El término polígono complejo puede significar dos cosas diferentes:
En geometría , un polígono complejo es un polígono en el plano de Hilbert complejo , que tiene dos dimensiones complejas . [1]
Un número complejo puede representarse en la forma , donde y son números reales , y es la raíz cuadrada de . Los múltiplos de tales como se denominan números imaginarios . Un número complejo se encuentra en un plano complejo que tiene una dimensión real y una imaginaria, que puede representarse como un diagrama de Argand . Por lo tanto, una única dimensión compleja comprende dos dimensiones espaciales, pero de diferentes tipos: una real y otra imaginaria.
El plano unitario está formado por dos planos complejos ortogonales entre sí, por lo que tiene dos dimensiones reales y dos imaginarias.
Un polígono complejo es un análogo bidimensional (es decir, de cuatro dimensiones espaciales) (complejo) de un polígono real. Como tal, es un ejemplo de un politopo complejo más general en cualquier número de dimensiones complejas.
En un plano real , una figura visible puede construirse como el conjugado real de algún polígono complejo.
En gráficos de computadora, un polígono complejo es un polígono que tiene un límite que comprende circuitos discretos, como un polígono con un agujero en él. [2]
Los polígonos que se autointersecan también se incluyen a veces entre los polígonos complejos. [3] Los vértices solo se cuentan en los extremos de los bordes, no donde los bordes se intersecan en el espacio.
Una fórmula que relaciona una integral sobre una región acotada con una integral lineal cerrada todavía puede aplicarse cuando las partes "de adentro hacia afuera" de la región se cuentan negativamente.
Moviéndose alrededor del polígono, la cantidad total que uno "gira" en los vértices puede ser cualquier número entero multiplicado por 360°, por ejemplo, 720° para un pentagrama y 0° para un "ocho" angular .
