Comparador digital

Componente electrónico digital que compara dos números binarios

Un comparador digital o comparador de magnitud es un dispositivo electrónico de hardware que toma dos números como entrada en forma binaria y determina si un número es mayor, menor o igual que el otro. Los comparadores se utilizan en unidades centrales de procesamiento (CPU) y microcontroladores (MCU). Algunos ejemplos de comparadores digitales incluyen el CMOS 4063 y 4585 y el TTL 7485 y 74682.

Una puerta XNOR es un comparador básico, porque su salida es "1" sólo si sus dos bits de entrada son iguales.

El equivalente analógico del comparador digital es el comparador de tensión . Muchos microcontroladores tienen comparadores analógicos en algunas de sus entradas que pueden leerse o activar una interrupción .

Implementación

Comparador digital que utiliza multiplexores

Consideremos dos números binarios de 4 bits A y B, de modo que

Comparador binario completo de un bit, igualdad, desigualdad, mayor que, menor que a nivel de compuerta. Creado con Logisim.

${\displaystyle A=A_{3}A_{2}A_{1}A_{0}}$

${\displaystyle B=B_{3}B_{2}B_{1}B_{0}}$

Aquí cada subíndice representa uno de los dígitos de los números.

Igualdad

Los números binarios A y B serán iguales si todos los pares de dígitos significativos de ambos números son iguales, es decir,

${\displaystyle A_{3}=B_{3}}$, , y ${\displaystyle A_{2}=B_{2}}$ ${\displaystyle A_{1}=B_{1}}$ ${\displaystyle A_{0}=B_{0}}$

Dado que los números son binarios, los dígitos son 0 o 1 y la función booleana para la igualdad de dos dígitos se puede expresar como ${\displaystyle A_{i}}$ ${\displaystyle B_{i}}$

${\displaystyle x_{i}=A_{i}B_{i}+{\overline {A}}_{i}{\overline {B}}_{i}}$También podemos reemplazarlo por la puerta XNOR en electrónica digital .

${\displaystyle x_{i}}$es 1 solo si y son iguales. ${\displaystyle A_{i}}$ ${\displaystyle B_{i}}$

Para la igualdad de A y B, todas las variables (para i=0,1,2,3) deben ser 1. ${\displaystyle x_{i}}$

Por lo tanto, la condición de igualdad de A y B se puede implementar utilizando la operación AND como

${\displaystyle (A=B)=x_{3}x_{2}x_{1}x_{0}}$

La variable binaria (A=B) es 1 sólo si todos los pares de dígitos de los dos números son iguales.

Desigualdad

Para determinar manualmente el mayor de dos números binarios, inspeccionamos las magnitudes relativas de pares de dígitos significativos, comenzando por el bit más significativo y avanzando gradualmente hacia los bits menos significativos hasta que se encuentra una desigualdad. Cuando se encuentra una desigualdad, si el bit correspondiente de A es 1 y el de B es 0, entonces concluimos que A>B.

Esta comparación secuencial se puede expresar lógicamente como:

${\displaystyle (A>B)=A_{3}{\overline {B}}_{3}+x_{3}A_{2}{\overline {B}}_{2}+x_{3}x_{2}A_{1}{\overline {B}}_{1}+x_{3}x_{2}x_{1}A_{0}{\overline {B}}_{0}}$

${\displaystyle (A<B)={\overline {A}}_{3}B_{3}+x_{3}{\overline {A}}_{2}B_{2}+x_{3}x_{2}{\overline {A}}_{1}B_{1}+x_{3}x_{2}x_{1}{\overline {A}}_{0}B_{0}}$

(A>B) y (A < B) son variables binarias de salida , que son iguales a 1 cuando A>B o A<B respectivamente.

Comparador alternativo sin utilizar XNOR (utilizando la puerta NOR)

Véase también

• Lista de circuitos integrados de la serie LM
• Serie 4000 , Lista de circuitos integrados de la serie 4000
• Serie 7400 , Lista de circuitos integrados de la serie 7400
• Red de ordenación

Referencias

Enlaces externos

• Comparadores digitales de Texas Instruments