ecuación de penman

La ecuación de Penman describe la evaporación ( E ) de una superficie de agua abierta y fue desarrollada por Howard Penman en 1948. La ecuación de Penman requiere temperatura media diaria , velocidad del viento , presión del aire y radiación solar para predecir E. Se siguen utilizando ecuaciones hidrometeorológicas más simples. cuando la obtención de dichos datos no sea práctica, para dar resultados comparables dentro de contextos específicos, por ejemplo, climas húmedos versus áridos.

Detalles

Se utilizan numerosas variaciones de la ecuación de Penman para estimar la evaporación del agua y la tierra. Específicamente, la ecuación de Penman-Monteith refina las estimaciones de evapotranspiración potencial (PET) basadas en el clima de áreas terrestres con vegetación. ^[1] Es ampliamente considerado como uno de los modelos más precisos, en términos de estimaciones. ^{[ cita necesaria ]}

La ecuación original fue desarrollada por Howard Penman en la Estación Experimental Rothamsted , Harpenden, Reino Unido.

La ecuación de evaporación dada por Penman es:

${\displaystyle E_{\mathrm {mass} }={\frac {mR_{n}+\rho _{a}c_{p}\left(\delta e\right)g_{a}}{\lambda _{v}\left(m+\gamma \right)}}}$

dónde:

m = Pendiente de la curva de presión de vapor de saturación (Pa K ⁻¹ )

R _n = irradiancia neta (W m ⁻² )

ρ _a = densidad del aire (kg m ⁻³ )

c _p = capacidad calorífica del aire (J kg ⁻¹ K ⁻¹ )

δ e = déficit de presión de vapor (Pa)

g _a = conductancia aerodinámica de la superficie de impulso (ms ⁻¹ )

λ _v = calor latente de vaporización (J kg ⁻¹ )

γ = constante psicrométrica (Pa K ⁻¹ )

lo cual (si se utilizan las unidades SI entre paréntesis) dará la _{masa de evaporación} E en unidades de kg/(m ² ·s), kilogramos de agua evaporada cada segundo por cada metro cuadrado de área.

Elimine λ para obviar que se trata fundamentalmente de un balance de energía. Reemplace λ _v con L para obtener unidades de precipitación familiares ET _vol , donde L _v = λ _v ρ _agua . Esto tiene unidades de m/s, o más comúnmente mm/día, porque es flujo m ³ /s por m ² =m/s.

Esta ecuación supone un paso de tiempo diario de modo que el intercambio neto de calor con el suelo es insignificante, y una unidad de área rodeada por agua abierta o vegetación similar, de modo que el intercambio neto de calor y vapor con el área circundante se cancela. Algunas veces la gente reemplaza R _n con y A para la energía neta disponible total cuando una situación justifica tener en cuenta flujos de calor adicionales.

La temperatura , la velocidad del viento y la humedad relativa influyen en los valores de m , g , c _p , ρ y δ e .

Lanzadera (1993)

En 1993, W.Jim Shuttleworth modificó y adaptó la ecuación de Penman para utilizar el SI , lo que simplificó el cálculo de la evaporación. ^[2] La ecuación resultante es:

${\displaystyle E_{\mathrm {mass} }={\frac {mR_{n}+\gamma *6.43\left(1+0.536*U_{2}\right)\delta e}{\lambda _{v}\left(m+\gamma \right)}}}$

dónde:

_Masa E = Tasa de evaporación (mm día ⁻¹ )

m = Pendiente de la curva de presión de vapor de saturación (kPa K ⁻¹ )

R _n = Irradiancia neta (MJ m ⁻² día ⁻¹ )

γ = constante psicrométrica = (kPa K ⁻¹ ) ${\displaystyle {\frac {0.0016286*P_{kPa}}{\lambda _{v}}}}$

U ₂ = velocidad del viento (ms ⁻¹ )

δ e = déficit de presión de vapor (kPa)

λ _v = calor latente de vaporización (MJ kg ⁻¹ )

Nota: esta fórmula incluye implícitamente la división del numerador por la densidad del agua (1000 kg m ⁻³ ) para obtener la evaporación en unidades de mm d ⁻¹

Algunas relaciones útiles

δ e = (e _s - e _a ) = (1 –  humedad relativa ) e _s

e _s = presión de vapor saturado de aire, como se encuentra dentro del estoma de la planta.

e _a = presión de vapor del aire que fluye libremente.

e _s , mmHg = exp(21.07-5336/ T _a ), aproximación de Merva, 1975 ^[3]

Por lo tanto , mmHg/K ${\displaystyle m=\Delta ={\frac {de_{s}}{dT_{a}}}={\frac {5336}{T_{a}^{2}}}e^{\left(21.07-{\frac {5336}{T_{a}}}\right)}}$

T _a = temperatura del aire en kelvins

Ver también

• Evaporación en bandeja
• Evapotranspiración
• modelo Thornthwaite
• Ecuación de Blaney-Criddle
• Ecuación de Penman-Monteith

Notas

1. Allen, RG; Pereira, LS; Raes, D.; Smith, M. (1998). Evapotranspiración de cultivos: directrices para calcular las necesidades de agua de los cultivos. Documento de riego y drenaje de la FAO 56. Roma, Italia: Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura. ISBN 92-5-104219-5. Consultado el 8 de octubre de 2007 .
2. Shuttleworth, J., Poniendo el vaporizador en evaporación http://www.hidrol-earth-syst-sci.net/11/210/2007/hess-11-210-2007.pdf
3. Merva, GE 1975. Principios de fisioingeniería. Compañía editorial AVI, Westport, CT.

Referencias

• Jarvis, PG (1976) La interpretación de las variaciones en el potencial hídrico de las hojas y la conductancia estomática encontradas en las copas de los árboles en el campo. Fil. Trans. R. Soc. Londres. B. 273, 593–610.
• Neitsch, SL; JG Arnold; J.R. Kliniry; J.R. Wolliams. 2005. Documento teórico de la herramienta de evaluación de suelos y aguas; Versión 2005. Laboratorio de Investigación de Pastizales, Suelos y Aguas; Servicio de Investigación Agrícola. y el Centro de Investigación Blackland; Estación Experimental Agrícola de Texas. Templo, Texas. https://web.archive.org/web/20090116193356/http://www.brc.tamus.edu/swat/downloads/doc/swat2005/SWAT%202005%20theory%20final.pdf
• Penman, HL (1948): Evaporación natural de aguas abiertas, suelo desnudo y pasto. Proc. Roy. Soc. Londres A (194), págs. 120-145.