109 (número)

109 ( ciento nueve ) es el número natural que sigue a 108 y precede a 110 .

En matemáticas

109 es el 29.º número primo . Como 29 es primo, 109 es el décimo superprimo . ^[1] El primo anterior es 107 , lo que los convierte en primos gemelos . ^[2]

109 es un número triangular centrado . ^[3]

Hay exactamente:

109 familias diferentes de subconjuntos de un conjunto de tres elementos cuya unión incluye los tres elementos. ^[4]
109 bucles diferentes (operaciones binarias invertibles pero no necesariamente asociativas con una identidad) en seis elementos. ^[5]
109 casillas en un tablero de ajedrez infinito al que un caballo puede llegar en tres movimientos. ^[6]

Hay 109 coloraciones de aristas uniformes en las 11 teselas regulares y semirregulares (o arquimedianas) . ^[7]

La expansión decimal de 1/109 se puede calcular utilizando la serie alternada, con el número de Fibonacci: ${\estilo de visualización F(n)}$ $n^{ésimo}$

{\frac {1}{109}}=\sum _{n=1}^{\infty }{F(n)\times 10^{-(n+1)}}\times (-1)^{n+1}=0.00917431\dots

La expansión decimal de 1/109 tiene 108 dígitos, lo que hace que 109 sea un primo decimal completo . Los últimos seis dígitos del ciclo de 108 dígitos son 853211, los primeros seis números de Fibonacci en orden descendente. ^[8]

Otros campos

109 es también el número atómico del meitnerio .

Véase también

109 (desambiguación)

Referencias

^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A006450 (Primos con subíndices primos)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A006512 (Mayor de primos gemelos)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005448 (Números triangulares centrados)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A003465 (Número de formas de cubrir un conjunto n)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A057771 (Número de bucles (cuasigrupos con un elemento identidad) de orden n)". La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A018836 (Número de casillas en un tablero de ajedrez infinito en ≤ n movimientos del caballo desde una casilla fija)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
^ Asaro, Laura; Hyde, John; et al. (enero de 2015). "Coloraciones uniformes de aristas de los teselados de Arquímedes". Matemáticas discretas . 338 (1): 19–22. doi :10.1016/j.disc.2014.08.015. Zbl 1308.52017.
^ "89, 109 y la secuencia de Fibonacci". 15 de mayo de 2012. Consultado el 8 de noviembre de 2022 .