Coimagen

En álgebra , la coimagen de un homomorfismo.

${\displaystyle f:A\rightarrow B}$

es el cociente

${\displaystyle {\text{coim}}f=A/\ker(f)}$

del dominio por el kernel . La coimagen es canónicamente isomorfa a la imagen según el primer teorema de isomorfismo , cuando ese teorema se aplica.

De manera más general, en la teoría de categorías , la coimagen de un morfismo es la noción dual de imagen de un morfismo . Si , entonces una coimagen de (si existe) es un epimorfismo tal que ${\displaystyle f:X\rightarrow Y}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle c:X\rightarrow C}$

1. hay un mapa con , ${\displaystyle f_{c}:C\rightarrow Y}$ ${\displaystyle f=f_{c}\circ c}$
2. para cualquier epimorfismo para el que exista un mapa con , existe un mapa único tal que tanto y ${\displaystyle z:X\rightarrow Z}$ ${\displaystyle f_{z}:Z\rightarrow Y}$ ${\displaystyle f=f_{z}\circ z}$ ${\displaystyle h:Z\rightarrow C}$ ${\displaystyle c=h\circ z}$ ${\displaystyle f_{z}=f_{c}\circ h}$

Ver también

• Objeto cociente
• Cokernel

Referencias

• Mitchell, Barry (1965). Teoría de las categorías . Matemática pura y aplicada. vol. 17. Prensa académica. ISBN 978-0-124-99250-4. SEÑOR  0202787.