El movimiento polar de la Tierra es el movimiento del eje de rotación de la Tierra con respecto a su corteza . [2] : 1 Esto se mide con respecto a un sistema de referencia en el que está fijada la Tierra sólida (un sistema de referencia llamado centrado en la Tierra, fijo a la Tierra o ECEF ). Esta variación es de unos pocos metros sobre la superficie de la Tierra.
El movimiento polar se define en relación con un eje de referencia definido convencionalmente, el CIO ( Origen Internacional Convencional ), siendo la ubicación promedio del polo durante el año 1900. Consta de tres componentes principales: una oscilación libre llamada oscilación de Chandler con un período de aproximadamente 435 días , una oscilación anual y una deriva irregular en dirección al meridiano 80 oeste, [3] que últimamente es menos extremadamente occidental. [4] [5] : 1
La lenta deriva, de unos 20 m desde 1900, se debe en parte a movimientos en el núcleo y el manto de la Tierra, y en parte a la redistribución de la masa de agua a medida que se derrite la capa de hielo de Groenlandia , y al rebote isostático , es decir, el lento ascenso de la tierra que se encontraba antiguamente cargados de capas de hielo o glaciares. [2] : 2 La deriva se produce aproximadamente a lo largo del meridiano 80 oeste . Desde aproximadamente el año 2000, el polo ha encontrado una deriva menos extrema, que se sitúa aproximadamente a lo largo del meridiano central. Esta deriva del movimiento hacia el oeste, menos dramática, se atribuye al transporte masivo a escala global entre los océanos y los continentes. [5] : 2
Los grandes terremotos provocan un movimiento polar abrupto al alterar la distribución del volumen de la masa sólida de la Tierra. Estos cambios son de magnitud bastante pequeña en relación con los componentes a largo plazo del núcleo/manto y del rebote isostático del movimiento polar. [6]
En ausencia de pares externos, el vector del momento angular M de un sistema giratorio permanece constante y se dirige hacia un punto fijo en el espacio. Si la tierra fuera perfectamente simétrica y rígida, M permanecería alineado con su eje de simetría, que sería también su eje de rotación . En el caso de la Tierra, es casi idéntico a su eje de rotación, con la discrepancia debida a los cambios de masa en la superficie del planeta. El vector del eje de la figura F del sistema (o eje principal máximo, el eje que produce el mayor valor del momento de inercia) se tambalea alrededor de M. Este movimiento se llama nutación libre de Euler . Para una Tierra rígida que es un esferoide achatado con buena aproximación, el eje de la figura F sería su eje geométrico definido por los polos norte y sur geográficos, e idéntico al eje de su momento polar de inercia. El período de Euler de nutación libre es
(1) τ E = 1/ν E = A/(C − A) días sidéreos ≈ 307 días sidéreos ≈ 0,84 años sidéreos
ν E = 1,19 es la frecuencia de Euler normalizada (en unidades de años recíprocos), C = 8,04 × 10 37 kg m 2 es el momento polar de inercia de la Tierra, A es su momento de inercia ecuatorial medio y C − A = 2,61 × 10 35 kg m 2 . [2] [7]
El ángulo observado entre el eje de la figura de la Tierra F y su momento angular M es de unos pocos cientos de milisegundos de arco (mas). Esta rotación puede interpretarse como un desplazamiento lineal de cualquiera de los polos geográficos que asciende a varios metros en la superficie de la Tierra: 100 mas subtiende una longitud de arco de 3,082 m, cuando se convierte a radianes y se multiplica por el radio polar de la Tierra (6.356.752,3 m). Utilizando el eje geométrico como eje primario de un nuevo sistema de coordenadas fijo en el cuerpo, se llega a la ecuación de Euler de un giroscopio que describe el movimiento aparente del eje de rotación alrededor del eje geométrico de la Tierra. Este es el llamado movimiento polar. [8]
Las observaciones muestran que el eje de la figura exhibe una oscilación anual forzada por el desplazamiento de masa superficial a través de la dinámica atmosférica y/o oceánica, mientras que la nutación libre es mucho mayor que el período de Euler y del orden de 435 a 445 días sidéreos. Esta nutación libre observada se llama oscilación de Chandler . Existen, además, movimientos polares con períodos más pequeños, del orden de décadas. [9] Finalmente, se ha observado una deriva polar secular de aproximadamente 0,10 m por año en la dirección de 80° oeste, que se debe a la redistribución de masa dentro del interior de la Tierra por la deriva continental y/o movimientos lentos dentro del manto y el núcleo que dan lugar a cambios del momento de inercia. [8]
La variación anual fue descubierta por Karl Friedrich Küstner en 1885 mediante mediciones exactas de la variación de la latitud de las estrellas, mientras que SC Chandler encontró la nutación libre en 1891. [8] Ambos períodos se superponen, dando lugar a una frecuencia de latido con un período de alrededor de 5 a 8 años (ver Figura 1).
Este movimiento polar no debe confundirse con el cambio de dirección del eje de rotación de la Tierra en relación con las estrellas con diferentes períodos, causado principalmente por los momentos de torsión en el geoide debido a la atracción gravitacional de la Luna y el Sol. También se les llama nutaciones , excepto la más lenta que es la precesión de los equinoccios .
El movimiento polar se observa de forma rutinaria mediante métodos de geodesia espacial , como la interferometría de línea de base muy larga , [10] la medición con láser lunar y la medición con láser satelital . [11] El componente anual es bastante constante en amplitud y su frecuencia varía no más del 1 al 2%. La amplitud de la oscilación de Chandler, sin embargo, varía en un factor de tres y su frecuencia hasta en un 7%. Su amplitud máxima durante los últimos 100 años nunca superó los 230 mas.
La oscilación de Chandler suele considerarse un fenómeno de resonancia, una nutación libre que es excitada por una fuente y luego desaparece con una constante de tiempo τ D del orden de 100 años. Es una medida de la reacción elástica de la Tierra. [12] También es la explicación de la desviación del período Chandler del período Euler. Sin embargo, en lugar de desaparecer, la oscilación de Chandler, observada continuamente durante más de 100 años, varía en amplitud y muestra un cambio de frecuencia a veces rápido en unos pocos años. [13] Este comportamiento recíproco entre amplitud y frecuencia ha sido descrito mediante la fórmula empírica: [14]
(2) m = 3,7/(ν − 0,816) (para 0,83 < ν < 0,9)
con m la amplitud observada (en unidades de mas) y ν la frecuencia (en unidades de años sidéreos recíprocos) de la oscilación de Chandler. Para generar la oscilación de Chandler, es necesaria una excitación recurrente. Se ha sugerido que la actividad sísmica, el movimiento del agua subterránea, la carga de nieve o la dinámica interanual atmosférica son fuerzas recurrentes; por ejemplo, [11] [15] La excitación atmosférica parece ser el candidato más probable. [16] [17] Otros proponen una combinación de procesos atmosféricos y oceánicos, siendo el mecanismo de excitación dominante las fluctuaciones de presión en el fondo del océano. [18]
Los datos actuales e históricos del movimiento polar están disponibles en los parámetros de orientación de la Tierra del Servicio Internacional de Sistemas de Referencia y Rotación de la Tierra . [19] Tenga en cuenta que al utilizar estos datos la convención es definir p x como positivo a lo largo de 0° de longitud y p y como positivo a lo largo de 90°E de longitud. [20]
Actualmente existe un acuerdo general en que el componente anual del movimiento polar es un movimiento forzado excitado predominantemente por la dinámica atmosférica. [21] Existen dos fuerzas externas para excitar el movimiento polar: los vientos atmosféricos y la carga de presión. El componente principal es la presión forzada, que es una onda estacionaria de la forma: [17]
(3) p = p 0 Θ1-3
(θ) cos[2πν A (t − t 0 )] cos(λ − λ 0 )
con p 0 una amplitud de presión, Θ1-3
a Función de Hough que describe la distribución de latitud de la presión atmosférica en el suelo, θ la colatitud geográfica, t la época del año, t 0 un retraso de tiempo, ν A = 1,003 la frecuencia normalizada de un año solar, λ la longitud, y λ 0 la longitud de la presión máxima. La función de Hough en una primera aproximación es proporcional a sen θ cos θ. Esta onda estacionaria representa la diferencia espacial que varía estacionalmente de la presión de la superficie de la Tierra. En el invierno del norte hay una presión alta sobre el Océano Atlántico Norte y una presión baja sobre Siberia con diferencias de temperatura del orden de 50°, y viceversa en verano, lo que provoca una distribución desequilibrada de la masa en la superficie de la Tierra. La posición del vector m de la componente anual describe una elipse (Figura 2). La relación calculada entre el eje mayor y menor de la elipse es
(4) metro 1 / metro 2 = ν C
donde ν C es la frecuencia de resonancia de Chandler. El resultado concuerda bien con las observaciones. [2] [22]
De la Figura 2 junto con la ecuación (4), se obtiene ν C = 0,83 , correspondiente a un período de resonancia de Chandler de
(5) τ C = 441 días sidéreos = 1,20 años sidéreos
p 0 = 2,2 hPa , λ 0 = −170° la latitud de presión máxima, y t 0 = −0,07 años = −25 días .
Es difícil estimar el efecto del océano, que puede aumentar ligeramente el valor de la presión máxima sobre el suelo necesaria para generar la oscilación anual. Se ha estimado que este efecto oceánico es del orden del 5 al 10%. [23]
Es improbable que los parámetros internos de la Tierra responsables de la oscilación de Chandler dependieran del tiempo en intervalos de tiempo tan cortos. Además, la estabilidad observada del componente anual va en contra de cualquier hipótesis de una frecuencia de resonancia de Chandler variable. Una posible explicación para el comportamiento frecuencia-amplitud observado sería una excitación cuasi periódica forzada, pero que cambia lentamente, debido a la variación interanual de la dinámica atmosférica. De hecho, se ha encontrado un período de casi 14 meses en modelos acoplados de circulación general océano-atmósfera, [24] y se ha observado una señal regional de 14 meses en la temperatura de la superficie del mar regional. [25]
Para describir teóricamente dicho comportamiento, se comienza con la ecuación de Euler con carga de presión como en la ecuación (3), sin embargo ahora con una frecuencia ν que cambia lentamente, y se reemplaza la frecuencia ν por una frecuencia compleja ν + iν D , donde ν D simula disipación debida a la reacción elástica del interior de la Tierra. Como en la Figura 2, el resultado es la suma de una onda polarizada circular prograda y retrógrada. Para frecuencias ν <0,9, la onda retrógrada se puede despreciar y queda la onda prograda de propagación circular donde el vector de movimiento polar se mueve en un círculo en sentido antihorario. La magnitud de m se convierte en: [17]
(6) m = 14,5 p 0 ν C /[(ν − ν C ) 2 + ν D 2 ] 1 ⁄ 2 (para ν < 0,9)
Es una curva de resonancia que puede aproximarse en sus flancos mediante
(7) m ≈ 14,5 p 0 ν C /|ν − ν C | (para (ν − ν C ) 2 ≫ ν D 2 )
La amplitud máxima de m en ν = ν C se convierte en
(8) m máx = 14,5 p 0 ν C /ν D
En el rango de validez de la fórmula empírica (2), existe una concordancia razonable con la ecuación (7). A partir de las ecuaciones (2) y (7), se encuentra el número p 0 ∼ 0,2 hPa . El valor máximo observado de m produce m max ≥ 230 mas . Junto con la ecuación (8), se obtiene
(9) τ D = 1/ν D ≥ 100 años
De hecho, el número de la amplitud de presión máxima es minúsculo. Indica claramente la amplificación de resonancia de la oscilación de Chandler en el entorno de la frecuencia de resonancia de Chandler.