Los aisladores de Mott son una clase de materiales que se espera que conduzcan electricidad según las teorías de bandas convencionales , pero que resultan ser aislantes (particularmente a bajas temperaturas). Estos aislantes no pueden ser descritos correctamente por las teorías de bandas de sólidos debido a sus fuertes interacciones electrón -electrón, que no se consideran en la teoría de bandas convencional. Una transición de Mott es una transición de un metal a un aislante, impulsada por fuertes interacciones entre electrones. [1] Uno de los modelos más simples que puede capturar la transición de Mott es el modelo de Hubbard .
La banda prohibida en un aislador Mott existe entre bandas de carácter similar, como las bandas de electrones 3d, mientras que la banda prohibida en los aisladores de transferencia de carga existe entre estados aniónicos y catiónicos.
Aunque la teoría de bandas de los sólidos había tenido mucho éxito al describir diversas propiedades eléctricas de los materiales, en 1937 Jan Hendrik de Boer y Evert Johannes Willem Verwey señalaron que una variedad de óxidos de metales de transición que la teoría de bandas predijo que serían conductores son aislantes. [2] Con un número impar de electrones por celda unitaria, la banda de valencia está sólo parcialmente llena, por lo que el nivel de Fermi se encuentra dentro de la banda. Según la teoría de las bandas , esto implica que dicho material tiene que ser un metal. Esta conclusión falla en varios casos, por ejemplo, CoO , uno de los aislantes más fuertes conocidos. [1]
Nevill Mott y Rudolf Peierls también predijeron en 1937 que el fracaso de la teoría de bandas podía explicarse incluyendo las interacciones entre electrones. [3]
En 1949, en particular, Mott propuso un modelo para NiO como aislante, donde la conducción se basa en la fórmula [4]
En esta situación, la formación de una brecha de energía que impide la conducción puede entenderse como la competencia entre el potencial de Coulomb U entre electrones 3 d y la integral de transferencia t de electrones 3 d entre átomos vecinos (la integral de transferencia es parte de la unión estrecha aproximación). La brecha energética total es entonces
donde z es el número de átomos vecinos más cercanos.
En general, los aisladores de Mott se producen cuando el potencial repulsivo de Coulomb U es lo suficientemente grande como para crear una brecha de energía. Una de las teorías más simples de los aisladores de Mott es el modelo Hubbard de 1963 . El cruce de un metal a un aislante de Mott a medida que aumenta U se puede predecir dentro de la llamada teoría dinámica del campo medio .
Mott revisó el tema (con una buena descripción general) en 1968. [5] El tema ha sido revisado exhaustivamente en un artículo completo por Masatoshi Imada, Atsushi Fujimori y Yoshinori Tokura . [6] En la literatura se ha informado de una propuesta reciente de una "fase tipo Griffiths cercana a la transición de Mott". [7]
El criterio de Mott describe el punto crítico de la transición metal-aislante . El criterio es
¿Dónde está la densidad electrónica del material y el radio de Bohr efectivo? La constante , según diversas estimaciones, es 2,0, 2,78, 4,0 o 4,2.
Si se cumple el criterio (es decir, si la densidad de los electrones es suficientemente alta), el material se vuelve conductor (metal) y en caso contrario será un aislante. [8]
Mottismo denota el ingrediente adicional, además del orden antiferromagnético , que es necesario para describir completamente un aislante Mott. En otras palabras, podríamos escribir: orden antiferromagnético + motismo = aislante de Mott .
Por tanto, el motismo representa todas las propiedades de los aisladores de Mott que no pueden atribuirse simplemente al antiferromagnetismo.
Hay una serie de propiedades de los aisladores de Mott, derivadas de observaciones tanto experimentales como teóricas, que no pueden atribuirse al ordenamiento antiferromagnético y, por tanto, constituyen motismo. Estas propiedades incluyen:
Una transición de Mott es una transición metal-aislante en materia condensada . Debido al apantallamiento del campo eléctrico, la energía potencial alcanza un pico mucho más pronunciado (exponencial) alrededor de la posición de equilibrio del átomo y los electrones se localizan y ya no pueden conducir corriente. Lleva el nombre del físico Nevill Francis Mott .
En un semiconductor a bajas temperaturas, cada "sitio" ( átomo o grupo de átomos) contiene un cierto número de electrones y es eléctricamente neutro. Para que un electrón se aleje de un sitio, requiere una cierta cantidad de energía, ya que las fuerzas de Coulomb normalmente empujan al electrón hacia el sitio (ahora con carga positiva) . Si la temperatura es lo suficientemente alta como para que haya energía disponible por sitio, la distribución de Boltzmann predice que una fracción significativa de electrones tendrá suficiente energía para escapar de su sitio, dejando un agujero de electrones y convirtiéndose en electrones de conducción que conducen corriente . El resultado es que a bajas temperaturas un material es aislante y a altas temperaturas el material conduce.
Mientras que la conducción en un semiconductor dopado de tipo n- (p-) se establece a altas temperaturas porque la banda de conducción (valencia) está parcialmente llena de electrones (huecos) y la estructura de banda original permanece sin cambios, la situación es diferente en el caso de la transición de Mott donde la estructura de la banda cambia. Mott argumentó que la transición debe ser repentina y ocurrir cuando la densidad de electrones libres N y el radio de Bohr satisfacen .
En pocas palabras, una transición de Mott es un cambio en el comportamiento de un material de aislante a metálico debido a varios factores. Se sabe que esta transición existe en varios sistemas: mercurio metálico vapor-líquido, soluciones metálicas de NH 3 , calcogenuros de metales de transición y óxidos de metales de transición. [15] En el caso de los óxidos de metales de transición, el material normalmente pasa de ser un buen aislante eléctrico a un buen conductor eléctrico. La transición aislante-metal también puede modificarse mediante cambios de temperatura, presión o composición (dopaje). Como observó Nevill Francis Mott en su publicación de 1949 sobre el óxido de ni, el origen de este comportamiento son las correlaciones entre los electrones y la estrecha relación que este fenómeno tiene con el magnetismo.
El origen físico de la transición de Mott es la interacción entre la repulsión de Coulomb de los electrones y su grado de localización (ancho de banda). Una vez que la densidad de portadores es demasiado alta (por ejemplo, debido al dopaje), la energía del sistema puede reducirse mediante la localización de los electrones anteriormente conductores (reducción del ancho de banda), lo que lleva a la formación de una banda prohibida, por ejemplo, por presión (es decir, un semiconductor/aislante).
En un semiconductor, el nivel de dopaje también afecta a la transición de Mott. Se ha observado que concentraciones más altas de dopantes en un semiconductor crean tensiones internas que aumentan la energía libre (actuando como un cambio de presión) del sistema, [16] reduciendo así la energía de ionización.
La barrera reducida facilita la transferencia por túneles o por emisión térmica del donante al donante adyacente. El efecto aumenta cuando se aplica presión por el motivo indicado anteriormente. Cuando el transporte de portadores supera una energía de activación mínima , el semiconductor ha sufrido una transición de Mott y se vuelve metálico.
La transición de Mott suele ser de primer orden e implica cambios discontinuos de propiedades físicas. Los estudios teóricos de la transición de Mott en el límite de gran dimensión encuentran una transición de primer orden. Sin embargo, en dimensiones pequeñas y cuando la geometría de la red conduce a la frustración del orden magnético, puede ser sólo débilmente de primer orden o incluso continuo (es decir, de segundo orden). Se observan transiciones de Mott débiles de primer orden en algunos materiales orgánicos cuasi bidimensionales. Se han informado transiciones de Mott continuas en materiales semiconductores de muaré. Se dispone de una teoría de una transición de Mott continua si la fase aislante de Mott es un líquido de espín cuántico con una superficie fermi emergente de fermiones neutros.
Los aisladores de Mott son de creciente interés en la investigación en física avanzada y aún no se comprenden completamente. Tienen aplicaciones, por ejemplo, en heteroestructuras magnéticas de película delgada y en los fuertes fenómenos correlacionados en la superconductividad de alta temperatura . [17] [18] [19] [20]
Este tipo de aislante puede convertirse en conductor cambiando algunos parámetros, que pueden ser composición, presión, tensión, voltaje o campo magnético. El efecto se conoce como transición de Mott y se puede utilizar para construir transistores , interruptores y dispositivos de memoria de efecto de campo más pequeños de lo que es posible con materiales convencionales. [21] [22] [23]
