En una distribución, el ancho total a la mitad del máximo ( FWHM ) es la diferencia entre los dos valores de la variable independiente en los que la variable dependiente es igual a la mitad de su valor máximo. En otras palabras, es el ancho de una curva espectral medida entre aquellos puntos en el eje y que son la mitad de la amplitud máxima. La mitad del ancho a la mitad del máximo ( HWHM ) es la mitad del FWHM si la función es simétrica. Se prefiere el término duración total a la mitad del máximo (FDHM) cuando la variable independiente es el tiempo .
FWHM se aplica a fenómenos tales como la duración de las formas de onda de pulso y el ancho espectral de las fuentes utilizadas para las comunicaciones ópticas y la resolución de los espectrómetros . La convención de "ancho" que significa "mitad máximo" también se usa ampliamente en el procesamiento de señales para definir el ancho de banda como "ancho del rango de frecuencia donde se atenúa menos de la mitad de la potencia de la señal", es decir, la potencia es al menos la mitad del máximo. En términos de procesamiento de señales, esto es como máximo −3 dB de atenuación, lo que se denomina punto de media potencia o, más específicamente, ancho de banda de media potencia . Cuando se aplica un punto de media potencia al ancho del haz de la antena , se denomina ancho del haz de media potencia .
Si la función considerada es la densidad de una distribución normal de la forma donde σ es la desviación estándar y x 0 es el valor esperado , entonces la relación entre FWHM y la desviación estándar es [1] El FWHM no depende del valor esperado x0 ; es invariante bajo traducciones. El área dentro de este FWHM es aproximadamente el 76% del área total bajo la función.
En espectroscopia, la mitad del ancho a la mitad del máximo (aquí γ ), HWHM, es de uso común. Por ejemplo, una distribución de altura de Lorentzian/Cauchy 1/πγ puede definirse por
Otra función de distribución importante, relacionada con los solitones en óptica , es la secante hiperbólica : se omitió cualquier elemento de traducción, ya que no afecta el FWHM. Para este impulso tenemos: donde arcsch es la secante hiperbólica inversa .
Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C. Administración de Servicios Generales . Archivado desde el original el 22 de enero de 2022.![{\displaystyle f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\exp \left[-{\frac {(x-x_{0})^{2} }{2\sigma ^{2}}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d250fe5233cdc17d74ac5998d66fdcb23234ea47)
![{\displaystyle f(x)={\frac {1}{\pi \gamma \left[1+\left({\frac {x-x_{0}}{\gamma }}\right)^{2} \right]}}\quad {\text{ y }}\quad \mathrm {FWHM} =2\gamma .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2eabd6080f9c6ed91bfcbaaf319a6f8b9900b931)
