En matemáticas, un ciclo heteroclínico es un conjunto invariante en el espacio de fases de un sistema dinámico . Es un círculo topológico de puntos de equilibrio y órbitas heteroclínicas de conexión . Si un ciclo heteroclínico es asintóticamente estable, las trayectorias que se acercan pasan períodos de tiempo cada vez más largos en una vecindad de equilibrios sucesivos.
En los sistemas dinámicos genéricos, las conexiones heteroclínicas son de alta codimensión, es decir, no persistirán si se varían los parámetros.
Un ciclo heteroclínico robusto es aquel que persiste bajo pequeños cambios en el sistema dinámico subyacente. Los ciclos robustos a menudo surgen en presencia de simetría u otras limitaciones que obligan a la existencia de hiperplanos invariantes. Un ejemplo prototípico de un ciclo heteroclínico robusto es el ciclo de Guckenheimer-Holmes. Este ciclo también se ha estudiado en el contexto de la convección giratoria y como tres especies en competencia en la dinámica de poblaciones.
