En física mesoscópica , un cable cuántico es un cable conductor de electricidad en el que los efectos cuánticos influyen en las propiedades de transporte. Por lo general, estos efectos aparecen en la dimensión de nanómetros, por lo que también se les conoce como nanocables .
Si el diámetro de un cable es lo suficientemente pequeño, los electrones experimentarán un confinamiento cuántico en la dirección transversal. Como resultado, su energía transversal estará limitada a una serie de valores discretos. Una consecuencia de esta cuantificación es que la fórmula clásica para calcular la resistencia eléctrica de un cable,
no es válido para cables cuánticos (donde es la resistividad del material , es la longitud y es el área de la sección transversal del cable).
En cambio, se debe realizar un cálculo exacto de las energías transversales de los electrones confinados para calcular la resistencia de un cable. A partir de la cuantificación de la energía de los electrones, se encuentra que la conductancia eléctrica (la inversa de la resistencia) está cuantificada en múltiplos de , donde es la carga del electrón y es la constante de Planck . El factor dos surge de la degeneración del espín . Un único canal cuántico balístico (es decir, sin dispersión interna) tiene una conductancia igual a este cuanto de conductancia . La conductancia es inferior a este valor en presencia de dispersión interna. [1]
La importancia de la cuantificación es inversamente proporcional al diámetro del nanocables para un material determinado. De un material a otro depende de las propiedades electrónicas, especialmente de la masa efectiva de los electrones. Físicamente, esto significa que dependerá de cómo interactúan los electrones de conducción con los átomos dentro de un material determinado. En la práctica, los semiconductores pueden mostrar una clara cuantificación de la conductancia para cables de grandes dimensiones transversales (~100 nm) porque los modos electrónicos debido al confinamiento se extienden espacialmente. Como resultado, sus longitudes de onda de Fermi son grandes y, por tanto, tienen bajas separaciones de energía. Esto significa que solo se pueden resolver a temperaturas criogénicas (dentro de unos pocos grados del cero absoluto ) donde la energía térmica es menor que la separación de energía entre modos.
Para los metales, la cuantificación correspondiente a los estados de energía más bajos sólo se observa en los cables atómicos. Al ser su longitud de onda correspondiente extremadamente pequeña, tienen una separación de energía muy grande, lo que hace que la cuantificación de la resistencia sea observable incluso a temperatura ambiente.
El nanotubo de carbono es un ejemplo de cable cuántico. Un nanotubo de carbono metálico de pared simple que es lo suficientemente corto como para no exhibir dispersión interna ( transporte balístico ) tiene una conductancia que se aproxima al doble del cuanto de conductancia . El factor dos surge porque los nanotubos de carbono tienen dos canales espaciales. [2]
La estructura de un nanotubo afecta fuertemente sus propiedades eléctricas. Para un nanotubo dado ( n , m ), si n = m , el nanotubo es metálico; si n − m es múltiplo de 3, entonces el nanotubo es semiconductor con una banda prohibida muy pequeña; de lo contrario, el nanotubo es un semiconductor moderado . Por tanto, todos los nanotubos de sillón ( n = m ) son metálicos y los nanotubos (6,4), (9,1), etc. son semiconductores. [3]
