En ingeniería de audio , electrónica , física y muchos otros campos, el color del ruido o espectro de ruido se refiere al espectro de potencia de una señal de ruido (una señal producida por un proceso estocástico ). Los diferentes colores de ruido tienen propiedades significativamente diferentes. Por ejemplo, como señales de audio sonarán diferentes para los oídos humanos , y como imágenes tendrán una textura visiblemente diferente . Por lo tanto, cada aplicación requiere típicamente ruido de un color específico. Este sentido de "color" para las señales de ruido es similar al concepto de timbre en música (que también se llama "color de tono"; sin embargo, este último casi siempre se usa para el sonido , y puede considerar características detalladas del espectro ).
La práctica de nombrar los tipos de ruido con colores comenzó con el ruido blanco , una señal cuyo espectro tiene la misma potencia dentro de cualquier intervalo igual de frecuencias. Ese nombre se dio por analogía con la luz blanca, que se suponía (incorrectamente) que tenía un espectro de potencia tan plano en el rango visible. [ cita requerida ] Luego se dieron otros nombres de colores, como rosa , rojo y azul al ruido con otros perfiles espectrales, a menudo (pero no siempre) en referencia al color de la luz con espectros similares. Algunos de esos nombres tienen definiciones estándar en ciertas disciplinas, mientras que otros son informales y están mal definidos. Muchas de estas definiciones asumen una señal con componentes en todas las frecuencias, con una densidad espectral de potencia por unidad de ancho de banda proporcional a 1/ f β y, por lo tanto, son ejemplos de ruido de ley de potencia . Por ejemplo, la densidad espectral del ruido blanco es plana ( β = 0), mientras que el parpadeo o ruido rosa tiene β = 1 y el ruido browniano tiene β = 2. El ruido azul tiene β = -1.
En el análisis se emplean varios modelos de ruido, muchos de los cuales se incluyen en las categorías anteriores. El ruido AR o "ruido autorregresivo" es un modelo de este tipo y genera ejemplos simples de los tipos de ruido anteriores y más. El Glosario de Telecomunicaciones de la Norma Federal 1037C [1] [2] define el ruido blanco, rosa, azul y negro.
Los nombres de los colores para estos diferentes tipos de sonidos se derivan de una analogía vaga entre el espectro de frecuencias de las ondas sonoras presentes en el sonido (como se muestra en los diagramas azules) y el espectro equivalente de frecuencias de ondas de luz. Es decir, si el patrón de ondas sonoras del "ruido azul" se tradujera en ondas de luz, la luz resultante sería azul, y así sucesivamente. [ cita requerida ]
El ruido blanco es una señal (o proceso), llamado así por analogía a la luz blanca , con un espectro de frecuencia plano cuando se representa gráficamente como una función lineal de la frecuencia (por ejemplo, en Hz). En otras palabras, la señal tiene la misma potencia en cualquier banda de un ancho de banda determinado ( densidad espectral de potencia ) cuando el ancho de banda se mide en Hz . Por ejemplo, con una señal de audio de ruido blanco, el rango de frecuencias entre 40 Hz y 60 Hz contiene la misma cantidad de potencia de sonido que el rango entre 400 Hz y 420 Hz, ya que ambos intervalos tienen un ancho de 20 Hz. Tenga en cuenta que los espectros a menudo se representan gráficamente con un eje de frecuencia logarítmico en lugar de uno lineal, en cuyo caso los anchos físicos iguales en el gráfico impreso o mostrado no tienen todos el mismo ancho de banda, y el mismo ancho físico cubre más Hz en frecuencias más altas que en frecuencias más bajas. En este caso, un espectro de ruido blanco que se muestrea igualmente en el logaritmo de la frecuencia (es decir, se muestrea igualmente en el eje X) tendrá pendiente ascendente en frecuencias más altas en lugar de ser plano. Sin embargo, en la práctica no es inusual que los espectros se calculen utilizando muestras de frecuencia espaciadas linealmente pero se grafican en un eje de frecuencia logarítmica, lo que puede generar malentendidos y confusión si no se tiene en cuenta la distinción entre muestras de frecuencia lineales igualmente espaciadas y muestras de frecuencia logarítmica igualmente espaciadas. [3]
El espectro de frecuencia del ruido rosa es lineal en escala logarítmica ; tiene la misma potencia en bandas que son proporcionalmente anchas. [4] Esto significa que el ruido rosa tendría la misma potencia en el rango de frecuencia de 40 a 60 Hz que en la banda de 4000 a 6000 Hz. Dado que los humanos escuchan en un espacio tan proporcional, donde una duplicación de frecuencia (una octava) se percibe igual independientemente de la frecuencia real (40-60 Hz se escucha como el mismo intervalo y distancia que 4000-6000 Hz), cada octava contiene la misma cantidad de energía y, por lo tanto, el ruido rosa se usa a menudo como señal de referencia en ingeniería de audio . La densidad de potencia espectral , en comparación con el ruido blanco, disminuye en 3,01 dB por octava (densidad proporcional a 1/ f ). Por esta razón, el ruido rosa a menudo se llama "ruido 1/ f ".
Dado que hay un número infinito de bandas logarítmicas tanto en los extremos de baja frecuencia (DC) como de alta frecuencia del espectro, cualquier espectro de energía finita debe tener menos energía que el ruido rosa en ambos extremos. El ruido rosa es la única densidad espectral de ley de potencia que tiene esta propiedad: todos los espectros de ley de potencia más pronunciados son finitos si se integran al extremo de alta frecuencia, y todos los espectros de ley de potencia más planos son finitos si se integran al límite de baja frecuencia de DC. [ cita requerida ]
El ruido browniano , también llamado ruido marrón, es un ruido cuya densidad de potencia disminuye 6,02 dB por octava al aumentar la frecuencia (densidad de frecuencia proporcional a 1/ f2 ) en un rango de frecuencias que excluye el cero ( DC ). También se lo denomina "ruido rojo", siendo el rosa el que se encuentra entre el rojo y el blanco.
El ruido browniano se puede generar con la integración temporal del ruido blanco . El ruido "marrón" no recibe su nombre de un espectro de potencia que sugiera el color marrón; más bien, el nombre deriva del movimiento browniano , también conocido como "caminata aleatoria" o "caminata del borracho".
El ruido azul también se denomina ruido azul. La densidad de potencia del ruido azul aumenta 3,01 dB por octava con el aumento de la frecuencia (densidad proporcional a f ) en un rango de frecuencia finito. [5] En gráficos de computadora, el término "ruido azul" a veces se usa de manera más vaga como cualquier ruido con componentes mínimos de baja frecuencia y sin picos concentrados de energía. Este puede ser un buen ruido para el tramado . [6] Las células de la retina están dispuestas en un patrón similar al ruido azul que produce una buena resolución visual. [7]
La radiación Cherenkov es un ejemplo natural de ruido azul casi perfecto, en el que la densidad de potencia crece linealmente con la frecuencia en las regiones del espectro donde la permeabilidad del índice de refracción del medio es aproximadamente constante. El espectro de densidad exacto se obtiene mediante la fórmula de Frank-Tamm . En este caso, la finitud del rango de frecuencias proviene de la finitud del rango en el que un material puede tener un índice de refracción mayor que la unidad. La radiación Cherenkov también aparece como un color azul brillante por estas razones.
El ruido violeta también se denomina ruido púrpura. La densidad de potencia del ruido violeta aumenta 6,02 dB por octava con el aumento de la frecuencia [8] [9] "El análisis espectral muestra que los errores de aceleración del GPS parecen ser procesos de ruido violeta. Están dominados por el ruido de alta frecuencia". (densidad proporcional a f 2 ) sobre un rango de frecuencia finito. También se conoce como ruido blanco diferenciado , debido a que es el resultado de la diferenciación de una señal de ruido blanco.
Debido a la sensibilidad reducida del oído humano al silbido de alta frecuencia y la facilidad con la que el ruido blanco puede diferenciarse electrónicamente (filtrarse con un filtro de paso alto de primer orden), muchas de las primeras adaptaciones del tramado al audio digital utilizaban ruido violeta como señal de tramado. [ cita requerida ]
El ruido térmico acústico del agua tiene un espectro violeta, lo que hace que predomine en las mediciones de hidrófonos a altas frecuencias. [10] "Las predicciones del espectro de ruido térmico, derivadas de la mecánica estadística clásica, sugieren un aumento del ruido con la frecuencia con una pendiente positiva de 6,02 dB octava −1 ". "Tenga en cuenta que el ruido térmico aumenta a una tasa de 20 dB década −1 " [11]
El ruido gris es un ruido blanco aleatorio sujeto a una curva psicoacústica de igual sonoridad (como una curva de ponderación A invertida ) en un rango dado de frecuencias, lo que le da al oyente la percepción de que es igualmente fuerte en todas las frecuencias. [ cita requerida ] Esto contrasta con el ruido blanco estándar, que tiene la misma fuerza en una escala lineal de frecuencias, pero no se percibe como igualmente fuerte debido a sesgos en el contorno de igual sonoridad humano .
El ruido de terciopelo es una secuencia dispersa de impulsos aleatorios positivos y negativos. El ruido de terciopelo se caracteriza típicamente por su densidad en pulsaciones por segundo. A altas densidades suena similar al ruido blanco; sin embargo, es perceptualmente "más suave". [12] La naturaleza dispersa del ruido de terciopelo permite una convolución eficiente en el dominio del tiempo, lo que hace que el ruido de terciopelo sea particularmente útil para aplicaciones donde los recursos computacionales son limitados, como los algoritmos de reverberación en tiempo real . [13] [14] El ruido de terciopelo también se utiliza con frecuencia en filtros de decorrelación. [15]
También hay muchos colores utilizados sin definiciones precisas (o como sinónimos de colores definidos formalmente), a veces con múltiples definiciones.
En telecomunicaciones , el término blanco ruidoso tiene los siguientes significados: [24]
En telecomunicaciones , el término negro ruidoso tiene los siguientes significados: [25]
El ruido coloreado se puede generar por computadora generando primero una señal de ruido blanco, transformándola por Fourier y luego multiplicando las amplitudes de los diferentes componentes de frecuencia con una función dependiente de la frecuencia. [26] Hay programas de Matlab disponibles para generar ruido coloreado de ley de potencia en una o cualquier número de dimensiones.
La identificación del tipo de ruido dominante en una serie temporal tiene muchas aplicaciones, entre ellas el análisis de estabilidad de reloj y la previsión de mercado. Existen dos algoritmos basados en funciones de autocorrelación que pueden identificar el tipo de ruido dominante en un conjunto de datos, siempre que el tipo de ruido tenga una densidad espectral de ley de potencia.
El primer método para identificar el ruido se basa en un artículo de WJ Riley y CA Greenhall [27] . Primero se calcula la función de autocorrelación lag(1) y se comprueba si es menor que un tercio (que es el umbral para un proceso estacionario):
donde es el número de puntos de datos en la serie temporal, son los valores de fase o frecuencia y es el valor promedio de la serie temporal. Si se utilizan para el análisis de estabilidad del reloj, los valores son los promedios no superpuestos (o agrupados) de la matriz de frecuencia o fase original para un tiempo y factor de promediado. Ahora bien, los ruidos integrados fraccionariamente en tiempo discreto tienen densidades espectrales de potencia de la forma que son estacionarias para . El valor de se calcula utilizando :
donde es la función de autocorrelación lag(1) definida anteriormente. Si entonces las primeras diferencias de los datos de series temporales adyacentes se toman veces hasta . La ley de potencia para el proceso de ruido estacionario se calcula a partir de los datos calculados y la cantidad de veces que se han diferenciado los datos para lograr lo siguiente:
donde es la potencia del ruido de frecuencia que se puede redondear para identificar el tipo de ruido dominante (para datos de frecuencia es la potencia del ruido de frecuencia, pero para datos de fase la potencia del ruido de frecuencia es ).
Este método mejora la precisión del método anterior y fue introducido por Z. Chunlei, Z. Qi, Y. Shuhuana. En lugar de utilizar la función de autocorrelación lag(1), se calcula la función de correlación lag(m) [28] :
donde es el "retraso" o desplazamiento entre la serie temporal y la versión retrasada de la misma. Una diferencia importante es que ahora son los valores promediados de la serie temporal original calculados con un promedio de ventana móvil y un factor de promediado también igual a . El valor de se calcula de la misma manera que en el método anterior y es nuevamente el criterio para un proceso estacionario. La otra diferencia importante entre este y el método anterior es que la diferenciación utilizada para hacer que la serie temporal sea estacionaria ( ) se realiza entre valores que están separados por una distancia :
El valor de la potencia se calcula también igual que en el método anterior.
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