El bootstrap conforme es un método matemático no perturbativo para restringir y resolver teorías de campos conformes , es decir, modelos de física de partículas o física estadística que exhiben propiedades similares en diferentes niveles de resolución. [1]
A diferencia de las técnicas más tradicionales de la teoría cuántica de campos , el bootstrap conforme no utiliza el lagrangiano de la teoría. En cambio, opera con los parámetros axiomáticos generales, como las dimensiones de escala de los operadores locales y sus coeficientes de expansión del producto del operador . Un axioma clave es que el producto de los operadores locales debe poder expresarse como una suma de los operadores locales (convirtiendo así el producto en un álgebra ); la suma debe tener un radio de convergencia distinto de cero. Esto conduce a descomposiciones de funciones de correlación en constantes de estructura y bloques conformes .
Las ideas principales del bootstrap conformal fueron formuladas en la década de 1970 por el físico soviético Alexander Polyakov [2] y los físicos italianos Sergio Ferrara , Raoul Gatto [it] y Aurelio Grillo. [3] Otros pioneros de esta idea fueron Gerhard Mack [de] e Ivan Todorov [bg] .
En dos dimensiones, Alexander Belavin , Alexander Polyakov y Alexander Zamolodchikov demostraron que el bootstrap conforme funciona en 1983 . [4] Muchas teorías de campos conformes bidimensionales se resolvieron utilizando este método, en particular los modelos mínimos y la teoría de campos de Liouville .
En dimensiones superiores, el bootstrap conforme comenzó a desarrollarse tras el artículo de 2008 de Riccardo Rattazzi , Slava Rychkov , Erik Tonni y Alessandro Vichi. [5] Desde entonces, el método se utilizó para obtener muchos resultados generales sobre teorías de campo conformes y superconformes en tres, cuatro, cinco y seis dimensiones. Aplicada a la teoría de campos conforme que describe el punto crítico del modelo tridimensional de Ising , produjo las predicciones más precisas para sus exponentes críticos . [6] [7] [8]
La colaboración internacional Simons sobre Bootstrap no perturbativo une a investigadores dedicados al desarrollo y aplicación del bootstrap conforme y otras técnicas relacionadas en la teoría cuántica de campos. [9]
El uso moderno del término "bootstrap conforme" fue introducido en 1984 por Belavin et al. [4] En la literatura anterior, el nombre se usaba a veces para denotar un enfoque diferente a las teorías de campos conformes, hoy en día conocido como la expansión del esqueleto o el "viejo bootstrap". Este método más antiguo es de naturaleza perturbativa, [10] [11] y no está directamente relacionado con el bootstrap conforme en el sentido moderno del término.