Estrategia comercial admisible

Plan diseñado para lograr un retorno rentable

En finanzas , una estrategia comercial admisible o estrategia admisible es cualquier estrategia comercial con una riqueza casi seguramente limitada desde abajo. En particular, una estrategia comercial admisible excluye las ventas en corto sin cobertura de cualquier activo ilimitado. ^[1] Un ejemplo típico de una estrategia comercial que no es admisible es la estrategia de duplicación. ^[2]

Definición matemática

Tiempo discreto

En un mercado con activos, una estrategia de trading es admisible si está casi seguramente acotada desde abajo. En la definición, sea el vector de precios, sea la tasa libre de riesgo (y por lo tanto es el precio descontado ). ^[1] ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{d}}$ ${\displaystyle x^{T}{\bar {S}}=x^{T}{\frac {S}{1+r}}}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle {\bar {S}}}$

En un modelo con más de un tiempo, el proceso de riqueza asociado con una estrategia comercial admisible debe estar uniformemente acotado desde abajo. ^[2]

Tiempo continuo

Sea un mercado de semimartingala de dimensión d y una estrategia comercial/proceso estocástico predecible. Entonces se denomina integrando admisible para la semimartingala o simplemente admisible , si ${\displaystyle S=(S_{t})_{t\geq 0}}$ ${\displaystyle H=(H_{t})_{t\geq 0}}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle S}$

1. La integral estocástica está bien definida. ${\displaystyle H\cdot S}$
2. existe una constante tal que . ^[3] ${\displaystyle M\geq 0}$ ${\displaystyle (H\cdot S)_{t}\geq -M\,a.s.,\quad \forall t\geq 0}$

Referencias

1. Föllmer, Hans; Schied, Alejandro (2004). Finanzas estocásticas: una introducción en tiempo discreto (2 ed.). Walter de Gruyter. págs. 203-205. ISBN 9783110183467.
2. Frank Oertel; Mark Owen (2006). "Sobre precios de superreplicación basados ​​en utilidad de reclamaciones contingentes con pagos ilimitados". arXiv : math/0609403 .
3. Delbaen, Schachermayer (2008). Las matemáticas del arbitraje (corregida, 2.ª edición). Berlín, Heidelberg: Springer-Verlag. pág. 130. ISBN 978-3-540-21992-7.