efecto Rashba

División de bandas de espín dependiente del momento en sistemas bidimensionales de materia condensada

El efecto Rashba , también llamado efecto Bychkov-Rashba , es una división dependiente del momento de bandas de espín en cristales a granel ^{[nota 1] y sistemas} de materia condensada de baja dimensión (como heteroestructuras y estados superficiales ) similar a la división de partículas y anti -partículas en el hamiltoniano de Dirac . La división es un efecto combinado de la interacción espín-órbita y la asimetría del potencial del cristal, en particular en la dirección perpendicular al plano bidimensional (aplicado a superficies y heteroestructuras). Este efecto lleva el nombre de Emmanuel Rashba , quien lo descubrió con Valentin I. Sheka en 1959 ^[1] para sistemas tridimensionales y luego con Yurii A. Bychkov en 1984 para sistemas bidimensionales. ^{[2] [3] [4]}

Sorprendentemente, este efecto puede impulsar una amplia variedad de fenómenos físicos novedosos, especialmente el funcionamiento de espines de electrones mediante campos eléctricos, incluso cuando se trata de una pequeña corrección de la estructura de bandas del estado metálico bidimensional. Un ejemplo de un fenómeno físico que puede explicarse mediante el modelo de Rashba es la magnetorresistencia anisotrópica (AMR). ^{[nota 2] [5] [6] [7]}

Además, se sugieren superconductores con una gran división de Rashba como posibles realizaciones del elusivo estado Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO), ^[8] fermiones de Majorana y superconductores topológicos de onda p. ^{[9] [10]}

Últimamente se ha realizado un acoplamiento pseudogiro-órbita dependiente del momento en sistemas de átomos fríos. ^[11]

hamiltoniano

El efecto Rashba se ve más fácilmente en el modelo simple hamiltoniano conocido como Rashba Hamiltoniano.

${\displaystyle H_{\rm {R}}=\alpha ({\hat {z}}\times \mathbf {p} )\cdot {\boldsymbol {\sigma }}}$,

donde es el acoplamiento de Rashba, es el momento y es el vector matricial de Pauli . Esto no es más que una versión bidimensional del Hamiltoniano de Dirac (con una rotación de 90 grados de los espines). ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \mathbf {p} }$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}}$

El modelo de Rashba en sólidos puede derivarse en el marco de la teoría de perturbaciones k·p ^[12] o desde el punto de vista de una aproximación de enlace estrecho . ^[13] Sin embargo, los detalles de estos métodos se consideran tediosos y muchos prefieren un modelo de juguete intuitivo que proporcione cualitativamente la misma física (cuantitativamente da una mala estimación del acoplamiento ). Aquí presentaremos el enfoque intuitivo del modelo de juguete seguido de un esbozo de una derivación más precisa. ${\textstyle \alpha }$

Derivación ingenua

El efecto Rashba es el resultado directo de la ruptura de la simetría de inversión en la dirección perpendicular al plano bidimensional. Por tanto, agreguemos al hamiltoniano un término que rompa esta simetría en forma de campo eléctrico.

${\displaystyle H_{\rm {E}}=-E_{0}ez}$.

Debido a correcciones relativistas, un electrón que se mueve con velocidad v en el campo eléctrico experimentará un campo magnético efectivo B

${\displaystyle \mathbf {B} =-(\mathbf {v} \times \mathbf {E} )/c^{2}}$,

¿Dónde está la velocidad de la luz? Este campo magnético se acopla al espín del electrón en un término de órbita de espín. ${\displaystyle c}$

${\displaystyle H_{\mathrm {SO} }={\frac {g\mu _{\rm {B}}}{2c}}(\mathbf {v} \times \mathbf {E} )\cdot {\boldsymbol {\sigma }}}$,

¿Dónde está el momento magnético del electrón ? ${\displaystyle -g\mu _{\rm {B}}\mathbf {\sigma } /2}$

Dentro de este modelo de juguete, el Rashba Hamiltoniano viene dado por

${\displaystyle H_{\mathrm {R} }=-\alpha _{\rm {R}}({\hat {z}}\times \mathbf {p} )\cdot {\boldsymbol {\sigma }}}$,

dónde . Sin embargo, si bien este "modelo de juguete" es superficialmente atractivo, el teorema de Ehrenfest parece sugerir que dado que el movimiento electrónico en la dirección es el de un estado ligado que lo confina a la superficie 2D, el campo eléctrico promediado en el espacio (es decir, incluyendo (la del potencial que lo une a la superficie 2D) que experimenta el electrón debe ser cero dada la conexión entre la derivada temporal del momento promediado espacialmente, que desaparece como estado ligado, y la derivada espacial del potencial, que da el campo eléctrico. ! Cuando se aplica al modelo de juguete, este argumento parece descartar el efecto Rashba (y causó mucha controversia antes de su confirmación experimental), pero resulta sutilmente incorrecto cuando se aplica a un modelo más realista. ^[14] Si bien la derivación ingenua anterior proporciona una forma analítica correcta del Rashba Hamiltoniano, es inconsistente porque el efecto proviene de la mezcla de bandas de energía (elementos de matriz interbandas) en lugar del término intrabanda del modelo ingenuo. Un enfoque consistente explica la gran magnitud del efecto usando un denominador diferente: en lugar de la brecha de Dirac del modelo ingenuo, que es del orden de MeV, el enfoque consistente incluye una combinación de divisiones en las bandas de energía en un cristal. que tienen una escala de energía de eV, como se describe en la siguiente sección. ${\displaystyle \alpha _{\rm {R}}=-{\frac {g\mu _{\rm {B}}E_{0}}{2mc}}}$ ${\displaystyle {\hat {z}}}$ ${\displaystyle mc^{2}}$

Estimación del acoplamiento Rashba en un sistema realista: el método de unión estrecha

En esta sección esbozaremos un método para estimar la constante de acoplamiento desde el microscopio utilizando un modelo de enlace estrecho. Normalmente, los electrones itinerantes que forman el gas de electrones bidimensional (2DEG) se originan en los orbitales atómicos s y p . En aras de la simplicidad, considere los agujeros en la banda. ^[15] En esta imagen, los electrones llenan todos los estados p excepto unos pocos huecos cerca del punto. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle p_{z}}$ ${\displaystyle \Gamma }$

Los ingredientes necesarios para que Rashba se divida son el acoplamiento atómico de órbita de giro.

${\displaystyle H_{\mathrm {SO} }=\Delta _{\mathrm {SO} }\mathbf {L} \otimes {\boldsymbol {\sigma }}}$,

y un potencial asimétrico en la dirección perpendicular a la superficie 2D

${\displaystyle H_{E}=E_{0}\,z}$.

El principal efecto del potencial de ruptura de simetría es abrir una banda prohibida entre las bandas isotrópica y , . El efecto secundario de este potencial es que hibrida con las bandas y . Esta hibridación puede entenderse dentro de una aproximación estrechamente vinculante. El elemento de salto desde un estado en el sitio con espín al estado a o en el sitio j con espín viene dado por ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {BG} }}$ ${\displaystyle p_{z}}$ ${\displaystyle p_{x}}$ ${\displaystyle p_{y}}$ ${\displaystyle p_{z}}$ ${\displaystyle p_{x}}$ ${\displaystyle p_{y}}$ ${\displaystyle p_{z}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle p_{x}}$ ${\displaystyle p_{y}}$ ${\displaystyle \sigma '}$

${\displaystyle t_{ij;\sigma \sigma '}^{x,y}=\langle p_{z},i;\sigma |H|p_{x,y},j;\sigma '\rangle }$,

¿Dónde está el hamiltoniano total? En ausencia de un campo de ruptura de simetría, es decir , el elemento de salto desaparece debido a la simetría. Sin embargo, si entonces el elemento de salto es finito. Por ejemplo, el elemento de salto vecino más cercano es ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle H_{E}=0}$ ${\displaystyle H_{E}\neq 0}$

${\displaystyle t_{\sigma \sigma '}^{x,y}=E_{0}\langle p_{z},i;\sigma |z|p_{x,y},i+1_{x,y};\sigma '\rangle =t_{0}\,\mathrm {sgn} (1_{x,y})\delta _{\sigma \sigma '}}$,

donde representa la unidad de distancia en la dirección respectivamente y es el delta de Kronecker . ${\displaystyle 1_{x,y}}$ ${\displaystyle x,y}$ ${\displaystyle \delta _{\sigma \sigma '}}$

El efecto Rashba puede entenderse como una teoría de perturbación de segundo orden en la que un agujero de giro, por ejemplo, salta de un estado a un estado con amplitud y luego utiliza el acoplamiento giro-órbita para invertir el giro y volver a bajar al estado con amplitud . Tenga en cuenta que, en general, el hoyo saltó un sitio y giró. El denominador de energía en esta imagen perturbativa es, por supuesto, tal que en conjunto tenemos ${\displaystyle |p_{z},i;\uparrow \rangle }$ ${\displaystyle |p_{x,y},i+1_{x,y};\uparrow \rangle }$ ${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle |p_{z},i+1_{x,y};\downarrow \rangle }$ ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {SO} }}$ ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {BG} }}$

${\displaystyle \alpha \approx {a\,t_{0}\,\Delta _{\mathrm {SO} } \over \Delta _{\mathrm {BG} }}}$,

¿Dónde está la distancia interiónica? Este resultado suele ser varios órdenes de magnitud mayor que el resultado ingenuo obtenido en la sección anterior. ${\displaystyle a}$

Solicitud

Spintrónica : los dispositivos electrónicos se basan en la capacidad de manipular la posición de los electrones mediante campos eléctricos. De manera similar, los dispositivos pueden basarse en la manipulación del grado de libertad de giro. El efecto Rashba permite manipular el espín por el mismo medio, es decir, sin la ayuda de un campo magnético. Estos dispositivos tienen muchas ventajas sobre sus homólogos electrónicos. ^{[16] [17]}

Computación cuántica topológica - Últimamente se ha sugerido que el efecto Rashba se puede utilizar para crear un superconductor de onda p. ^{[9] [10]} Un superconductor de este tipo tiene estados marginales muy especiales que se conocen como estados ligados a Majorana . La no localidad los inmuniza contra la dispersión local y, por lo tanto, se predice que tendrán tiempos de coherencia prolongados . La decoherencia es una de las barreras más grandes en el camino hacia la realización de una computadora cuántica a gran escala y, por lo tanto, estos estados inmunes se consideran buenos candidatos para un bit cuántico .

El descubrimiento del efecto Rashba gigante con aproximadamente 5 eV•Å en cristales masivos como BiTeI, ^[18] GeTe ferroeléctrico, ^[19] y en varios sistemas de baja dimensión promete crear dispositivos que operen espines de electrones a nanoescala y Poseer tiempos operativos cortos. ${\displaystyle \alpha }$

Comparación con el acoplamiento órbita-espín Dresselhaus

El acoplamiento espín-órbita de Rashba es típico de sistemas con simetría uniaxial, por ejemplo, para cristales hexagonales de CdS y CdSe para los que se encontró originalmente ^[20] y perovskitas, y también para heteroestructuras donde se desarrolla como resultado de un campo de ruptura de simetría. en la dirección perpendicular a la superficie 2D. ^[2] Todos estos sistemas carecen de simetría de inversión. Un efecto similar, conocido como acoplamiento de órbita de espín de Dresselhaus ^[21], surge en cristales cúbicos de tipo A _III B _V que carecen de simetría de inversión y en pozos cuánticos fabricados a partir de ellos.

Ver también

• Resonancia de espín dipolar eléctrico

Notas a pie de página

1. Más específicamente, cristales no centrosimétricos uniaxiales.
2. McGuire y Potter 1975 revisaron la resistencia antimicrobiana en los materiales magnéticos más comunes. Un trabajo más reciente (Schliemann y Loss 2003) se centró en la posibilidad de resistencia antimicrobiana inducida por el efecto Rashba y más adelante se realizaron algunas extensiones y correcciones (Trushin et al. 2009). ).

Referencias

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2. Yu. A. Bychkov y EI Rashba, Propiedades de un gas de electrones 2D con una degeneración de espectro elevada, Sov. Física. - JETP Lett. 39 , 78-81 (1984)
3. G. Bihlmayer, O. Rader y R. Winkler, Centrarse en el efecto Rashba, New J. Phys. 17 , 050202 (2015)
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5. McGuire, T.; Alfarero, R. (1975). "Magnetorresistencia anisotrópica en aleaciones ferromagnéticas 3d". Transacciones IEEE sobre magnetismo . 11 (4): 1018-1038. Código bibliográfico : 1975ITM....11.1018M. doi :10.1109/TMAG.1975.1058782.
6. Schliemann, Juan; Pérdida, Daniel (2003). "Transporte anisotrópico en un gas de electrones bidimensional en presencia de acoplamiento espín-órbita". Revisión física B. 68 (16): 165311. arXiv : cond-mat/0306528 . Código bibliográfico : 2003PhRvB..68p5311S. doi : 10.1103/physrevb.68.165311. S2CID  119093889.
7. Trushin, Maxim; Výborný, Karel; Moraczewski, Peter; Kovalev, Alexey A.; Schliemann, Juan; Jungwirth, T. (2009). "Magnetorresistencia anisotrópica de portadores acoplados en órbita de espín dispersos de impurezas magnéticas polarizadas". Revisión física B. 80 (13): 134405. arXiv : 0904.3785 . Código Bib : 2009PhRvB..80m4405T. doi : 10.1103/PhysRevB.80.134405. S2CID  41048255.
8. Agterberg, Daniel (2003). "Magnetorresistencia anisotrópica de portadores acoplados en órbita de espín dispersos de impurezas magnéticas polarizadas". Física C. 387 (1–2): 13–16. Código Bib : 2003PhyC..387...13A. doi :10.1016/S0921-4534(03)00634-8.
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10. V. Mourik, K. Zuo1, SM Frolov, SR Plissard, EPAM Bakkers y LP Kouwenhoven (2012). "Firmas de fermiones de Majorana en dispositivos híbridos de nanocables superconductores-semiconductores". Expreso de la ciencia . 1222360 (6084): 1003–1007. arXiv : 1204.2792 . Código Bib : 2012 Ciencia... 336.1003M. doi :10.1126/ciencia.1222360. PMID  22499805. S2CID  18447180.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link) CS1 maint: numeric names: authors list (link)
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15. Normalmente, en semiconductores, la división Rashba se considera para la banda s alrededor del punto. En la discusión anterior consideramos sólo la mezcla de las bandas p antienlazantes . Sin embargo, la división de Rashba inducida viene dada simplemente por la hibridación entre las bandas p y s . Por lo tanto, esta discusión es en realidad todo lo que uno necesita para comprender la división de Rashba cerca del punto. ${\displaystyle \Gamma _{6}}$ ${\displaystyle \Gamma _{6}}$
16. Bercioux, Darío; Lucignano, Procolo (25 de septiembre de 2015). "Transporte cuántico en materiales de órbita giratoria de Rashba: una revisión". Informes sobre los avances en física . 78 (10): 106001. arXiv : 1502.00570 . Código Bib : 2015RPPh...78j6001B. doi :10.1088/0034-4885/78/10/106001. ISSN  0034-4885. PMID  26406280. S2CID  38172286.
17. Efecto Rashba en dispositivos espintrónicos
18. Ishizaka, K.; Bahramy, MS; Murakawa, H.; Sakano, M.; Shimojima, T.; et al. (19 de junio de 2011). "Espín gigante tipo Rashba que se divide en BiTeI a granel". Materiales de la naturaleza . 10 (7). Springer Science y Business Media LLC: 521–526. Código Bib : 2011NatMa..10..521I. doi :10.1038/nmat3051. ISSN  1476-1122. PMID  21685900.
19. Di Sante, Domenico; Barón, Paolo; Bertacco, Ricardo; Picozzi, Silvia (16 de octubre de 2012). "Control eléctrico del efecto Rashba gigante a granel GeTe". Materiales avanzados . 25 (4). Wiley: 509–513. doi :10.1002/adma.201203199. ISSN  0935-9648. PMID  23070981. S2CID  33251068.
20. EI Rashba y VI Sheka, Fiz. Tverd. Tela - Collected Papers (Leningrado), v.II, 162-176 (1959) (en ruso), traducción al inglés: material complementario del artículo de G. Bihlmayer, O. Rader y R. Winkler, Focus on the Rashba effect , Nuevo J. Phys. 17 , 050202 (2015).
21. Dresselhaus, G. (15 de octubre de 1955). "Efectos del acoplamiento de órbita de giro en estructuras de blenda de zinc". Revisión física . 100 (2). Sociedad Estadounidense de Física (APS): 580–586. Código bibliográfico : 1955PhRv..100..580D. doi : 10.1103/physrev.100.580. ISSN  0031-899X.

Otras lecturas

• Chu, Junhao; Sher, Arden (2009). Física de dispositivos de semiconductores de espacio estrecho . Saltador. págs. 328–334. ISBN 978-1-4419-1039-4.
• Heitmann, Detlef (2010). Materiales Cuánticos, Nanoestructuras Semiconductoras Laterales, Sistemas Híbridos y Nanocristales . Saltador. págs. 307–309. ISBN 978-3-642-10552-4.
• A. Manchon, HC Koo, J. Nitta, SM Frolov y RA Duine, Nuevas perspectivas para el acoplamiento órbita-espín de Rashba, Nature Materials 14 , 871-882 (2015), http://www.nature.com/nmat/ diario/v14/n9/pdf/nmat4360.pdf, stacks.iop.org/NJP/17/050202/mmedia
• http://blog.physicsworld.com/2015/06/02/breathing-new-life-into-the-rashba-effect/
• EI Rashba y VI Sheka, Electric-Dipole Spin-Resonances, en: Landau Level Spectroscopy, (Holanda Septentrional, Amsterdam) 1991, p. 131; https://arxiv.org/abs/1812.01721
• Rashba, Emmanuel I (2005). "Dinámica de giro y transporte de giro". Revista de superconductividad . 18 (2): 137-144. arXiv : cond-mat/0408119 . Código Bib : 2005JSup...18..137R. doi :10.1007/s10948-005-3349-8. S2CID  55016414.

enlaces externos

• Ulrich Zuelicke (30 de noviembre - 1 de diciembre de 2009). "Efecto Rashba: división por giro de estados de superficie y de interfaz" (PDF) . Instituto de Ciencias Fundamentales e Instituto MacDiarmid de Materiales Avanzados y Nanotecnología Universidad Massey, Palmerston North, Nueva Zelanda. Archivado desde el original el 31 de marzo de 2012 . Consultado el 2 de septiembre de 2011 .{{cite web}}: CS1 maint: bot: original URL status unknown (link)

• "Encontrar el ritmo: un nuevo descubrimiento resuelve un debate de larga data sobre los materiales fotovoltaicos". DOE, Laboratorio Ames, División de Ciencias de Materiales. 7 de abril de 2020.