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Cofunción

El seno y el coseno son cofunciones entre sí.

En matemáticas , una función f es cofunción de una función g si f ( A ) = g ( B ) siempre que A y B sean ángulos complementarios (pares que suman un ángulo recto). [1] Esta definición se aplica típicamente a funciones trigonométricas . [2] [3] El prefijo "co-" se puede encontrar ya en el Canon triangulorum de Edmund Gunter (1620). [4] [5]

Por ejemplo, seno (del latín: sinus ) y coseno (del latín: cosinus , [4] [5] seno complementario [4] [5] ) son cofunciones entre sí (de ahí el "co" en "coseno"):

Lo mismo ocurre con la secante (latín: secans ) y la cosecante (latín: cosecans , secans complementi ), así como con la tangente (latín: tangens ) y la cotangente (latín: cotangens , [4] [5] tangens complementi [4] [5] ):

Estas ecuaciones también se conocen como identidades de cofunción . [2] [3]

Esto también es válido para la versina (seno versado, ver) y la coversina (seno cubierto, cvs), la vercosina (coseno versado, vcs) y la coversina (coseno cubierto, cvc), la haversina (seno medio versado, hav) y la hacoversina (seno medio cubierto, hcv), la havercosina (coseno medio versado, hvc) y la hacovercosina (coseno medio cubierto, hcc), así como la exsecante (secante externa, exs) y la excosecante (cosecante externa, exc):

Véase también

Referencias

  1. ^ abcdefg Hall, Arthur Graham; Frink, Fred Goodrich (enero de 1909). "Capítulo II. El ángulo agudo [10] Funciones de los ángulos complementarios". Trigonometría. Vol. Parte I: Trigonometría plana. Nueva York: Henry Holt and Company . págs. 11-12.
  2. ^ ab Aufmann, Richard; Nation, Richard (2014). Álgebra y trigonometría (8.ª ed.). Cengage Learning . pág. 528. ISBN 978-128596583-3. Recuperado el 28 de julio de 2017 .
  3. ^ abcdefgh Bales, John W. (2012) [2001]. «5.1 Las identidades elementales». Precálculo . Archivado desde el original el 2017-07-30 . Consultado el 2017-07-30 .
  4. ^ abcdeGunter, Edmund (1620). Canon triangulorum .
  5. ^ abcde Roegel, Denis, ed. (6 de diciembre de 2010). "Una reconstrucción del Canon triangulorum de Gunter (1620)" (Informe de investigación). HAL. inria-00543938. Archivado desde el original el 28 de julio de 2017. Consultado el 28 de julio de 2017 .
  6. ^ Weisstein, Eric Wolfgang . "Coversine". MathWorld . Wolfram Research, Inc. Archivado desde el original el 27 de noviembre de 2005. Consultado el 6 de noviembre de 2015 .
  7. ^ Weisstein, Eric Wolfgang . «Covercosine». MathWorld . Wolfram Research, Inc. Archivado desde el original el 28 de marzo de 2014. Consultado el 6 de noviembre de 2015 .