El algoritmo de plegado rápido (FFA) es un método computacional utilizado principalmente en el dominio de la astronomía para detectar señales periódicas. [1] FFA está diseñado para revelar patrones repetitivos o cíclicos "doblando" datos, lo que implica dividir el conjunto de datos en numerosos segmentos, alinear estos segmentos en una fase común y sumarlos para mejorar la señal de eventos periódicos. Este algoritmo es particularmente ventajoso cuando se trata de datos o señales muestreados de manera no uniforme con un período de deriva, que se refieren a señales que exhiben una frecuencia o período que se desplaza en el espacio y el tiempo; dichos ciclos no son estables ni consistentes; más bien, son aleatorios. [1] Una aplicación por excelencia de la FFA es la detección y el análisis de púlsares : estrellas de neutrones giratorias altamente magnetizadas que emiten rayos de radiación electromagnética . Al emplear FFA, los astrónomos pueden distinguir eficazmente datos ruidosos para identificar los pulsos regulares de radiación emitidos por estos cuerpos celestes. Además, el algoritmo de plegado rápido es fundamental para detectar señales de período largo, lo que suele ser un desafío para otros algoritmos como la FFT (Transformada Rápida de Fourier) que operan bajo el supuesto de una frecuencia constante. A través del proceso de plegar y sumar segmentos de datos, FFA proporciona un mecanismo sólido para revelar periodicidades a pesar de datos de observación ruidosos, desempeñando así un papel fundamental en el avance de nuestra comprensión de las propiedades y comportamientos de los púlsares. [1]
El algoritmo de plegado rápido (FFA) tiene sus raíces que se remontan a 1969, cuando fue presentado por el profesor David H. Staelin del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) . [2] En ese momento, la comunidad científica estaba profundamente involucrada en el estudio de los púlsares, que son estrellas de neutrones que giran rápidamente y emiten rayos de radiación electromagnética. El profesor Staelin reconoció el potencial del FFA como un poderoso instrumento para detectar señales periódicas dentro de estos estudios de púlsares. Estos estudios no tenían como único objetivo comprender los púlsares, sino que tenían un significado mucho más amplio. Desempeñaron un papel fundamental en la prueba y validación de la teoría de la relatividad general de Einstein , una piedra angular en el campo de la astronomía . A medida que pasaron los años, la FFA experimentó varias mejoras, y los investigadores realizaron ajustes y optimizaciones para mejorar su eficiencia y precisión. A pesar de su potencial, la FFA estaba en gran medida infrautilizada gracias al predominio de las técnicas basadas en la Transformada Rápida de Fourier (FFT) , que eran la opción preferida para muchos en el procesamiento de señales durante esa época. Como resultado, si bien la FFA se mostró prometedora, sus aplicaciones en la comunidad científica en general permanecieron infrautilizadas durante varias décadas. [1]
El algoritmo de plegado rápido (FFA) se desarrolló inicialmente como un método para buscar señales periódicas en medio de ruido en el dominio del tiempo , en contraste con la técnica de búsqueda FFT que opera en el dominio de la frecuencia . La principal ventaja del FFA es su eficiencia para evitar sumas redundantes (cálculos adicionales innecesarios). Específicamente, el FFA es mucho más rápido que el plegado estándar en todos los períodos de prueba posibles, y lo logra realizando sumas a través de pasos N×log2(N/p−1) en lugar de N×(N/p−1). Esta eficiencia surge porque el término logarítmico log2(N/p−1) crece mucho más lento que el término lineal (N/p−1), lo que hace que el número de pasos sea más manejable a medida que N aumenta, N representa el número de muestras en el tiempo. series , y p es el período de plegado de prueba en unidades de muestras. El método FFA implica plegar cada serie temporal en múltiples períodos, realizar sumas parciales en una serie de etapas log2(p) y combinar esas sumas para plegar los datos con un período de prueba entre p y p+1. Este enfoque conserva todas las estructuras armónicas, lo que lo hace especialmente eficaz para identificar señales de pulso estrecho en el régimen de período largo. Una de las características únicas de la FFA es su enfoque jerárquico para plegar, dividir los datos en fragmentos más pequeños, plegar estos fragmentos y luego combinarlos. Este método, combinado con su tolerancia inherente al ruido y su adaptabilidad a diferentes tipos de datos y configuraciones de hardware, garantiza que el FFA siga siendo una poderosa herramienta para detectar señales periódicas, especialmente en entornos con ruido o interferencia significativos, lo que lo hace especialmente útil para tareas astronómicas. [1]
En el procesamiento de señales , el algoritmo de plegado rápido [2] es un algoritmo eficiente para la detección de eventos aproximadamente periódicos dentro de datos de series temporales . Calcula superposiciones del módulo de señal de varios tamaños de ventana simultáneamente.
La FFA es mejor conocida por su uso en la detección de púlsares , popularizada por SETI@home y Astropulse . También fue utilizado por Breakthrough Listen Initiative durante su campaña de Investigación de señales espectrales periódicas de 2023. [3]