En matemáticas , en el campo de la teoría de grupos , un componente de un grupo finito es un subgrupo subnormal cuasisimplificado . Dos componentes distintos cualesquiera conmutan . El producto de todos los componentes es la capa del grupo.
Para los grupos abelianos (o nilpotentes ) finitos, el componente p se utiliza en un sentido diferente para referirse al subgrupo p de Sylow , por lo que el grupo abeliano es el producto de sus componentes p para los primos p . Estos no son componentes en el sentido anterior, ya que los grupos abelianos no son cuasisimplres.
Un subgrupo cuasisimplificado de un grupo finito se denomina componente estándar si su centralizador tiene orden par, es normal en el centralizador de cada involución que lo centraliza y no conmuta con ninguno de sus conjugados . Este concepto se utiliza en la clasificación de grupos finitos simples , por ejemplo, al mostrar que bajo restricciones leves en el componente estándar siempre se cumple una de las siguientes condiciones: