta ^{2}X_{G}}}}$, donde es la varianza más pequeña al variar la fase de 0 a . Esta fase particular se llama ángulo de compresión . ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {min} }^{2}X_{\vartheta }}$ ${\displaystyle \vartheta }$ ${\displaystyle \pi }$ ${\displaystyle \vartheta }$

Representación de estados comprimidos mediante densidades de cuasi probabilidad

Fig. 1 (f): Izquierda: función de Wigner de un estado de vacío comprimido. Derecha: Conexión a la Fig. 1 (e).

Los estados cuánticos como los de las figuras 1 (a) a (e) a menudo se muestran como funciones de Wigner , que son distribuciones de densidad de cuasi probabilidad. Dos cuadraturas ortogonales, generalmente y , abarcan un diagrama de espacio de fase, y el tercer eje proporciona la cuasi probabilidad de producir una cierta combinación de . Dado que y no se definen con precisión simultáneamente, no podemos hablar de una "probabilidad" como lo hacemos en la física clásica, sino llamarla "cuasi probabilidad". Se reconstruye una función de Wigner a partir de series temporales de y . La reconstrucción también se denomina " reconstrucción tomográfica cuántica ". Para estados comprimidos, la función de Wigner tiene una forma gaussiana , con una línea de contorno elíptica, ver Fig.: 1(f). ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle [X;Y]}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle X(t)}$ ${\displaystyle Y(t)}$

Significado físico de la cantidad de medición y el objeto de medición.

La incertidumbre cuántica se vuelve visible cuando mediciones idénticas de la misma cantidad ( observable ) en objetos idénticos (aquí: modos de luz ) dan resultados diferentes ( valores propios ). En el caso de un único rayo láser monocromático que se propaga libremente, las mediciones individuales se realizan en intervalos de tiempo consecutivos de idéntica longitud. Un intervalo debe durar mucho más que el período de la luz; de lo contrario, la propiedad monocromática se alteraría significativamente. Estas mediciones consecutivas corresponden a una serie temporal de valores propios fluctuantes. Considere un ejemplo en el que se midió repetidamente la cuadratura de amplitud. Las series temporales pueden utilizarse para una caracterización estadística cuántica de los modos de luz. Obviamente, la amplitud de la onda luminosa puede ser diferente antes y después de nuestra medición, es decir, la serie temporal no proporciona ninguna información sobre cambios muy lentos de la amplitud, lo que corresponde a frecuencias muy bajas. Esta es una cuestión trivial pero también fundamental, ya que cualquier toma de datos dura un tiempo finito. Nuestra serie temporal, sin embargo, proporciona información significativa sobre cambios rápidos de la amplitud de la luz, es decir, cambios en frecuencias superiores a la inversa del tiempo de medición completo. Sin embargo, los cambios que son más rápidos que la duración de una sola medición vuelven a ser invisibles. Por lo tanto , una caracterización estadística cuántica a través de mediciones consecutivas en algún tipo de portadora siempre está relacionada con un intervalo de frecuencia específico, por ejemplo descrito por Con base en esta idea, podemos describir el significado físico de lo observable más claramente: ^[8] ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle f\pm \Delta f/2}$ ${\displaystyle f>\Delta f/2>0.}$ ${\displaystyle X_{\vartheta }}$

Fig. 2: Variaciones normalizadas de los estados de modulación del mismo haz de luz portador frente a la frecuencia de modulación . En este caso, el ancho de banda de medición es de aproximadamente 10 kHz. Por lo tanto, cada traza describe alrededor de 200 modos de modulación independientes entre sí. ${\displaystyle \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}/\Delta ^{2}X_{f,\Delta f,g}}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle \Delta f}$

La caracterización estadística cuántica utilizando modos consecutivos idénticos transportados por un rayo láser confiere a la modulación del campo eléctrico del rayo láser dentro de un intervalo de frecuencia . El observable real debe etiquetarse en consecuencia, por ejemplo como . es la amplitud (o profundidad ) de la modulación de amplitud y la amplitud (o profundidad ) de la modulación de fase en el intervalo de frecuencia respectivo. Esto lleva a las expresiones disparatadas " amplitud en cuadratura de amplitud" y " amplitud en cuadratura de fase" . ${\displaystyle X_{\vartheta ,f,\Delta f}}$ ${\displaystyle X_{f,\Delta f}}$ ${\displaystyle Y_{f,\Delta f}}$

Dentro de algunas limitaciones, por ejemplo determinadas por la velocidad de la electrónica, y se pueden elegir libremente durante la adquisición de datos y, en particular, el procesamiento de datos. Esta elección también define el objeto de medición , es decir, el modo que se caracteriza por las estadísticas de los valores propios de y . El objeto de medición es, por tanto, un modo de modulación transmitido por el haz de luz. – En muchos experimentos, uno está interesado en un espectro continuo de muchos modos de modulación transmitidos por el mismo haz de luz. ^[14] La Fig. 2 muestra los factores de compresión de muchos modos de modulación vecinos versus . La traza superior se refiere a las incertidumbres de los mismos modos en sus estados de vacío, que sirve como referencia de 0 dB. ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle \Delta f}$ ${\displaystyle X_{f,\Delta f}}$ ${\displaystyle Y_{f,\Delta f}}$ ${\displaystyle f}$

Los observables en experimentos de luz comprimida corresponden exactamente a los que se utilizan en comunicación óptica. La modulación de amplitud (AM) y la modulación de frecuencia (FM) son los medios clásicos para imprimir información en un campo portador. (La modulación de frecuencia está matemáticamente estrechamente relacionada con la modulación de fase ). Los observables y también corresponden a las cantidades medidas en interferómetros láser, como en los interferómetros de Sagnac que miden cambios de rotación y en los interferómetros de Michelson que observan ondas gravitacionales. Por tanto , los estados de luz comprimidos tienen amplias aplicaciones en comunicaciones ópticas y mediciones ópticas. La aplicación más destacada e importante es en los observatorios de ondas gravitacionales . ^{[15] [16] [8]} Podría decirse que es la primera aplicación de correlaciones cuánticas impulsada por el usuario final . ^[17] Originalmente no se planeó implementar la luz comprimida ni en Advanced LIGO ni en Advanced Virgo , pero ahora contribuye un factor significativo a la sensibilidad del diseño de los observatorios y aumenta la tasa de eventos de ondas gravitacionales observados . ^{[2] [3]} ${\displaystyle X_{f,\Delta f}}$ ${\displaystyle Y_{f,\Delta f}}$

Expresión dependiente de la frecuencia

Espectros de ruido de deformación del detector LIGO (Hanford) en unidades de densidad espectral de amplitud para compresión dependiente de la frecuencia (púrpura), compresión independiente de la frecuencia (verde) y sin compresión (negro) ^{[18] [19]}

La compresión dependiente de la frecuencia es un método que se está implementando en la colaboración LIGO-Virgo- KAGRA para mejorar la sensibilidad utilizando sus cavidades de filtro de 300 m de largo para manejar la luz de manera diferente según las frecuencias, lo que permite mejorar la precisión de las fases en altas frecuencias a costa de una mayor inexactitud. en amplitudes a bajas frecuencias y equivalentemente mejores amplitudes a bajas frecuencias pero peores fases a altas frecuencias, manipulando la relación de incertidumbre mediante la medición de interés. ^{[20] [21]}

El ruido en las frecuencias altas está dominado por el ruido de los disparos, mientras que en las frecuencias bajas está dominado por el ruido de la presión de la radiación , por lo que cuando se reduce una fuente, la otra aumenta. ^[22]

Aplicaciones

Mediciones ópticas de alta precisión.

Fig. 3: Esquema de un interferómetro láser para la detección de ondas gravitacionales. Aquí, se inyectan estados de vacío comprimidos y se superponen con el campo brillante en el divisor de haz central para mejorar la sensibilidad.

Fig. 4: Fotovoltajes de un fotodiodo que detecta luz.

La luz exprimida se utiliza para reducir el ruido del conteo de fotones ( ruido de disparo ) en mediciones ópticas de alta precisión, sobre todo en interferómetros láser. Hay una gran cantidad de experimentos de prueba de principio. ^{[23] [24]} Los interferómetros láser dividen un rayo láser en dos caminos y luego los superponen nuevamente. Si la longitud relativa del camino óptico cambia, la interferencia cambia y también la potencia de la luz en el puerto de salida del interferómetro. Esta potencia luminosa se detecta con un fotodiodo que proporciona una señal de voltaje continua. Si, por ejemplo, la posición de un espejo del interferómetro vibra y, por tanto, provoca una diferencia en la longitud del camino oscilante, la luz de salida tiene una modulación de amplitud de la misma frecuencia. Independientemente de la existencia de dicha señal (clásica), un haz de luz siempre conlleva al menos la incertidumbre del estado de vacío (ver arriba). La señal (modulación) con respecto a esta incertidumbre se puede mejorar utilizando una mayor potencia luminosa dentro de los brazos del interferómetro, ya que la señal aumenta con la potencia luminosa. Esta es la razón (de hecho, la única) por la que los interferómetros de Michelson para la detección de ondas gravitacionales utilizan una potencia óptica muy alta. Sin embargo, una potencia luminosa elevada produce problemas técnicos. Las superficies de los espejos absorben parte de la luz, se calientan, se deforman térmicamente y reducen el contraste de interferencia del interferómetro. Además, una potencia luminosa excesiva puede provocar vibraciones mecánicas inestables en los espejos. Estas consecuencias se mitigan si se utilizan estados de luz reducidos para mejorar la relación señal-ruido. Los estados de luz comprimidos no aumentan el poder de la luz. Tampoco aumentan la señal, sino que reducen el ruido. ^[8]

Los interferómetros láser suelen funcionar con luz monocromática de onda continua. La relación señal-ruido óptima se logra operando las longitudes del brazo del interferómetro diferencial de manera que ambos puertos de salida contengan la mitad de la potencia luminosa de entrada (media franja) y registrando la señal diferencial de ambos puertos, o operando el interferómetro. cerca de una franja oscura para uno de los puertos de salida donde solo se coloca un fotodiodo. ^[7] Este último punto de operación se utiliza en detectores de ondas gravitacionales (GW).

Para mejorar la sensibilidad de un interferómetro con estados de luz reducidos, no es necesario reemplazar por completo la luz brillante ya existente. Lo que hay que sustituir es precisamente la incertidumbre del vacío en la diferencia de las amplitudes de cuadratura de fase de los campos luminosos en los brazos, y sólo en las frecuencias de modulación en las que se esperan señales. Esto se logra inyectando un campo de vacío comprimido (banda ancha) (Fig. 1e) en el puerto de entrada del interferómetro no utilizado (Fig. 3). Idealmente se consigue una interferencia perfecta con el campo luminoso. Para ello, el campo comprimido debe estar en el mismo modo que la luz brillante, es decir, debe tener la misma longitud de onda, la misma polarización, la misma curvatura del frente de onda, el mismo radio del haz y, por supuesto, las mismas direcciones de propagación en los brazos del interferómetro. . Para mejorar la luz comprimida de un interferómetro de Michelson operado en franjas oscuras, se requiere un divisor de haz polarizador en combinación con un rotador de Faraday . Esta combinación constituye un diodo óptico. Sin ninguna pérdida, el campo comprimido se superpone con el campo brillante en el divisor de haz central del interferómetro, se divide y viaja a lo largo de los brazos, se retrorrefleja, interfiere constructivamente y se superpone con la señal del interferómetro hacia el fotodiodo. Debido a la rotación de polarización del rotador de Faraday, la pérdida óptica en la señal y el campo comprimido es cero (en el caso ideal). Generalmente, el propósito de un interferómetro es transformar una modulación de fase diferencial (de dos haces de luz) en una modulación de amplitud de la luz de salida. En consecuencia, el campo comprimido al vacío inyectado se inyecta de manera que se reduce la incertidumbre de cuadratura de fase diferencial en los brazos. En la luz de salida se observa compresión en cuadratura de amplitud. La Fig. 4 muestra el fotovoltaje del fotodiodo en el puerto de salida del interferómetro. Restar el desplazamiento constante proporciona la señal (GW).

En el año 2010 se integró una fuente de estados de luz comprimidos en el detector de ondas gravitacionales GEO600 ^[16] , como se muestra en la figura 4. La fuente fue construida por el grupo de investigación de R. Schnabel en la Universidad Leibniz de Hannover (Alemania). ^[25] Con luz comprimida, la sensibilidad del GEO600 durante las carreras de observación se ha incrementado a valores que, por razones prácticas, no se podían lograr sin luz comprimida. ^[26] En 2018, también están previstas actualizaciones de luz comprimida para los detectores de ondas gravitacionales Advanced LIGO y Advanced Virgo.

Más allá de la compresión del ruido de conteo de fotones, los estados comprimidos de la luz también se pueden utilizar para correlacionar el ruido de medición cuántica (ruido de disparo) y el ruido de acción inversa cuántica para lograr sensibilidades en el régimen cuántico de no demolición (QND). ^{[27] [28]}

Radiometría y calibración de eficiencias cuánticas.

La luz exprimida se puede utilizar en radiometría para calibrar la eficiencia cuántica de fotodetectores fotoeléctricos sin una lámpara de radiancia calibrada. ^[12] Aquí, el término fotodetector se refiere a un dispositivo que mide la potencia de un haz brillante, generalmente en el rango desde unos pocos microvatios hasta aproximadamente 0,1 W. El ejemplo típico es un fotodiodo PIN . En caso de una eficiencia cuántica perfecta (100%), un detector de este tipo debería convertir cada energía fotónica de la luz incidente en exactamente un fotoelectrón. Las técnicas convencionales de medición de eficiencias cuánticas requieren el conocimiento de cuántos fotones inciden en la superficie del fotodetector, es decir, requieren una lámpara de radiancia calibrada . La calibración basada en estados comprimidos de la luz utiliza en cambio el efecto de que el producto de incertidumbre aumenta cuanto menor es la incertidumbre cuántica del detector. En otras palabras: el método de la luz exprimida utiliza el hecho de que los estados de luz exprimidos son sensibles a la decoherencia . Sin ninguna decoherencia durante la generación, propagación y detección de luz comprimida, el producto de incertidumbre tiene su valor mínimo de 1/16 (ver arriba). Si la pérdida óptica es el efecto de decoherencia dominante, como suele ser el caso, la medición independiente de todas las pérdidas ópticas durante la generación y la propagación junto con el valor del producto de incertidumbre revela directamente la incertidumbre cuántica de los fotodetectores utilizados. ^[12] ${\displaystyle \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}\cdot \Delta ^{2}Y_{f,\Delta f}}$

Cuando se detecta un estado comprimido con varianza comprimida con un fotodetector de eficiencia cuántica (con ), la varianza realmente observada aumenta a ${\displaystyle \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}}$ ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle 0\leq \eta \leq 1}$

$${\displaystyle \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}^{\mathrm {obs} }=\eta \cdot \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}+(1-\eta )/4\,.}$$

Distribución de claves cuánticas basada en entrelazamiento

Fig. 5: Resultados de la medición en dos campos de luz entrelazados de EPR. Los valores de medición tomados en un subsistema (en A) y en el otro subsistema (en B) varían mucho, es decir, muestran una gran incertidumbre local. La comparación de los datos como se muestra aquí revela correlaciones (arriba, azul) o anticorrelaciones (abajo, azul). En este ejemplo, las correlaciones y las anticorrelaciones son más fuertes que la incertidumbre del estado de vacío (negro).

Los estados de luz comprimidos se pueden utilizar para producir luz entrelazada de Einstein-Podolsky-Rosen que es el recurso para un nivel de alta calidad de distribución de claves cuánticas ( QKD ), que se denomina "QKD independiente de dispositivo unilateral". ^[29]

La superposición en un divisor de haz balanceado de dos haces de luz idénticos que llevan estados de modulación comprimidos y tienen una diferencia de longitud de propagación de un cuarto de su longitud de onda produce dos haces de luz EPR entrelazados en los puertos de salida del divisor de haz. Las mediciones de amplitud en cuadratura en los haces individuales revelan incertidumbres que son mucho mayores que las de los estados fundamentales, pero los datos de los dos haces muestran fuertes correlaciones: a partir de un valor de medición tomado en el primer haz ( ), se puede inferir el valor de medición correspondiente. tomada en el segundo haz ( ). Si la inferencia muestra una incertidumbre menor que la del estado de vacío, existen correlaciones EPR, consulte la Fig. 5. ${\displaystyle X_{f,\Delta f}^{A}}$ ${\displaystyle X_{f,\Delta f}^{B}}$

El objetivo de la distribución de claves cuánticas es la distribución de números aleatorios verdaderos e idénticos a dos partes distantes, A y B, de tal manera que A y B puedan cuantificar la cantidad de información sobre los números que se ha perdido en el medio ambiente (y, por lo tanto, se ha perdido en el medio ambiente). potencialmente en manos de un espía). Para ello, el emisor (A) envía uno de los haces de luz entrelazados al receptor (B). A y B miden repetida y simultáneamente (teniendo en cuenta los diferentes tiempos de propagación) una de dos amplitudes de cuadratura ortogonal. Para cada medición, deben elegir si medir o hacerlo de forma verdaderamente aleatoria, independientemente unos de otros. Por casualidad, miden la misma cuadratura en el 50% de las mediciones individuales. Después de haber realizado un gran número de mediciones, A y B comunican (públicamente) cuál fue su elección para cada medición. Las parejas no coincidentes se descartan. De los datos restantes hacen pública una cantidad pequeña pero estadísticamente significativa para probar si B es capaz de inferir con precisión los resultados de la medición en A. Conociendo las características de la fuente de luz entrelazada y la calidad de la medición en el sitio del remitente, el remitente obtiene información sobre la decoherencia que ocurrió durante la transmisión del canal y durante la medición en B. La decoherencia cuantifica la cantidad de información que se perdió en el medio ambiente. Si la cantidad de información perdida no es demasiado alta y la cadena de datos no es demasiado corta, el posprocesamiento de datos en términos de corrección de errores y amplificación de la privacidad produce una clave con un nivel de inseguridad épsilon arbitrariamente reducido. Además del QKD convencional, la prueba de correlaciones EPR no sólo caracteriza el canal por el que se envió la luz (por ejemplo, una fibra de vidrio), sino también la medición en el lugar del receptor. El remitente ya no necesita confiar en las mediciones del receptor. Esta mayor calidad de QKD se denomina independiente del dispositivo unilateral . Este tipo de QKD funciona si la decoherencia natural no es demasiado alta. Por este motivo, una implementación que utilice fibras de vidrio convencionales para telecomunicaciones se limitaría a una distancia de unos pocos kilómetros. ^[29] ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle Y}$

Generación

Fig. 6: Esquema de un resonador de compresión. El cristal no lineal bombeado dentro del resonador atenúa el campo eléctrico a frecuencia óptica . Esto conduce a una interferencia destructiva perfecta para un ángulo de cuadratura que es transportado por la frecuencia óptica y se propaga hacia la izquierda (lado izquierdo del resonador). La luz de la bomba entra por la derecha y se refleja simplemente en retrospectiva. Si la intensidad de la luz de la bomba se mantiene por debajo del umbral de oscilación del resonador, sus potencias de entrada y salida son básicamente idénticas. ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \nu }$

Cronología de los valores de compresión de la luz obtenidos experimentalmente en el laboratorio. Desde la primera manifestación en 1985, los valores han mejorado constantemente.

La luz exprimida se produce mediante óptica no lineal. El método más exitoso utiliza conversión descendente óptico-paramétrica degenerada de tipo I (también llamada amplificación óptico-paramétrica ) dentro de un resonador óptico. Para exprimir los estados de modulación con respecto a un campo portador a una frecuencia óptica , se enfoca un campo de bomba brillante al doble de la frecuencia óptica en un cristal no lineal que se coloca entre dos o más espejos que forman un resonador óptico. No es necesario inyectar luz a frecuencia . (Esta luz, sin embargo, es necesaria para detectar los estados de modulación (comprimidos)). El material cristalino debe tener una susceptibilidad no lineal y ser muy transparente para ambas frecuencias ópticas utilizadas. Los materiales típicos son niobato de litio (LiNbO _{3 ) y} titanil fosfato de potasio (periódicamente polarizado) (KTP). Debido a la susceptibilidad no lineal del material cristalino bombeado, el campo eléctrico en frecuencia se amplifica y desamplifica, dependiendo de la fase relativa a la luz de la bomba. En los máximos del campo eléctrico de la bomba, el campo eléctrico en frecuencia se amplifica. En los mínimos del campo eléctrico de la bomba, el campo eléctrico en frecuencia se reduce. De esta manera, el estado de vacío (Fig. 1e) se transfiere a un estado de vacío comprimido (Fig. 1d). Un estado coherente desplazado (Fig. 1a) se transfiere a un estado de fase comprimida (Fig. 1b) o a un estado de amplitud comprimida (Fig. 1c), dependiendo de la fase relativa entre el campo de entrada coherente y el campo de bomba. Puede encontrar una descripción gráfica de estos procesos en ^[8] ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \nu }$

La existencia de un resonador para el campo en es fundamental. La tarea del resonador se muestra en la Fig. 6. El espejo resonador izquierdo tiene una reflectividad típica de aproximadamente . En consecuencia, el campo eléctrico que entra (continuamente) por la izquierda se refleja. La parte restante se transmite y resuena entre los dos espejos. Debido a la resonancia, el campo eléctrico dentro del resonador aumenta (incluso sin ningún medio en el interior). de la potencia luminosa estable dentro del resonador se transmite hacia la izquierda e interfiere con el haz que se refleja directamente. Para un resonador vacío y sin pérdidas, el 100% de la potencia luminosa eventualmente se propagaría hacia la izquierda, obedeciendo a la conservación de energía. ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle r_{1}^{2}=90\%}$ ${\displaystyle {\sqrt {0.9}}}$ ${\displaystyle 10\%}$

El principio del resonador de compresión es el siguiente: el medio atenúa paramétricamente el campo eléctrico dentro del resonador hasta tal punto que se consigue una interferencia destructiva perfecta fuera del resonador para la cuadratura del campo atenuado. El factor de atenuación de campo óptimo dentro del resonador es ligeramente inferior a 2, dependiendo de la reflectividad del espejo del resonador. ^[8] Este principio también funciona para incertidumbres del campo eléctrico . Dentro del resonador, el factor de compresión es siempre inferior a 6 dB, pero fuera del resonador puede ser arbitrariamente alto. Si se comprime la cuadratura, la cuadratura es anti-comprimida, tanto dentro como fuera del resonador. Se puede demostrar que el factor de compresión más alto para una cuadratura se logra si el resonador está en su umbral para la cuadratura ortogonal . En el umbral y por encima, el campo de la bomba se convierte en un campo brillante a frecuencia óptica . Los resonadores de compresión suelen funcionar ligeramente por debajo del umbral, por ejemplo, para evitar daños en los fotodiodos debido al campo brillante subconvertido. ${\displaystyle X_{f,\Delta f}}$ ${\displaystyle Y_{f,\Delta f}}$ ${\displaystyle \nu }$

Un resonador de compresión funciona eficientemente en frecuencias de modulación muy dentro de su ancho de línea. Sólo para estas frecuencias se pueden lograr los factores de compresión más altos. En las frecuencias, la ganancia óptico-paramétrica es mayor y el retardo de tiempo entre las partes que interfieren es insignificante. Si la decoherencia fuera cero, se podrían lograr factores de compresión infinitos fuera del resonador, aunque el factor de compresión dentro del resonador fuera inferior a 6 dB. Los resonadores de compresión tienen anchos de línea típicos desde unas pocas decenas de MHz hasta GHz. ^[30]

Debido al interés en la interacción entre la luz comprimida y el conjunto atómico, también se ha generado luz comprimida por resonancia atómica de banda estrecha a través del cristal ^[31] y el medio atómico. ^[32]

Detección

Fig. 7: Detector homodino equilibrado. LO: oscilador local; PD: fotodiodo.

Los estados comprimidos de la luz se pueden caracterizar completamente mediante un detector fotoeléctrico que es capaz de (posteriormente) medir la intensidad del campo eléctrico en cualquier fase . (La restricción a una determinada banda de frecuencias de modulación se produce después de la detección mediante filtrado electrónico). El detector requerido es un detector homodino equilibrado (BHD). Dispone de dos puertos de entrada para dos haces de luz. Uno para el campo de señal (comprimido) y otro para el oscilador local (LO) del BHD que tiene la misma longitud de onda que el campo de señal. La LO es parte del BHD. Su finalidad es combinar el campo de la señal y amplificarla ópticamente. Otros componentes del BHD son un divisor de haz equilibrado y dos fotodiodos (de alta eficiencia cuántica). El haz de señal y el LO deben superponerse en el divisor de haz. Se detectan los dos resultados de interferencia en los puertos de salida del divisor de haz y se registra la señal de diferencia (Fig. 7). El LO debe ser mucho más intenso que el campo de señal. En este caso, la señal diferencial de los fotodiodos en el intervalo es proporcional a la amplitud en cuadratura . Cambiar la longitud de propagación diferencial antes del divisor de haz establece el ángulo de cuadratura en un valor arbitrario. (Un cambio de un cuarto de la longitud de onda óptica cambia la fase en   .) ${\displaystyle \vartheta }$ ${\displaystyle f\pm \Delta f/2}$ ${\displaystyle X_{\vartheta ,f,\Delta f}}$ ${\displaystyle \pi /2}$

Cabe señalar aquí lo siguiente: cualquier información sobre la onda electromagnética sólo puede obtenerse de forma cuantificada, es decir, absorbiendo cuantos de luz (fotones). Esto también es válido para el BHD. Sin embargo, un BHD no puede resolver la transferencia discreta de energía de la luz a la corriente eléctrica, ya que en cualquier pequeño intervalo de tiempo se detecta una gran cantidad de fotones. Esto está garantizado por el intenso LO. Por lo tanto, el observable tiene un espectro de valores propios casi continuo, como se espera de una intensidad de campo eléctrico. (En principio, también se pueden caracterizar los estados comprimidos, en particular los estados de vacío comprimido , contando fotones; sin embargo, en general, la medición de la estadística del número de fotones no es suficiente para una caracterización completa de un estado comprimido y de la matriz de densidad completa en el (Se debe determinar la base del número de estados).

Ver también

• Estado de giro comprimido

Referencias

1. Muros, DF (1983). "Estados de luz exprimidos". Naturaleza . 306 (5939): 141–146. Código Bib : 1983Natur.306..141W. doi :10.1038/306141a0. ISSN  1476-4687. S2CID  4325386.
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