Un grupo aditivo es un grupo cuya operación de grupo debe considerarse como una adición en algún sentido. Suele ser abeliano y se escribe con el símbolo + para su operación binaria.
Esta terminología se utiliza ampliamente con estructuras dotadas de varias operaciones para especificar la estructura obtenida al olvidar las otras operaciones. Algunos ejemplos incluyen el grupo aditivo [1] de los números enteros , de un espacio vectorial y de un anillo . Esto es particularmente útil con anillos y cuerpos para distinguir el grupo aditivo subyacente del grupo multiplicativo de los elementos invertibles .
En la terminología más antigua, un subgrupo aditivo de un anillo también se conocía como módulo ( que no debe confundirse con un módulo ). [2]