La ruptura espontánea de simetría , un campo de Higgs en el vacío y su partícula fundamental asociada , el bosón de Higgs, son fenómenos cuánticos. Un campo de Higgs en el vacío es responsable de la simetría espontánea que rompe las simetrías de calibre de las interacciones fundamentales y proporciona el mecanismo de Higgs para generar masa de partículas elementales.
Al mismo tiempo, la teoría de calibre clásica admite una formulación geométrica integral donde los campos de calibre están representados por conexiones en haces principales . En este marco, la ruptura espontánea de simetría se caracteriza como una reducción del grupo estructural de un paquete principal a su subgrupo cerrado . Según el conocido teorema, dicha reducción tiene lugar si y sólo si existe una sección global del cociente . Esta sección se trata como un campo de Higgs clásico .
Un punto clave es que existe un paquete compuesto donde hay un paquete principal con el grupo de estructura . Luego, los campos de materia que poseen un grupo de simetría exacta , en presencia de campos de Higgs clásicos, se describen mediante secciones de algún haz compuesto , donde hay algún haz asociado a . Por lo tanto, un lagrangiano de estos campos de materia es invariante de calibre solo si factoriza a través del diferencial covariante vertical de alguna conexión en un paquete principal , pero no .
Un ejemplo de campo de Higgs clásico es un campo gravitacional clásico identificado con una métrica pseudo-riemanniana en una variedad mundial . En el marco de la teoría de la gravitación calibre , se describe como una sección global del paquete cociente donde es un paquete principal de los marcos tangentes al grupo de estructuras .
