Adhemar [1] fue duque de Spoleto desde 998 y príncipe de Capua desde 1000. Antes de su muerte, perdió ambos dominios. No se le menciona como duque de Spoleto después de diciembre de 999.
Era hijo de Balsamo, un clérigo capuano. Fue educado en la corte de Otón II , junto al futuro emperador Otón III .
Para romper el poder de Hugo el Grande , margrave de Toscana , que se había convertido en duque de Spoleto, Otón III nombró duque a un tal Conrado en mayo de 996. En diciembre de 998, Otón nombró duque a su compañero de infancia Adhemar. Luego, Otón lo llevó al sur y marcharon hacia Capua , donde Laidulf , el príncipe reinante, fue destituido de su cargo por el asesinato de su hermano. Luego marcharon sobre Nápoles y llevaron cautivo al duque Juan IV a Capua. Laidulf, junto con su esposa María y Gaideris y Lando de Caiazzo , fueron exiliados de la ciudad y Adhemar quedó a cargo. Otón llevó a Juan de Nápoles a Alemania. En 1000, Adhemar fue nombrado príncipe y entró en Capua el 11 de marzo. En julio fue destituido por los capuanos, que eligieron en su lugar a Landulfo de Sant'Agata . Como príncipe, sin embargo, sí creó a Atenulfo como conde de Aquino , inaugurando así esa dinastía.