Parámetro de desaceleración

El parámetro de desaceleración ${\displaystyle q}$ en cosmología es una medida adimensional de la aceleración cósmica de la expansión del espacio en un universo Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker . Está definido por:

$${\displaystyle q\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ -{\frac {{\ddot {a}}a}{{\dot {a}}^{2}}}}$$

factor de escala del universoel tiempo propio^[1]aceleración del universo ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle {\ddot {a}}>0}$ ${\displaystyle {\ddot {a}}}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle {\ddot {a}}}$ ${\displaystyle q_{0}}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle q_{0}}$

La ecuación de aceleración de Friedmann se puede escribir como

$${\displaystyle {\frac {\ddot {a}}{a}}=-{\frac {4\pi G}{3}}\sum _{i}(\rho _{i}+{\frac {3\,p_{i}}{c^{2}}})=-{\frac {4\pi G}{3}}\sum _{i}\rho _{i}(1+3w_{i}),}$$

ecuación de estadoconstante cosmológicaenergía oscura ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle \rho _{i}}$ ${\displaystyle p_{i}}$ ${\displaystyle w_{i}=p_{i}/(\rho _{i}c^{2})}$ ${\displaystyle w_{i}}$ ${\displaystyle w_{DE}}$ ${\displaystyle w}$

Definiendo la densidad crítica como

$${\displaystyle \rho _{c}={\frac {3H^{2}}{8\pi G}}}$$

${\displaystyle \Omega _{i}\equiv \rho _{i}/\rho _{c}}$ ${\displaystyle \rho _{i}=\Omega _{i}\,\rho _{c}}$

$${\displaystyle q={\frac {1}{2}}\sum \Omega _{i}(1+3w_{i})=\Omega _{\text{rad}}(z)+{\frac {1}{2}}\Omega _{m}(z)+{\frac {1+3w_{\text{DE}}}{2}}\Omega _{\text{DE}}(z)\ .}$$

${\displaystyle \Omega _{\text{rad}}\sim 10^{-4}}$ ${\displaystyle w_{DE}=-1}$

$${\displaystyle q_{0}={\frac {1}{2}}\Omega _{m}-\Omega _{\Lambda }.}$$

_ΛmΛmnave espacial Planck^[2] ${\displaystyle q_{0}\approx -0.55}$ ${\displaystyle q_{0}}$ ${\displaystyle q_{0}}$

La derivada temporal del parámetro de Hubble se puede escribir en términos del parámetro de desaceleración:

$${\displaystyle {\frac {\dot {H}}{H^{2}}}=-(1+q).}$$

Excepto en el caso especulativo de la energía fantasma (que viola todas las condiciones energéticas), todas las formas postuladas de energía-masa producen un parámetro de desaceleración. Por lo tanto, cualquier universo no fantasma debería tener un parámetro de Hubble decreciente, excepto en el caso del futuro lejano. de un modelo Lambda-CDM , donde tenderá a −1 desde arriba y el parámetro de Hubble tendrá asíntota a un valor constante de . ${\displaystyle q\leqslant -1.}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle H_{0}{\sqrt {\Omega _{\Lambda }}}}$

Los resultados anteriores implican que el universo se estaría desacelerando para cualquier fluido cósmico con una ecuación de estado mayor que (cualquier fluido que satisfaga la condición de energía fuerte lo hace, al igual que cualquier forma de materia presente en el Modelo Estándar , pero excluyendo la inflación). Sin embargo, las observaciones de supernovas distantes de tipo Ia indican que es negativo; La expansión del universo se está acelerando. Esto es una indicación de que la atracción gravitacional de la materia, en la escala cosmológica, es más que contrarrestada por la presión negativa de la energía oscura , ya sea en forma de quintaesencia o de constante cosmológica positiva . ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle -{\tfrac {1}{3}}}$ ${\displaystyle q}$

Antes de los primeros indicios de un universo en aceleración, en 1998, se pensaba que el universo estaba dominado por materia con una presión insignificante. Esto implicaba que el parámetro de desaceleración sería igual a , por ejemplo para un universo con o para una densidad cero de baja densidad. Modelo lambda. El esfuerzo experimental para diferenciar estos casos de supernovas reveló en realidad evidencias negativas de aceleración cósmica, que posteriormente se hicieron más fuertes. ${\displaystyle w\approx 0.}$ ${\displaystyle \Omega _{m}/2}$ ${\displaystyle q_{0}=1/2}$ ${\displaystyle \Omega _{m}=1}$ ${\displaystyle q_{0}\sim 0.1}$ ${\displaystyle q_{0}\sim -0.6\pm 0.2}$

Referencias

1. Jones, Mark H.; Lambourne, Robert J. (2004). Introducción a las galaxias y la cosmología. Prensa de la Universidad de Cambridge . pag. 244.ISBN​ 978-0-521-83738-5.
2. Camarena, David; Marra, Valerio (enero 2020). "Determinación local de la constante de Hubble y el parámetro de desaceleración". Investigación de revisión física . 2 (1): 013028. arXiv : 1906.11814 . Código Bib : 2020PhRvR...2a3028C. doi : 10.1103/PhysRevResearch.2.013028 .