La aritmética es la capacidad de comprender, razonar y aplicar conceptos numéricos simples. [1] La organización benéfica National Numeracy afirma: "La aritmética significa comprender cómo se utilizan las matemáticas en el mundo real y ser capaz de aplicarlas para tomar las mejores decisiones posibles... Se trata tanto de pensar y razonar como de 'hacer sumas'". . Las habilidades numéricas básicas consisten en comprender operaciones aritméticas fundamentales como suma, resta, multiplicación y división. Por ejemplo, si uno puede entender ecuaciones matemáticas simples como 2 + 2 = 4, entonces se considerará que posee al menos conocimientos numéricos básicos. Los aspectos sustanciales de la aritmética también incluyen el sentido numérico , el sentido de las operaciones, la computación, la medición , la geometría , la probabilidad y la estadística . [ cita necesaria ] Una persona con conocimientos numéricos puede gestionar y responder a las demandas matemáticas de la vida. [2] [3]
Por el contrario, el analfabetismo (la falta de conocimientos de aritmética) puede tener un impacto negativo. La aritmética influye en los comportamientos saludables, la educación financiera y las decisiones profesionales. Por lo tanto, el analfabetismo puede afectar negativamente las opciones económicas, los resultados financieros, los resultados de salud y la satisfacción con la vida. [3] [4] [5] También puede distorsionar la percepción del riesgo en las decisiones de salud. [6] Una mayor capacidad de aritmética se ha asociado con una menor susceptibilidad a los efectos del encuadre , una menor influencia de la información no numérica, como los estados de ánimo, y una mayor sensibilidad a diferentes niveles de riesgo numérico. [7] Ellen Peters y sus colegas sostienen que lograr los beneficios de la alfabetización numérica, sin embargo, puede depender de la autoeficacia numérica o de la confianza en las propias habilidades. [8]
Los humanos han evolucionado para representar mentalmente los números de dos maneras principales a partir de la observación (no de las matemáticas formales). [9] A menudo se piensa que estas representaciones son innatas [10] (ver Cognición numérica ), que se comparten entre culturas humanas, [11] que son comunes a múltiples especies, [12] y que no son el resultado del aprendizaje individual o transmisión cultural. Ellos son:
Las representaciones aproximadas de magnitud numérica implican que uno puede estimar y comprender relativamente una cantidad si el número es grande (consulte Sistema numérico aproximado ). Por ejemplo, un experimento mostró a niños y adultos conjuntos de muchos puntos. [11] Después de observarlos brevemente, ambos grupos pudieron estimar con precisión el número aproximado de puntos. Sin embargo, distinguir diferencias entre una gran cantidad de puntos resultó ser más desafiante. [11]
Las representaciones precisas de elementos distintos demuestran que las personas son más precisas al estimar cantidades y distinguir diferencias cuando los números son relativamente pequeños (ver Subitizar ). [11] Por ejemplo, en un experimento, un experimentador le presentó a un bebé dos montones de galletas, uno con dos galletas y el otro con tres. Luego, el experimentador cubrió cada montón con una taza. Cuando se le permitió elegir una taza, el bebé siempre eligió la taza con más galletas porque podía distinguir la diferencia. [11]
Ambos sistemas (representación aproximada de la magnitud y representación precisa de la cantidad de elementos individuales) tienen un poder limitado. Por ejemplo, ninguno permite representaciones de fracciones o números negativos . Las representaciones más complejas requieren educación. Sin embargo, el rendimiento en matemáticas escolares se correlaciona con el sentido numérico aproximado no aprendido de un individuo . [13]
Las habilidades numéricas fundamentales (o rudimentarias) incluyen la comprensión de la recta numérica real, el tiempo, la medición y la estimación. [6] Las habilidades fundamentales incluyen habilidades básicas (la capacidad de identificar y comprender números) y habilidades computacionales (la capacidad de realizar operaciones aritméticas simples y comparar magnitudes numéricas).
Las habilidades numéricas más sofisticadas incluyen la comprensión de conceptos de razones (en particular, fracciones, proporciones, porcentajes y probabilidades) y saber cuándo y cómo realizar operaciones de varios pasos. [6] Se incluyen dos categorías de habilidades en los niveles superiores: las habilidades analíticas (la capacidad de comprender información numérica, como la necesaria para interpretar gráficos y tablas) y las habilidades estadísticas (la capacidad de aplicar cálculos probabilísticos y estadísticos superiores, como como probabilidades condicionales).
Se han desarrollado una variedad de pruebas para evaluar la aritmética y la aritmética para la salud. [6] [7] [14] [15] [16] [17] [18] Se han desarrollado diferentes pruebas para evaluar la aritmética en salud. Dos de estas pruebas que se han considerado "confiables y válidas" son la GHNT-21 y la GHNT-6. [19]
Los primeros años de la infancia se consideran una parte vital de la vida para el desarrollo de la aritmética y la alfabetización. [20] Hay muchos componentes que desempeñan papeles clave en el desarrollo de la aritmética a una edad temprana, como el estatus socioeconómico (SES), la crianza de los hijos, el entorno de aprendizaje en el hogar (HLE) y la edad. [20]
Los niños que crecen en familias con un nivel socioeconómico alto tienden a participar más en actividades que mejoran su desarrollo. [20] Estos niños tienen más probabilidades de desarrollar las habilidades necesarias para aprender y de estar más motivados para aprender. [20] Más específicamente, se considera que el nivel educativo de la madre tiene un efecto en la capacidad del niño para lograr conocimientos de aritmética. Es decir, las madres con un alto nivel educativo tenderán a tener hijos que tengan más éxito en aritmética. [20]
Además, varios estudios han demostrado que el nivel educativo de la madre está fuertemente correlacionado con la edad media de matrimonio. Más precisamente, las mujeres que contrajeron matrimonio más tarde tienden a tener mayor autonomía , posibilidades de adquirir mejores habilidades y nivel de educación (es decir, conocimientos de aritmética). Por lo tanto, era más probable que compartieran esta experiencia con los niños. [21]
Se recomienda a los padres que colaboren con sus hijos en ejercicios sencillos de aprendizaje, como leer un libro, pintar, dibujar y jugar con números. En una nota más expresiva [ se necesita aclaración ] , se recomienda a los padres el acto de utilizar un lenguaje complejo, ser más receptivos con el niño y establecer interacciones cálidas con la confirmación de resultados positivos en aritmética. [20] Cuando se habla de conductas parentales beneficiosas, se forma un circuito de retroalimentación porque los padres satisfechos están más dispuestos a interactuar con sus hijos, lo que en esencia promueve un mejor desarrollo en el niño. [20]
Junto con la crianza de los hijos y el NSE, un entorno sólido de aprendizaje en el hogar aumenta la probabilidad de que el niño esté preparado para comprender una enseñanza matemática compleja. [22] Por ejemplo, si un niño se ve influenciado por muchas actividades de aprendizaje en el hogar, como rompecabezas, libros para colorear, laberintos o libros con acertijos ilustrados, entonces estará más preparado para afrontar las actividades escolares. [22]
La edad se tiene en cuenta cuando se habla del desarrollo de la aritmética en los niños. [22] Los niños menores de 5 años tienen las mejores oportunidades para adquirir habilidades numéricas básicas. [22] Después de los siete años, el logro de habilidades básicas de aritmética se vuelve menos influyente. [22] Por ejemplo, se realizó un estudio para comparar las habilidades de lectura y matemáticas entre niños de cinco y siete años, cada uno en tres grupos diferentes de capacidad mental (bajo rendimiento, promedio y sobre rendimiento). Las diferencias en la cantidad de conocimientos retenidos fueron mayores entre los tres grupos diferentes de cinco años que entre los grupos de siete años. Esto revela que aquellos de edades más jóvenes tienen la oportunidad de retener más información, como la aritmética. Según Gelman y Gallistel en The Child's Understanding of Number, "los niños de tan solo 2 años pueden juzgar con precisión la numerosidad siempre que la numerosidad no sea mayor que dos o tres". Se ha descubierto que niños de hasta tres años comprenden conceptos matemáticos elementales. [23] Kilpatrick y sus colegas afirman que "la mayoría de los niños en edad preescolar demuestran que pueden comprender y realizar sumas y restas simples al menos a los 3 años de edad". [24] Por último, se ha observado que los niños en edad preescolar se benefician de su comprensión básica de "contar, leer y escribir números, comprender la suma y resta simples, el razonamiento numérico, clasificar objetos y formas, estimar, medir, [ y la] reproducción de patrones numéricos». [25]
Parece haber una relación entre la alfabetización y la aritmética, [26] [27] que se puede observar en los niños pequeños. Dependiendo del nivel de alfabetización o aritmética a una edad temprana, se puede predecir el crecimiento de las habilidades de alfabetización y/o aritmética en el desarrollo futuro. [28] Existe cierta evidencia de que los humanos pueden tener un sentido innato de los números. En un estudio, por ejemplo, a bebés de cinco meses se les mostraron dos muñecos, que luego se ocultaron con una pantalla. Los bebés vieron al experimentador sacar un muñeco de detrás de la pantalla. Sin el conocimiento del niño, un segundo experimentador podría quitar o agregar muñecos, sin ser visto detrás de la pantalla. Cuando se retiraba la pantalla, los bebés mostraban más sorpresa ante un número inesperado (por ejemplo, si todavía quedaban dos muñecos). Algunos investigadores han llegado a la conclusión de que los bebés podían contar, aunque otros lo dudan y afirman que los bebés notaron la superficie en lugar del número. [29]
La aritmética tiene un enorme impacto en el empleo. [30] En un entorno laboral, la aritmética puede ser un factor de control que afecta los logros y fracasos profesionales. [30] Muchas profesiones requieren que las personas tengan habilidades numéricas bien desarrolladas: por ejemplo, matemático , físico , contable , actuario , analista de riesgos , analista financiero , ingeniero y arquitecto . Esta es la razón por la que una meta importante del Objetivo de Desarrollo Sostenible 4 es aumentar sustancialmente el número de jóvenes que tienen habilidades relevantes para el trabajo y el empleo decentes [31] porque, incluso fuera de estas áreas especializadas, la falta de habilidades numéricas puede reducir las oportunidades de empleo y ascensos, lo que resulta en carreras manuales no calificadas, empleos mal remunerados e incluso desempleo. [32] Por ejemplo, los carpinteros y los diseñadores de interiores deben poder medir, utilizar fracciones y manejar presupuestos. [33] Otro ejemplo de cómo la aritmética influye en el empleo se demostró en el Instituto Poynter . El Instituto Poynter ha incluido recientemente la aritmética como una de las habilidades requeridas por los periodistas competentes . Max Frankel , ex editor ejecutivo de The New York Times , sostiene que "desplegar hábilmente los números es tan importante para la comunicación como desplegar los verbos ". Desgraciadamente, es evidente que los periodistas suelen mostrar pocas habilidades numéricas. En un estudio de la Sociedad de Periodistas Profesionales , el 58% de los solicitantes de empleo entrevistados por directores de noticias carecían de una comprensión adecuada de los materiales estadísticos. [34]
Para evaluar a los solicitantes de empleo, los psicólogos ocupacionales , que participan en el estudio de la aritmética, han creado pruebas psicométricas de razonamiento numérico. Estas pruebas se utilizan para evaluar la capacidad de comprender y aplicar números. A veces se administran con un límite de tiempo, de modo que el examinado debe pensar de forma rápida y concisa. Las investigaciones han demostrado que estas pruebas son muy útiles para evaluar a los solicitantes potenciales porque no les permiten prepararse para la prueba, a diferencia de las preguntas de la entrevista. Esto sugiere que los resultados de un solicitante son confiables y precisos [ cita necesaria ]
Estas pruebas comenzaron a prevalecer durante la década de 1980, tras el trabajo pionero de psicólogos, como P. Kline, quien publicó un libro en 1986 titulado Un manual de construcción de pruebas: Introducción al diseño psicométrico , que explicaba que las pruebas psicométricas podían proporcionar información confiable y objetiva. resultados, que podrían usarse para evaluar las habilidades numéricas de un candidato.
El término analfabetismo es un neologismo , acuñado por analogía con el analfabetismo . La aritmética se refiere a la falta de capacidad para razonar con números. El término fue acuñado por el científico cognitivo Douglas Hofstadter ; sin embargo, fue popularizado en 1989 por el matemático John Allen Paulos en su libro Innumeracy: Mathematical Illiteracy and its Consequences .
La discalculia del desarrollo se refiere a un deterioro persistente y específico del aprendizaje de habilidades numéricas y aritméticas básicas en el contexto de la inteligencia normal.
Las causas profundas del analfabetismo varían. El analfabetismo se ha observado en personas que sufren de una educación deficiente y de privación infantil de conocimientos de aritmética. [35] El analfabetismo es evidente en los niños durante la transición entre las habilidades numéricas obtenidas antes de la escolarización y las nuevas habilidades enseñadas en los departamentos de educación debido a su capacidad de memoria para comprender el material. [35] También se han observado patrones de aritmética según la edad, el género y la raza. [36] Los adultos mayores se han asociado con menores habilidades numéricas que los adultos más jóvenes. [36] Se ha identificado que los hombres tienen mayores habilidades numéricas que las mujeres. [30] Algunos estudios parecen indicar que los jóvenes de ascendencia africana tienden a tener menores habilidades numéricas. [36] El Estudio de Tendencias en Matemáticas y Ciencias Internacionales (TIMSS) en el que se evaluó la comprensión matemática de niños de cuarto grado (promedio de 10 a 11 años) y de octavo grado (promedio de 14 a 15 años) de 49 países. La evaluación incluyó pruebas de números, álgebra (también llamada patrones y relaciones en cuarto grado), medidas, geometría y datos. El último estudio, realizado en 2003, encontró que los niños de Singapur en ambos niveles escolares tenían el rendimiento más alto. Países como la RAE de Hong Kong, Japón y Taiwán también compartían altos niveles de aritmética. Las puntuaciones más bajas se encontraron en países como [ se necesita aclaración ] Sudáfrica, Ghana y Arabia Saudita. Otro hallazgo mostró una diferencia notable entre niños y niñas, con algunas excepciones. Por ejemplo, las niñas obtuvieron resultados significativamente mejores en Singapur y los niños obtuvieron resultados significativamente mejores en Estados Unidos. [11]
Existe la teoría de que el analfabetismo es más común que el analfabetismo cuando se dividen las capacidades cognitivas en dos categorías separadas. David C. Geary, un destacado psicólogo evolutivo y de desarrollo cognitivo de la Universidad de Missouri , creó los términos "habilidades biológicas primarias" y "habilidades biológicas secundarias". [35] Las habilidades biológicas primarias evolucionan con el tiempo y son necesarias para la supervivencia. Tales habilidades incluyen hablar un idioma común o conocimiento de matemáticas simples. [35] Las habilidades biológicas secundarias se logran a través de experiencias personales y costumbres culturales, como la lectura o las matemáticas de alto nivel aprendidas durante la escolarización. [35] La alfabetización y la aritmética son similares en el sentido de que ambas son habilidades importantes que se utilizan en la vida. Sin embargo, difieren en los tipos de exigencias mentales que cada uno plantea. La alfabetización consiste en adquirir vocabulario y sofisticación gramatical, que parecen estar más estrechamente relacionadas con la memorización, mientras que la aritmética implica la manipulación de conceptos, como en cálculo o geometría , y se construye a partir de habilidades numéricas básicas. [35] Esta podría ser una posible explicación del desafío de ser matemático. [35]
La aritmética en salud se ha definido como "el grado en que los individuos tienen la capacidad de acceder, procesar, interpretar, comunicar y actuar sobre la información de salud numérica, cuantitativa, gráfica, bioestadística y probabilística necesaria para tomar decisiones de salud efectivas". [37] El concepto de aritmética sanitaria es un componente del concepto de alfabetización sanitaria . Se puede considerar la aritmética y la alfabetización sanitaria como la combinación de habilidades necesarias para comprender el riesgo y tomar buenas decisiones en cuanto a conductas relacionadas con la salud.
La aritmética sanitaria requiere conocimientos básicos de aritmética, pero también habilidades analíticas y estadísticas más avanzadas. Por ejemplo, la aritmética para la salud también requiere la capacidad de comprender probabilidades o frecuencias relativas en varios formatos numéricos y gráficos, y realizar inferencias bayesianas , evitando al mismo tiempo errores a veces asociados con el razonamiento bayesiano (ver Falacia de la tasa base , Conservadurismo (bayesiano) ). La aritmética sanitaria también requiere comprender términos con definiciones que son específicas del contexto médico. Por ejemplo, aunque "supervivencia" y "mortalidad" son complementarios en el uso común, estos términos no lo son en medicina (ver tasa de supervivencia a cinco años ). [38] [39] El analfabetismo también es un problema muy común cuando se trata de la percepción de riesgo en el comportamiento relacionado con la salud; está asociado con pacientes, médicos, periodistas y responsables políticos. [36] [39] Aquellos que carecen o tienen habilidades numéricas de salud limitadas corren el riesgo de tomar malas decisiones relacionadas con la salud debido a una percepción inexacta de la información. [20] [40] Por ejemplo, si a una paciente se le ha diagnosticado cáncer de mama, ser innumerable puede obstaculizar su capacidad para comprender las recomendaciones de su médico, o incluso la gravedad del problema de salud o incluso la probabilidad de obtener beneficios del tratamiento. [41] Un estudio encontró que las personas tendían a sobreestimar sus posibilidades de supervivencia o incluso a elegir hospitales de menor calidad. [30] El analfabetismo también hace que sea difícil o imposible para algunos pacientes leer los gráficos médicos correctamente. [42] Algunos autores han distinguido la alfabetización gráfica de la aritmética. [43] De hecho, muchos médicos exhiben aritméticamente cuando intentan explicar un gráfico o una estadística a un paciente. Un malentendido entre un médico y un paciente, debido a que el médico, el paciente o ambos no pueden comprender los números de manera eficaz, podría provocar graves daños a la salud.
Se han evaluado diferentes formatos de presentación de información numérica, por ejemplo conjuntos de iconos de frecuencia natural, para ayudar tanto a personas con niveles bajos como altos de aritmética. [36] [44] [45] [46] [47] Otros formatos de datos brindan más ayuda a las personas con bajos niveles de aritmética. [3] [48] [49]
En el campo de la historia económica , la aritmética se utiliza a menudo para evaluar el capital humano en momentos en que no había datos sobre escolaridad u otras medidas educativas. Utilizando un método llamado age-heaping , investigadores como el profesor Jörg Baten estudian el desarrollo y las desigualdades en aritmética a lo largo del tiempo y en todas las regiones. Por ejemplo, Baten [50] y Hippe encuentran una brecha en aritmética entre las regiones de Europa occidental y central y el resto de Europa durante el período 1790-1880. Al mismo tiempo, su análisis de datos revela que estas diferencias, así como la desigualdad dentro de los países, disminuyeron con el tiempo. Adoptando un enfoque similar, Baten y Fourie [51] encuentran niveles generales elevados de conocimientos de aritmética entre las personas de la Colonia del Cabo (finales del siglo XVII y principios del XIX).
A diferencia de estos estudios que comparan la aritmética entre países o regiones, también es posible analizar la aritmética dentro de los países. Por ejemplo, Baten, Crayen y Voth [52] analizan los efectos de la guerra en la capacidad aritmética en Inglaterra , y Baten y Priwitzer [53] encuentran un "sesgo militar" en lo que hoy es el oeste de Hungría : las personas que optaban por una carrera militar tenían... en promedio, mejores indicadores de aritmética (1 a. C. a 3 d. C. ).