James A. Yorke (nacido el 3 de agosto de 1941) es un distinguido profesor universitario de investigación de matemáticas y física y ex presidente del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Maryland, College Park .
Nacido en Plainfield, Nueva Jersey , Estados Unidos , Yorke asistió a The Pingry School , entonces ubicada en Hillside, Nueva Jersey. Yorke es ahora Profesor Universitario de Investigación Distinguido de Matemáticas y Física en el Instituto de Ciencias Físicas y Tecnología de la Universidad de Maryland. En junio de 2013, el Dr. Yorke se jubiló como presidente del departamento de Matemáticas de la Universidad de Maryland. Dedica sus esfuerzos universitarios a la investigación colaborativa en teoría del caos y genómica.
Él y Benoit Mandelbrot recibieron el Premio Japonés de Ciencia y Tecnología de 2003: Yorke fue seleccionado por su trabajo en sistemas caóticos . En 2003 fue elegido miembro de la Sociedad Estadounidense de Física . [1] y en 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . [2]
Recibió el título de Doctor Honoris Causa de la Universidad Rey Juan Carlos, Madrid, España, en enero de 2014. [3] En junio de 2014, recibió el título de Doctor Honoris Causa de la Universidad de Le Havre, Le Havre, Francia. [4] Recibió el premio Thomson Reuters Citations Laureate in Physics 2016. [5]
Él y su coautor TY Li acuñaron el término matemático caos en un artículo que publicaron en 1975 titulado El período tres implica caos , [6] en el que se demostró que cualquier mapa continuo unidimensional
que tiene una órbita de período 3 debe tener dos propiedades:
(1) Para cada entero positivo p , hay un punto en R que regresa a donde comenzó después de p aplicaciones del mapa y no antes.
Esto significa que hay infinitos puntos periódicos (cualquiera de los cuales puede ser estable o no): diferentes conjuntos de puntos para cada período p . Este resultó ser un caso especial del teorema de Sharkovskii . [7]
La segunda propiedad requiere algunas definiciones. Un par de puntos xey se llama "revuelto " si al aplicar el mapa repetidamente al par, se acercan y luego se separan y luego se acercan y se separan, etc., de modo que se acercan arbitrariamente . sin permanecer muy juntos. La analogía es con un huevo revuelto eternamente, o con pares típicos de átomos que se comportan de esta manera. Un conjunto S se llama conjunto codificado si cada par de puntos distintos en S está codificado. Revolver es una especie de mezcla .
(2) Hay un conjunto infinito e incontable S que está codificado.
Un mapa que satisface la Propiedad 2 a veces se denomina "caótico en el sentido de Li y Yorke". [8] [9] La propiedad 2 a menudo se expresa de manera sucinta como la frase del título de su artículo "El tercer período implica caos". Sin embargo, el conjunto incontable de puntos caóticos puede ser de medida cero (ver, por ejemplo, el artículo Mapa logístico ), en cuyo caso se dice que el mapa tiene una no periodicidad no observable [10] : p. 18 o caos inobservable .
Él y sus colegas ( Edward Ott y Celso Grebogi ) habían demostrado con un ejemplo numérico que se puede convertir un movimiento caótico en uno periódico mediante una perturbación adecuada del parámetro dependiente del tiempo. Este artículo se considera un clásico entre los trabajos sobre la teoría de control del caos, y su método de control se conoce como método OGY .
Junto con Kathleen T. Alligood y Tim D. Sauer, fue autor del libro Caos: una introducción a los sistemas dinámicos.