En matemáticas , un axioma de contabilidad es una propiedad de ciertos objetos matemáticos que afirma la existencia de un conjunto numerable con ciertas propiedades. Sin dicho axioma, no se podría demostrar la existencia de dicho conjunto.
Ejemplos importantes
Los axiomas de contabilidad importantes para espacios topológicos incluyen: [1]
Relaciones entre sí
Estos axiomas están relacionados entre sí de las siguientes maneras:
- Todo espacio contable inicial es secuencial.
- Todo segundo espacio contable es primero contable, separable y Lindelöf.
- Todo espacio σ-compacto es Lindelöf.
- Todo espacio métrico es, ante todo, contable.
- Para los espacios métricos, la segunda contabilidad, la separabilidad y la propiedad de Lindelöf son todas equivalentes.
Conceptos relacionados
Otros ejemplos de objetos matemáticos que obedecen axiomas de contabilidad incluyen espacios de medida sigma-finitos y redes de tipo contable.
Referencias
- ^ Nagata, J.-I. (1985), Topología general moderna, Biblioteca matemática de Holanda Septentrional (3.ª ed.), Elsevier, pág. 104, ISBN 9780080933795.
