brana negra

En la relatividad general , una brana negra es una solución de las ecuaciones ^{[ ¿cuál? ]} que generaliza una solución de agujero negro pero también es extendida (y traslacionalmente simétrica) en p dimensiones espaciales adicionales. Ese tipo de solución se llamaría p -brana negra. ^[1]

En teoría de cuerdas , el término brana negra describe un grupo de branas D1 que están rodeadas por un horizonte. ^[2] Teniendo en cuenta la noción de horizonte y la identificación de puntos como branas cero, una generalización de un agujero negro es una p-brana negra . ^[3] Sin embargo, muchos físicos tienden a definir una brana negra separada de un agujero negro, haciendo la distinción de que la singularidad de una brana negra no es un punto como un agujero negro, sino un objeto de dimensiones superiores.

Una brana negra BPS es similar a un agujero negro BPS. Ambos tienen cargas eléctricas. Algunas branas negras de BPS tienen cargas magnéticas. ^[4]

La métrica para una p -brana negra en un espacio-tiempo de n dimensiones es:

${\displaystyle {ds}^{2}=\left(\eta _{ab}+{\frac {r_{s}^{n-p-3}}{r^{n-p-3}}}u_{a}u_{b}\right)d\sigma ^{a}d\sigma ^{b}+\left(1-{\frac {r_{s}^{n-p-3}}{r^{n-p-3}}}\right)^{-1}dr^{2}+r^{2}d\Omega _{n-p-2}^{2}}$

dónde:

• η es la ( p + 1)- métrica de Minkowski con firma (−, +, +, +, ...),
• σ son las coordenadas de la hoja mundial de la p-brana negra,
• u es su cuatro velocidades,
• r es la coordenada radial y,
• Ω es la métrica de una (n − p − 2) -esfera que rodea la brana.

Curvaturas

Cuando . ${\displaystyle ds^{2}=g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }+d\Omega _{n+1}}$

El tensor de Ricci se convierte en , . ${\displaystyle R_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }^{(0)}+{\frac {n+1}{r}}\Gamma _{\mu \nu }^{r}}$ ${\displaystyle R_{ij}=\delta _{ij}g_{ii}({\frac {n}{r^{2}}}(1-g^{rr})-{\frac {1}{r}}(\partial _{\mu }+\Gamma _{\nu \mu }^{\nu })g^{\mu r})}$

El escalar de Ricci se convierte en . ${\displaystyle R=R^{(0)}+{\frac {n+1}{r}}g^{\mu \nu }\Gamma _{\mu \nu }^{r}+{\frac {n(n+1)}{r^{2}}}(1-g^{rr})-{\frac {n+1}{r}}(\partial _{\mu }g^{\mu r}+\Gamma _{\nu \mu }^{\nu }g^{\mu r})}$

Donde , son el tensor de Ricci y el escalar de Ricci de la métrica . ${\displaystyle R_{\mu \nu }^{(0)}}$ ${\displaystyle R^{(0)}}$ ${\displaystyle ds^{2}=g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }}$

cuerda negra

Una cuerda negra es una generalización de dimensiones superiores ( D >4) de un agujero negro en el que el horizonte de sucesos es topológicamente equivalente a S ² × S ¹ y el espaciotiempo es asintóticamente M ^{d −1} × S ¹ .

Se encontró que las perturbaciones de las soluciones de cuerdas negras eran inestables para L (la longitud alrededor de S ¹ ) mayor que algún umbral L ′. La evolución no lineal completa de una cuerda negra más allá de este umbral podría dar como resultado que una cuerda negra se rompiera en agujeros negros separados que se fusionarían en un solo agujero negro. Este escenario parece improbable porque se comprendió que una cuerda negra no podía desprenderse en un tiempo finito, reduciendo S ² a un punto y luego evolucionando hacia algún agujero negro de Kaluza-Klein. Cuando se perturba, la cuerda negra se asienta en un estado de cuerda negra estable, estático y no uniforme.

Agujero negro de Kaluza-Klein

Un agujero negro de Kaluza-Klein es una brana negra (generalización de un agujero negro ) en un espacio asintóticamente plano de Kaluza-Klein , es decir, un espaciotiempo de dimensiones superiores con dimensiones compactas. También pueden denominarse agujeros negros KK . ^[5]

Ver también

• Agujero negro de anuncios

Referencias

1. "brana negra en nLab". ncatlab.org . Consultado el 18 de julio de 2017 .
2. Gubser, Steven Scott (2010). El pequeño libro de la teoría de cuerdas. Princeton: Prensa de la Universidad de Princeton . págs.93. ISBN 9780691142890. OCLC  647880066.
3. "Respuestas de la teoría de cuerdas". superstringtheory.com . Archivado desde el original el 11 de enero de 2018 . Consultado el 18 de julio de 2017 .
4. Koji., Hashimoto (2012). D-brana: supercuerdas y nueva perspectiva de nuestro mundo . Berlín, Heidelberg: Springer-Verlag Berlín Heidelberg. ISBN 9783642235740. OCLC  773812736.
5. Obers (2009), pág. 212–213

Bibliografía

• Obers, NA (2009). "Agujeros negros en gravedad de dimensiones superiores". Física de los agujeros negros . Apuntes de conferencias de física. vol. 769, págs. 211–258. arXiv : 0802.0519 . doi :10.1007/978-3-540-88460-6_6. ISBN 978-3-540-88459-0. S2CID  14911870.