Constante matemática
La constante de Sierpiński es una constante matemática que se suele denotar como K. Una forma de definirla es como el siguiente límite:
donde r 2 ( k ) es un número de representaciones de k como una suma de la forma a 2 + b 2 para los enteros a y b .
Se puede dar en forma cerrada como:
donde es la constante lemniscata y es la constante de Euler-Mascheroni .
Otra forma de definir/entender la constante de Sierpiński es,
Sea r(n) [1] el número de representaciones de por cuadrados, entonces la Función Sumativa [2] de tiene la expansión Asintótica [3]
,
¿Dónde está la constante de Sierpinski? El gráfico anterior muestra
,
con el valor indicado como la línea horizontal sólida.
Véase también
Enlaces externos
- [1]
- http://www.plouffe.fr/simon/constants/sierpinski.txt - Constante de Sierpiński hasta el dígito decimal 2000.
- Weisstein, Eric W. "Constante de Sierpinski". MathWorld .
- Secuencia OEIS A062089 (Expansión decimal de la constante de Sierpiński)
- https://archive.lib.msu.edu/crcmath/math/math/s/s276.htm
Referencias
- ^ "r(n)". archive.lib.msu.edu . Consultado el 30 de noviembre de 2021 .
- ^ "Función sumatoria". archive.lib.msu.edu . Consultado el 30 de noviembre de 2021 .
- ^ "Asintótico". archive.lib.msu.edu . Consultado el 30 de noviembre de 2021 .