En teoría de grafos , un grafo de ciclo o grafo circular es un grafo que consta de un solo ciclo , o en otras palabras, un cierto número de vértices (al menos 3, si el grafo es simple ) conectados en una cadena cerrada. El grafo de ciclo con n vértices se llama C n . [2] El número de vértices en C n es igual al número de aristas , y cada vértice tiene grado 2; es decir, cada vértice tiene exactamente dos aristas incidentes con él.
Si , es un bucle aislado .
Existen muchos sinónimos para "gráfico de ciclo". Entre ellos se incluyen el gráfico de ciclo simple y el gráfico cíclico , aunque el último término se utiliza con menos frecuencia, ya que también puede referirse a gráficos que simplemente no son acíclicos . Entre los teóricos de grafos, también se utilizan a menudo ciclo , polígono o n -gono . El término n -ciclo se utiliza a veces en otros contextos. [3]
Un ciclo con un número par de vértices se llama ciclo par ; un ciclo con un número impar de vértices se llama ciclo impar .
Un gráfico de ciclo es:
Además:
De manera similar a los grafos platónicos , los grafos cíclicos forman los esqueletos de los diedros . Sus duales son los grafos dipolares , que forman los esqueletos de los hosoedros .
Un gráfico de ciclo dirigido es una versión dirigida de un gráfico de ciclo, con todos los bordes orientados en la misma dirección.
En un grafo dirigido , un conjunto de aristas que contiene al menos una arista (o arco ) de cada ciclo dirigido se denomina conjunto de arcos de retroalimentación . De manera similar, un conjunto de vértices que contiene al menos un vértice de cada ciclo dirigido se denomina conjunto de vértices de retroalimentación .
Un gráfico de ciclo dirigido tiene un grado de entrada uniforme de 1 y un grado de salida uniforme de 1.
Los gráficos de ciclos dirigidos son gráficos de Cayley para grupos cíclicos (véase, por ejemplo, Trevisan).
