En el campo matemático de la teoría de grafos , un gráfico de trayectoria (o gráfico lineal ) es un gráfico cuyos vértices se pueden enumerar en el orden v 1 , v 2 ,…, v n tal que las aristas sean { v i , v i +1 } donde i = 1, 2,…, n − 1 . De manera equivalente, un camino con al menos dos vértices está conectado y tiene dos vértices terminales (vértices que tienen grado 1), mientras que todos los demás (si los hay) tienen grado 2.
Las rutas suelen ser importantes en su función como subgrafos de otros gráficos, en cuyo caso se denominan rutas en ese gráfico. Un camino es un ejemplo particularmente simple de árbol , y de hecho los caminos son exactamente los árboles en los que ningún vértice tiene grado 3 o más. Una unión inconexa de caminos se llama bosque lineal .
Las rutas son conceptos fundamentales de la teoría de grafos y se describen en las secciones introductorias de la mayoría de los textos de teoría de grafos. Véanse, por ejemplo, Bondy y Murty (1976), Gibbons (1985) o Diestel (2005).
En álgebra , los gráficos de trayectorias aparecen como diagramas de Dynkin de tipo A. Como tales, clasifican el sistema de raíces de tipo A y el grupo de Weyl de tipo A, que es el grupo simétrico .