La autooscilación es la generación y mantenimiento de un movimiento periódico por una fuente de energía que carece de la periodicidad correspondiente. El propio oscilador controla la fase con la que actúa sobre él la potencia externa. Por tanto, los autoosciladores se diferencian de los resonadores forzados y paramétricos , en los que la potencia que sostiene el movimiento debe modularse externamente.
En los sistemas lineales , la autooscilación aparece como una inestabilidad asociada a un término de amortiguamiento negativo , lo que provoca que las pequeñas perturbaciones crezcan exponencialmente en amplitud. Esta amortiguación negativa se debe a una retroalimentación positiva entre la oscilación y la modulación de la fuente externa de potencia. La amplitud y la forma de onda de las autooscilaciones estables están determinadas por las características no lineales del sistema .
Las autooscilaciones son importantes en física, ingeniería, biología y economía.
El estudio de los autoosciladores se remonta a principios de la década de 1830, con los trabajos de Robert Willis y George Biddell Airy sobre el mecanismo por el cual las cuerdas vocales producen la voz humana. [1] Otro ejemplo de autooscilación, asociado con el funcionamiento inestable de los gobernadores centrífugos , fue estudiado matemáticamente por James Clerk Maxwell en 1867. [2] En la segunda edición de su tratado sobre La teoría del sonido , publicado en 1896, Lord Rayleigh consideró varios casos de autooscilaciones mecánicas y acústicas (a las que llamó "vibración mantenida") y ofreció un modelo matemático simple para ellos. [1]
El interés por el tema de la autooscilación también fue estimulado por el trabajo de Heinrich Hertz , iniciado en 1887, en el que utilizó un transmisor de chispas para generar ondas de radio que, según demostró, corresponden a oscilaciones eléctricas con frecuencias de cientos de millones de ciclos. por segundo. El trabajo de Hertz condujo al desarrollo de la telegrafía inalámbrica . El primer trabajo teórico detallado sobre este tipo de autooscilación eléctrica lo llevó a cabo Henri Poincaré a principios del siglo XX. [3]
El término "autooscilación" (también traducido como "autooscilación") fue acuñado por el físico soviético Aleksandr Andronov , quien los estudió en el contexto de la teoría matemática de la estabilidad estructural de los sistemas dinámicos . [1] Otros trabajos importantes sobre el tema, tanto teóricos como experimentales, se debieron a André Blondel , Balthasar van der Pol , Alfred-Marie Liénard y Philippe Le Corbeiller en el siglo XX. [1] El término en sí (también traducido como "autooscilación") fue acuñado por el físico soviético Aleksandr Andronov , quien los estudió en el contexto de la teoría matemática de la estabilidad estructural de los sistemas dinámicos . [1]
El mismo fenómeno a veces se denomina oscilación "mantenida", "sostenida", "autoexcitante", "autoinducida", "espontánea" o "autónoma". Las oscilaciones propias no deseadas se denominan caza en la literatura de ingeniería mecánica y oscilaciones parásitas en electrónica . [1]
La autooscilación se manifiesta como una inestabilidad lineal del equilibrio estático de un sistema dinámico . Dos pruebas matemáticas que pueden utilizarse para diagnosticar dicha inestabilidad son los criterios de Routh-Hurwitz y Nyquist . La amplitud de la oscilación de un sistema inestable crece exponencialmente con el tiempo (es decir, las pequeñas oscilaciones se amortiguan negativamente), hasta que las no linealidades se vuelven importantes y limitan la amplitud. Esto puede producir una oscilación constante y sostenida. En algunos casos, se puede considerar que la autooscilación es el resultado de un desfase temporal en un sistema de circuito cerrado , lo que hace que el cambio en la variable x t dependa de la variable x t-1 evaluada en un momento anterior. [1]
Los modelos matemáticos simples de autoosciladores implican términos de amortiguamiento lineal negativo y amortiguamiento no lineal positivo, lo que lleva a una bifurcación de Hopf y la aparición de ciclos límite . [1] El oscilador de van der Pol es uno de esos modelos que se ha utilizado ampliamente en la literatura matemática.
La caza de oscilaciones en las ruedas de los ferrocarriles y el movimiento de los neumáticos de los automóviles pueden provocar un incómodo efecto de tambaleo que, en casos extremos, puede descarrilar los trenes y hacer que los coches pierdan agarre.
Los primeros termostatos de calefacción central eran culpables de oscilaciones autoexcitantes porque respondían demasiado rápido. El problema se solucionó mediante histéresis , es decir, haciéndolos cambiar de estado sólo cuando la temperatura variaba del objetivo en una cantidad mínima especificada.
La oscilación autoexcitante se producía en los primeros diseños de transmisiones automáticas cuando el vehículo viajaba a una velocidad que estaba entre las velocidades ideales de 2 marchas. En estas situaciones, el sistema de transmisión cambiaba casi continuamente entre las 2 marchas, lo que era a la vez molesto y duro para la transmisión. Este comportamiento ahora se inhibe mediante la introducción de histéresis en el sistema.
Hay muchos ejemplos de oscilación autoexcitante causada por correcciones de rumbo retrasadas, que van desde aviones ligeros con viento fuerte hasta dirección errática de vehículos de carretera por parte de un conductor inexperto o ebrio.
Si un motor de inducción está conectado a un condensador y el eje gira por encima de la velocidad síncrona, funciona como un generador de inducción autoexcitado.
Muchos de los primeros sistemas de radio sintonizaban su circuito transmisor, por lo que el sistema creaba automáticamente ondas de radio de la frecuencia deseada. Este diseño ha dado paso a diseños que utilizan un oscilador separado para proporcionar una señal que luego se amplifica a la potencia deseada.
Por ejemplo, una reducción en la población de una especie de herbívoro debido a la depredación , esto hace que las poblaciones de depredadores de esa especie disminuyan, el nivel reducido de depredación permite que la población de herbívoros aumente, esto permite que la población de depredadores aumente, etc. de ecuaciones diferenciales retardadas en el tiempo son una explicación suficiente para tales ciclos; en este caso, los retrasos son causados principalmente por los ciclos de reproducción de las especies involucradas.
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