En espectroscopia vibracional , una banda de armónicos es la banda espectral que ocurre en un espectro vibracional de una molécula cuando la molécula hace una transición del estado fundamental (v=0) al segundo estado excitado (v=2), donde v es el Número cuántico vibracional (un número entero no negativo) obtenido al resolver la ecuación de Schrödinger para la molécula.
Generalmente, para estudiar los espectros vibratorios de las moléculas, se supone que las vibraciones de los enlaces químicos son aproximadas como osciladores armónicos simples . Por tanto, se utiliza un potencial cuadrático en la ecuación de Schrödinger para resolver los estados propios de energía vibratoria y sus valores propios. Estos estados de energía están cuantificados, lo que significa que sólo pueden asumir algunos valores de energía "discretos". Cuando la radiación electromagnética incide sobre una muestra, las moléculas pueden absorber energía de la radiación y cambiar su estado de energía vibratoria. Sin embargo, las moléculas pueden absorber energía de la radiación sólo bajo ciertas condiciones, es decir, debe haber un cambio en el momento dipolar eléctrico de la molécula cuando vibra. Este cambio en el momento dipolar eléctrico de la molécula conduce al momento dipolar de transición de la molécula, para la transición del estado de menor energía al mayor, siendo distinto de cero, lo cual es una condición esencial para que cualquier transición tenga lugar en el estado vibratorio de la molécula (debido a reglas de selección ).
Es importante destacar que, bajo la aproximación armónica simple , se puede demostrar que el momento dipolar de transición es distinto de cero solo para transiciones donde ∆v=±1. Por lo tanto, para un vínculo ideal que vibra armónicamente simple, el espectro vibratorio no contiene matices. Por supuesto, las moléculas reales no vibran perfectamente armónicamente, porque el potencial de un enlace no es precisamente cuadrático, sino que se aproxima mejor como un potencial Morse . Resolver la ecuación de Schrödinger con el potencial de Morse para la molécula en consideración produce estados propios de energía vibratoria con la interesante propiedad de que cuando se calculan los momentos dipolares de transición para varias transiciones de niveles de energía vibratoria, el momento dipolar de transición no es cero para las transiciones donde ∆v=± 2,±3,±4, etc. Así, para moléculas reales, las transiciones permitidas son aquellas para las cuales ∆v=±1,±2,±3,±4, etc. La banda de armónicos observada en el espectro IR es una dicha transición con ∆v=2, del estado energético v=0 al estado energético v=2.
Se ha encontrado experimentalmente que la intensidad de la banda de armónicos es muy baja en comparación con la banda fundamental, validando la aproximación armónica. [ cita necesaria ]