En física atómica, molecular y óptica , una trampa magnetoóptica ( MOT ) es un aparato que utiliza enfriamiento por láser y un campo magnético que varía espacialmente para crear una trampa que puede producir muestras de átomos fríos y neutros . Las temperaturas alcanzadas en una MOT pueden ser tan bajas como varios microkelvin , dependiendo de la especie atómica, que es dos o tres veces inferior al límite de retroceso del fotón . Sin embargo, para átomos con una estructura hiperfina no resuelta , como 7 Li , la temperatura alcanzada en una MOT será superior al límite de enfriamiento Doppler .
Un MOT se forma a partir de la intersección de un campo magnético débil, cuadrupolar y espacialmente variable y seis haces ópticos de melaza, polarizados circularmente y desafinados al rojo . A medida que los átomos se alejan del campo cero en el centro de la trampa (a mitad de camino entre las bobinas), el desplazamiento Zeeman espacialmente variable produce una transición atómica en resonancia que da lugar a una fuerza de dispersión que empuja a los átomos hacia el centro de la trampa. Esta es la razón por la que un MOT atrapa átomos, y debido a que esta fuerza surge de la dispersión de fotones en la que los átomos reciben "patadas" de momento en la dirección opuesta a su movimiento, también ralentiza los átomos (es decir, los enfría), en promedio, a lo largo de repetidos ciclos de absorción y emisión espontánea . De esta manera, un MOT puede atrapar y enfriar átomos con velocidades iniciales de cientos de metros por segundo hasta decenas de centímetros por segundo (de nuevo, dependiendo de la especie atómica).
Aunque las partículas cargadas pueden atraparse utilizando una trampa de Penning o una trampa de Paul usando una combinación de campos eléctricos y magnéticos, esas trampas son ineficaces para los átomos neutros.
Se utilizan dos bobinas en una configuración anti-Helmholtz para generar un campo magnético cuadrupolar débil; aquí, consideraremos que las bobinas están separadas a lo largo del eje . En la proximidad del cero del campo, ubicado a medio camino entre las dos bobinas a lo largo de la dirección , el gradiente de campo es uniforme y el campo en sí varía linealmente con la posición. Para esta discusión, considere un átomo con estados fundamental y excitado con y , respectivamente, donde es la magnitud del vector de momento angular total. Debido al efecto Zeeman , estos estados se dividirán cada uno en subniveles con valores asociados de , denotados por (tenga en cuenta que el desplazamiento Zeeman para el estado fundamental es cero y que no se dividirá en subniveles por el campo). Esto da como resultado desplazamientos de energía dependientes del espacio de los subniveles del estado excitado, ya que el desplazamiento Zeeman es proporcional a la intensidad del campo y en esta configuración la intensidad del campo es lineal en posición. Como nota, la ecuación de Maxwell implica que el gradiente de campo es dos veces más fuerte a lo largo de la dirección que en las direcciones y y, por lo tanto, la fuerza de atrapamiento a lo largo de la dirección es dos veces más fuerte.
En combinación con el campo magnético, se envían pares de rayos láser polarizados circularmente que se propagan en sentido contrario a lo largo de tres ejes ortogonales, para un total de seis rayos MOT (hay excepciones a esto, pero se requiere un mínimo de cinco rayos para hacer un MOT 3D). Los rayos están desafinados en rojo de la transición en una cantidad tal que , o equivalentemente, , donde es la frecuencia de los rayos láser y es la frecuencia de la transición. Los rayos deben estar polarizados circularmente para garantizar que la absorción de fotones solo pueda ocurrir para ciertas transiciones entre el estado fundamental y los subniveles del estado excitado , donde . En otras palabras, los rayos polarizados circularmente imponen reglas de selección sobre las transiciones dipolares eléctricas permitidas entre estados.
En el centro de la trampa, el campo magnético es cero y los átomos están "oscuros" ante la incidencia de fotones desafinados con el rojo. Es decir, en el centro de la trampa, el desplazamiento Zeeman es cero para todos los estados y, por lo tanto, la frecuencia de transición permanece invariable. La desafinación de los fotones con respecto a esta frecuencia significa que no habrá una cantidad apreciable de absorción (y, por lo tanto, emisión) por parte de los átomos en el centro de la trampa, de ahí el término "oscuro". Por lo tanto, los átomos más fríos y de movimiento más lento se acumulan en el centro del MOT, donde dispersan muy pocos fotones.
Ahora, consideremos un átomo que se mueve en la dirección . El efecto Zeeman desplaza la energía del estado hacia un nivel más bajo, disminuyendo la brecha de energía entre él y el estado; es decir, la frecuencia asociada con la transición disminuye. Los fotones desafinados al rojo, que solo impulsan las transiciones, que se propagan en la dirección , se acercan así a la resonancia a medida que el átomo se aleja del centro de la trampa, lo que aumenta la tasa de dispersión y la fuerza de dispersión. Cuando un átomo absorbe un fotón, se excita hasta el estado y recibe una "patada" de un momento de retroceso de fotón, , en la dirección opuesta a su movimiento, donde . El átomo, ahora en un estado excitado, emitirá entonces espontáneamente un fotón en una dirección aleatoria y, después de muchos eventos de absorción-emisión espontánea, el átomo habrá sido, en promedio, "empujado" de vuelta hacia el campo cero de la trampa. Este proceso de atrapamiento también ocurrirá para un átomo que se mueva en la dirección si los fotones viajan en la dirección , la única diferencia es que la excitación será de a ya que el campo magnético es negativo para . Dado que el gradiente del campo magnético cerca del centro de la trampa es uniforme, el mismo fenómeno de atrapamiento y enfriamiento ocurre también a lo largo de las direcciones y .
Matemáticamente, la fuerza de presión de radiación que experimentan los átomos en un MOT viene dada por: [2]
donde es el coeficiente de amortiguamiento, es el factor g de Landé y es el magnetón de Bohr.
Los fotones tienen un momento dado por (donde es la constante de Planck reducida y el número de onda del fotón ), que se conserva en todas las interacciones átomo-fotón. Por lo tanto, cuando un átomo absorbe un fotón, se le da un impulso en la dirección del fotón antes de la absorción. Al desafinar un rayo láser a una frecuencia menor que la frecuencia de resonancia (también conocido como desafinación roja), la luz láser solo se absorbe si la luz se desplaza hacia arriba en frecuencia por el efecto Doppler , que ocurre siempre que el átomo se mueve hacia la fuente láser. Esto aplica una fuerza de fricción al átomo siempre que se mueve hacia una fuente láser.
Para que el enfriamiento ocurra en todas las direcciones, el átomo debe ver esta fuerza de fricción a lo largo de los tres ejes cartesianos; esto se logra más fácilmente iluminando el átomo con tres rayos láser ortogonales, que luego se reflejan en la misma dirección.
El atrapamiento magnético se crea añadiendo un campo magnético cuadrupolo que varía espacialmente al campo óptico desafinado en rojo necesario para el enfriamiento del láser. Esto provoca un desplazamiento Zeeman en los niveles de m f sensibles al magnetismo , que aumenta con la distancia radial desde el centro de la trampa. Debido a esto, a medida que un átomo se aleja del centro de la trampa, la resonancia atómica se desplaza más cerca de la frecuencia de la luz láser y el átomo tiene más probabilidades de recibir un impulso de fotón hacia el centro de la trampa.
La dirección de la patada está dada por la polarización de la luz, que es circular, ya sea hacia la izquierda o hacia la derecha, lo que genera diferentes interacciones con los diferentes niveles de m f . Se utilizan las polarizaciones correctas para que los fotones que se mueven hacia el centro de la trampa estén en resonancia con el nivel de energía atómica desplazado correcto, impulsando siempre al átomo hacia el centro.
Como un átomo térmico a temperatura ambiente tiene miles de veces el momento de un solo fotón, el enfriamiento de un átomo debe involucrar muchos ciclos de absorción-emisión espontánea, con el átomo perdiendo hasta ħk de momentos en cada ciclo. Debido a esto, si un átomo se va a enfriar con láser, debe poseer una estructura de nivel de energía específica conocida como bucle óptico cerrado, donde después de un evento de excitación-emisión espontánea, el átomo siempre regresa a su estado original. 85 El rubidio, por ejemplo, tiene un bucle óptico cerrado entre el estado y el estado. Una vez en el estado excitado, el átomo tiene prohibido decaer a cualquiera de los estados, lo que no conservaría la paridad , y también tiene prohibido decaer al estado, lo que requeriría un cambio de momento angular de −2, que no puede ser proporcionado por un solo fotón.
Sin embargo, muchos átomos que no contienen bucles ópticos cerrados pueden enfriarse mediante láser, utilizando láseres de rebombeo que reexcitan la población de vuelta al bucle óptico después de que se ha desintegrado a un estado fuera del ciclo de enfriamiento. El atrapamiento magneto-óptico del rubidio 85, por ejemplo, implica un ciclo en la transición cerrada. Sin embargo, en la excitación, la desintonización necesaria para el enfriamiento da lugar a una pequeña superposición, pero no nula, con el estado. Si un átomo se excita a este estado, lo que ocurre aproximadamente cada mil ciclos, el átomo queda entonces libre para desintegrarse en el estado hiperfino superior acoplado a la luz o en el estado hiperfino inferior "oscuro". Si vuelve al estado oscuro, el átomo deja de ciclar entre el estado fundamental y el excitado, y se detiene el enfriamiento y el atrapamiento de este átomo. Se utiliza un láser de rebombeo que es resonante con la transición para reciclar la población de vuelta al bucle óptico de modo que el enfriamiento pueda continuar.
Todas las trampas magneto-ópticas requieren al menos un láser de captura más los láseres de rebombeo necesarios (ver arriba). Estos láseres necesitan estabilidad, en lugar de alta potencia, y no requieren más que la intensidad de saturación, pero un ancho de línea mucho menor que el ancho Doppler, generalmente varios megahertz. Debido a su bajo costo, tamaño compacto y facilidad de uso, los diodos láser se utilizan para muchas de las especies MOT estándar, mientras que el ancho de línea y la estabilidad de estos láseres se controlan mediante sistemas servo , que estabilizan los láseres a una referencia de frecuencia atómica mediante, por ejemplo, espectroscopia de absorción saturada y la técnica Pound-Drever-Hall para generar una señal de bloqueo.
Al emplear una rejilla de difracción bidimensional es posible generar la configuración de haces láser requerida para una trampa magnetoóptica a partir de un único haz láser y así tener una trampa magnetoóptica muy compacta. [3]
La nube MOT se carga a partir de un fondo de vapor térmico o de un haz atómico, generalmente ralentizado hasta la velocidad de captura utilizando un Zeeman más lento . Sin embargo, el potencial de atrapamiento en una trampa magnetoóptica es pequeño en comparación con las energías térmicas de los átomos y la mayoría de las colisiones entre los átomos atrapados y el gas de fondo suministran suficiente energía al átomo atrapado para expulsarlo de la trampa. Si la presión de fondo es demasiado alta, los átomos son expulsados de la trampa más rápido de lo que pueden cargarse y la trampa no se forma. Esto significa que la nube MOT solo se forma en una cámara de vacío con una presión de fondo de menos de 100 micropascales (10 −9 bar). [4]
La temperatura mínima y la densidad máxima de una nube en una trampa magneto-óptica están limitadas por el fotón emitido espontáneamente en el enfriamiento de cada ciclo. Mientras que la asimetría en la excitación del átomo da fuerzas de enfriamiento y atrapamiento, la emisión del fotón emitido espontáneamente es en una dirección aleatoria y, por lo tanto, contribuye a un calentamiento del átomo. De los dos impulsos ħk que recibe el átomo en cada ciclo de enfriamiento, el primero se enfría y el segundo se calienta: una descripción simple del enfriamiento por láser que nos permite calcular un punto en el que estos dos efectos alcanzan el equilibrio y, por lo tanto, definir un límite de temperatura inferior, conocido como el límite de enfriamiento Doppler .
La densidad también está limitada por el fotón emitido espontáneamente. A medida que aumenta la densidad de la nube, la probabilidad de que el fotón emitido espontáneamente abandone la nube sin interactuar con otros átomos tiende a cero. La absorción, por parte de un átomo vecino, de un fotón emitido espontáneamente genera un impulso de 2ħk entre el átomo emisor y el absorbente que puede verse como una fuerza repulsiva, similar a la repulsión de Coulomb, que limita la densidad máxima de la nube.
A partir de 2022, se ha demostrado que el método funciona hasta con moléculas triatómicas. [5] [6]
Como resultado de las bajas densidades y velocidades de los átomos logradas por el enfriamiento óptico, el camino libre medio en una bola de átomos enfriados con MOT es muy largo, y los átomos pueden ser tratados como balísticos . Esto es útil para experimentos de información cuántica donde es necesario tener largos tiempos de coherencia (el tiempo que un átomo pasa en un estado cuántico definido). Debido al ciclo continuo de absorción y emisión espontánea, que causa decoherencia , cualquier experimento de manipulación cuántica debe realizarse con los haces MOT apagados. En este caso, es común detener la expansión de los gases durante los experimentos de información cuántica cargando los átomos enfriados en una trampa dipolar .
Una trampa magneto-óptica suele ser el primer paso para lograr la condensación de Bose-Einstein . Los átomos se enfrían en un MOT hasta unas pocas veces el límite de retroceso y luego se enfrían por evaporación , lo que reduce la temperatura y aumenta la densidad hasta la densidad de espacio de fase requerida.
Se utilizó un MOT de 133 Cs para realizar algunas de las mejores mediciones de violación de CP . [ cita requerida ]
Los MOT se utilizan en diversas tecnologías cuánticas (por ejemplo, gradiómetros de gravedad de átomos fríos ) y se han implementado en varias plataformas (por ejemplo, vehículos aéreos no tripulados) y en varios entornos (por ejemplo, en pozos [7] ).
