En ingeniería estructural, la ERA se utiliza para identificar frecuencias naturales , formas modales y coeficientes de amortiguamiento . La ERA se utiliza comúnmente junto con la Técnica de excitación natural ( NExT ) para identificar parámetros modales a partir de la vibración ambiental. La técnica se ha aplicado a edificios, puentes y muchos otros tipos de sistemas estructurales. En el área de monitoreo de la salud estructural, la ERA y otras técnicas de identificación modal desempeñan un papel importante en el desarrollo de un modelo de la estructura a partir de datos experimentales. La representación del espacio de estados, o los parámetros modales, se utilizan para un análisis posterior e identificar posibles daños en las estructuras.
donde es la respuesta del pulso en el paso de tiempo . A continuación, realice una descomposición en valores singulares de , es decir . Luego, elija solo las filas y columnas correspondientes a los modos físicos para formar las matrices . Entonces, la realización del sistema de tiempo discreto puede darse por:
Para generar los estados del sistema donde es la matriz de vectores propios para . [5]
Ejemplo
Considere un sistema de un solo grado de libertad (SDOF) con rigidez , masa y amortiguamiento . La ecuación de movimiento para este SDOF es
donde representan los estados del sistema correspondientes al desplazamiento y la velocidad del grado de libertad. Nótese que los estados se denotan generalmente por . Sin embargo, aquí se utiliza para el desplazamiento del grado de libertad.
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