En física teórica , una anomalía global es un tipo de anomalía : en este caso particular, es un efecto cuántico que invalida una gran transformación de calibre que de otro modo se conservaría en la teoría clásica. Esto conduce a una inconsistencia en la teoría porque el espacio de configuraciones que se está integrando en la integral funcional involucra tanto una configuración como la misma configuración después de que una gran transformación de calibre haya actuado sobre ella y la suma de todas esas contribuciones es cero y el espacio de configuraciones no se puede dividir en componentes conectados para los cuales la integral es distinta de cero.
Alternativamente, la existencia de una anomalía global implica que la medida de la integral funcional de Feynman no puede definirse globalmente.
El adjetivo "global" se refiere a las propiedades de un grupo que son detectables mediante transformaciones de calibre grande o difeomorfismo, pero que no son detectables localmente mediante transformaciones infinitesimales. Por ejemplo, todas las características de un grupo discreto (a diferencia de un grupo de Lie ) son de carácter global.
Un ejemplo famoso es una teoría de Yang-Mills SU(2) en 4D con un número impar de fermiones quirales en la representación fundamental 2 o el isospín 1/2 de SU(2), que se transforman en dobletes bajo SU(2). Esto se conoce como la anomalía SU(2) de Witten . [1]
Otro ejemplo nuevo pero mucho más sutil se encuentra en 2018, también para la teoría de calibración SU(2) en 4D, con un número impar de fermiones quirales en la representación 4 o el isospín 3/2 de SU(2). Esto se conoce como la nueva anomalía SU(2) . [2] La nueva anomalía SU(2) tiene una aplicación importante para descartar la existencia de cualquier anomalía global para la gran teoría unificada SO(10) . Esta nueva anomalía es una anomalía de calibración-gravitacional mixta y una anomalía global no perturbativa. [2] [3]
Muchos tipos de anomalías globales deben cancelarse para que una teoría sea consistente. Un ejemplo es la invariancia modular , el requisito de cancelación de anomalías para una parte de una anomalía gravitacional que se ocupa de los grandes difeomorfismos en capas de mundo bidimensionales de género 1 o más.