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Decimal codificado biquinario

Ábaco japonés . El lado derecho representa 1.234.567.890 en biquinario: cada columna es un dígito, las cuentas inferiores representan los "unos" y las superiores los "cincos".

El decimal codificado biquinario es un esquema de codificación numérica utilizado en muchos ábacos y en algunas computadoras tempranas , en particular el Colossus . [2] El término biquinario indica que el código comprende un componente de dos estados ( bi ) y uno de cinco estados ( quinario ). La codificación se asemeja a la utilizada por muchos ábacos, con cuatro cuentas que indican los cinco valores de 0 a 4 o de 5 a 9 y otra cuenta que indica cuál de esos rangos (que alternativamente se puede considerar como +5).

Varias lenguas humanas, sobre todo el fula y el wolof , también utilizan sistemas biquinarios. Por ejemplo, la palabra fula para 6, jowi e go'o , significa literalmente cinco [más] uno . Los números romanos utilizan una base biquinaria simbólica, en lugar de posicional, a pesar de que el latín es completamente decimal.

El sistema de conteo de dedos coreano Chisanbop utiliza un sistema biquinario, donde cada dedo representa un uno y el pulgar un cinco, lo que permite contar del 0 al 99 con las dos manos.

Una ventaja de un esquema de codificación biquinario en las computadoras digitales es que debe tener dos bits configurados (uno en el campo binario y otro en el campo quinario), lo que proporciona una suma de comprobación incorporada para verificar si el número es válido o no. (Los bits atascados ocurrían con frecuencia en las computadoras que usaban relés mecánicos ).

Ejemplos

Diferentes máquinas han utilizado varias representaciones diferentes del decimal codificado biquinario. El componente de dos estados se codifica con uno o dos bits , y el componente de cinco estados se codifica con tres a cinco bits. Algunos ejemplos son:

IBM 650

El IBM 650 utiliza siete bits: dos bits bi (0 y 5) y cinco bits quinarios (0, 1, 2, 3, 4), con comprobación de errores.

En un dígito válido se establece exactamente un bit bi y un bit quinario . La codificación biquinaria del funcionamiento interno de la máquina se evidencia en la disposición de sus luces: los bits bi forman la parte superior de una T para cada dígito y los bits quinarios forman el eje vertical.

Remington Rand 409

La Remington Rand 409 tiene cinco bits: un bit quinario (tubo) para cada uno de los 1, 3, 5 y 7 (solo uno de ellos estaría encendido en ese momento). El quinto bit bi representaba 9 si ninguno de los otros estaba encendido; de lo contrario, sumaba 1 al valor representado por el otro bit quinario . La máquina se vendió en los dos modelos UNIVAC 60 y UNIVAC 120 .

Estado sólido UNIVAC

El estado sólido UNIVAC utiliza cuatro bits: un bit bi (5), tres bits quinarios codificados en binario (4 2 1) [4] [5] [6] [7] [8] [9] y un bit de verificación de paridad .

ARC UNIVAC

El UNIVAC LARC tiene cuatro bits: [9] un bit bi (5), tres bits quinarios codificados por contador Johnson y un bit de verificación de paridad.

Véase también

Referencias

  1. ^ ab Ledley, Robert Steven ; Rotolo, Louis S.; Wilson, James Bruce (1960). "Parte 4. Diseño lógico de circuitos de computadoras digitales; Capítulo 15. Operaciones aritméticas seriales; Capítulo 15-7. Temas adicionales". Ingeniería de control y computadoras digitales (PDF) . McGraw-Hill Electrical and Electronic Engineering Series (1.ª ed.). Nueva York, EE. UU.: McGraw-Hill Book Company, Inc. (impresora: The Maple Press Company, York, Pensilvania, EE. UU.). págs. 517–518. ISBN 0-07036981-X. ISSN  2574-7916. LCCN  59015055. OCLC  1033638267. OL  5776493M. SBN 07036981-X. ISBN 978-0-07036981-8 . ark:/13960/t72v3b312. Archivado (PDF) del original el 2021-02-19 . Consultado el 2021-02-19 . p. 518: […] El uso del código biquinario a este respecto es típico. La parte binaria (es decir, el bit más significativo) y la parte quinaria (los otros 4 bits) se suman primero por separado; luego, el acarreo quinario se suma a la parte binaria. Si se genera un acarreo binario, este se propaga a la parte quinaria del siguiente dígito decimal a la izquierda. […] [1] (xxiv+835+1 páginas)
  2. ^ "¿Por qué usar binario? - Computerphile". YouTube. 4 de diciembre de 2015. Archivado desde el original el 12 de diciembre de 2021. Consultado el 10 de diciembre de 2020 .
  3. ^ Stibitz, George Robert ; Larrivee, Jules A. (1957). Escrito en Underhill, Vermont, EE. UU., Matemáticas y computadoras (1.ª ed.). Nueva York, EE. UU. / Toronto, Canadá / Londres, Reino Unido: McGraw-Hill Book Company, Inc. p. 105. LCCN  56-10331.(10+228 páginas)
  4. ^ Berger, Erich R. (1962). "1.3.3. La codificación de Zahlen". Escrito en Karlsruhe, Alemania. En Steinbuch, Karl W. (ed.). Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (en alemán) (1 ed.). Berlín / Gotinga / Nueva York: Springer-Verlag OHG . págs. 68–75. LCCN  62-14511.
  5. ^ Berger, Erich R.; Handler, Wolfgang (1967) [1962]. Steinbuch, Karl W .; Wagner, Siegfried W. (eds.). Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (en alemán) (2 ed.). Berlín, Alemania: Springer-Verlag OHG . LCCN  67-21079. Título N° 1036.
  6. ^ Steinbuch, Karl W .; Weber, Wolfgang; Heinemann, Traute, eds. (1974) [1967]. Taschenbuch der Informatik - Band II - Struktur und Programmierung von EDV-Systemen (en alemán). vol. 2 (3 ed.). Berlín, Alemania: Springer-Verlag . ISBN 3-540-06241-6. Número de LCCN  73-80607. {{cite book}}: |work=ignorado ( ayuda )
  7. ^ Doctor, Folkert; Steinhauer, Jürgen (18 de junio de 1973). Electrónica Digital. Biblioteca técnica Philips (PTL) / Macmillan Education (Reimpresión de la primera edición en inglés). Eindhoven, Países Bajos: The Macmillan Press Ltd. / Gloeilampenfabrieken de NV Philips . doi :10.1007/978-1-349-01417-0. ISBN 978-1-349-01419-4.SBN​ 333-13360-9. Recuperado el 11 de mayo de 2020 .[ enlace muerto permanente ‍ ] (270 páginas) (NB: Esto se basa en una traducción del volumen I de la edición alemana de dos volúmenes).
  8. ^ Doctor, Folkert; Steinhauer, Jürgen (1975) [1969]. Digitale Elektronik in der Meßtechnik und Datenverarbeitung: Theoretische Grundlagen und Schaltungstechnik . Philips Fachbücher (en alemán). vol. I (mejorada y ampliada 5ª ed.). Hamburgo, Alemania: Deutsche Philips GmbH . pag. 50.ISBN​ 3-87145-272-6.(xii+327+3 páginas) (NB. La edición alemana del volumen I se publicó en 1969, 1971, dos ediciones en 1972 y 1975. El volumen II se publicó en 1970, 1972, 1973 y 1975.)
  9. ^ ab Savard, John JG (2018) [2006]. "Representaciones decimales". quadibloc . Archivado desde el original el 2018-07-16 . Consultado el 2018-07-16 .

Lectura adicional