Red vectorial normada

En matemáticas, específicamente en teoría del orden y análisis funcional , una red normada es una red vectorial topológica que también es un espacio normado cuya bola unitaria es un conjunto sólido . ^[1] Las redes normadas son importantes en la teoría de las redes vectoriales topológicas . Están estrechamente relacionados con las redes vectoriales de Banach, que son redes vectoriales normadas que también son espacios de Banach .

Propiedades

Cada red normada es una red vectorial localmente convexa . ^[1]

El dual fuerte de una red normada es una red de Banach con respecto a la norma dual y el orden canónico. Si también es un espacio de Banach entonces su espacio dual continuo es igual a su orden dual . ^[1]

Ejemplos

Cada red de Banach es una red normada.

Ver también

• Celosía de Banach  - Espacio de Banach con una estructura compatible de una celosía
• Red de Fréchet  - Red de vectores topológicos
• Red vectorial localmente convexa
• Red vectorial  : espacio vectorial parcialmente ordenado, ordenado como una redPages displaying short descriptions of redirect targets

Referencias

1. Schaefer y Wolff 1999, págs.

Bibliografía

• Narici, Lorenzo; Beckenstein, Eduardo (2011). Espacios vectoriales topológicos . Matemática pura y aplicada (Segunda ed.). Boca Ratón, FL: CRC Press. ISBN 978-1584888666. OCLC  144216834.
• Schaefer, Helmut H .; Wolff, Manfred P. (1999). Espacios vectoriales topológicos . GTM . vol. 8 (Segunda ed.). Nueva York, NY: Springer Nueva York Pie de imprenta Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC  840278135.