Yakov Grigorevich Sinai (en ruso: Я́ков Григо́рьевич Сина́й ; nacido el 21 de septiembre de 1935) es un matemático ruso-estadounidense conocido por su trabajo sobre sistemas dinámicos . Contribuyó a la teoría métrica moderna de los sistemas dinámicos y conectó el mundo de los sistemas deterministas (dinámicos) con el mundo de los sistemas probabilísticos (estocásticos). [1] También ha trabajado en física matemática y teoría de la probabilidad . [2] Sus esfuerzos han proporcionado las bases para los avances en las ciencias físicas. [1]
Sinai ha ganado varios premios, entre ellos el Premio Nemmers , el Premio Wolf en Matemáticas y el Premio Abel . Se desempeña como profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton desde 1993 y ocupa el puesto de investigador principal en el Instituto Landau de Física Teórica en Moscú, Rusia.
Yakov Grigorevich Sinai nació en una familia académica judía rusa el 21 de septiembre de 1935, en Moscú, Unión Soviética (actualmente Rusia). [3] Sus padres, Nadezda Kagan y Gregory Sinai, eran microbiólogos. Su abuelo, Veniamin Kagan , dirigió el Departamento de Geometría Diferencial en la Universidad Estatal de Moscú y fue una gran influencia en la vida de Sinai. [3]
Sinai recibió su licenciatura y maestría en la Universidad Estatal de Moscú . [2] En 1960, obtuvo su doctorado, también en la Universidad Estatal de Moscú; su asesor fue Andrey Kolmogorov . Junto con Kolmogorov, demostró que incluso para sistemas dinámicos "impredecibles", el nivel de imprevisibilidad del movimiento puede describirse matemáticamente. En su idea, que se conoció como entropía de Kolmogorov-Sinai , un sistema con entropía cero es completamente predecible, mientras que un sistema con entropía distinta de cero tiene un factor de imprevisibilidad directamente relacionado con la cantidad de entropía. [1]
En 1963, Sinai introdujo la idea del billar dinámico , también conocido como "billar Sinai". En este sistema idealizado, una partícula rebota dentro de un cuadrado sin pérdida de energía. Dentro del cuadrado hay una pared circular, en la que la partícula también rebota. Luego demostró que para la mayoría de las trayectorias iniciales de la bola, este sistema es ergódico , es decir, después de un largo tiempo, la cantidad de ese tiempo que la bola habrá pasado en cualquier región dada en la superficie de la mesa es aproximadamente proporcional al área de esa región. Fue la primera vez que alguien demostró que un sistema dinámico de este tipo era ergódico. [1]
También en 1963, Sinai anunció una prueba de la hipótesis ergódica para un gas formado por n esferas duras confinadas en una caja. Sin embargo, la prueba completa nunca se publicó y en 1987 Sinai declaró que el anuncio era prematuro. El problema sigue abierto hasta el día de hoy. [4]
Otras contribuciones en matemáticas y física matemática incluyen los fundamentos rigurosos del método de grupos de renormalización de Kenneth Wilson , que condujo al Premio Nobel de Física de Wilson en 1982, las medidas de Gibbs en la teoría ergódica, las particiones hiperbólicas de Markov , la prueba de la existencia de la dinámica hamiltoniana para sistemas de partículas infinitas mediante la idea de "dinámica de cúmulos", la descripción de los operadores discretos de Schrödinger mediante la localización de funciones propias, las particiones de Markov para el billar y el mapa de Lorenz (con Bunimovich y Chernov), un tratamiento riguroso de las subdifusiones en dinámica, la verificación de la distribución asintótica de Poisson de los huecos de niveles de energía para una clase de sistemas dinámicos integrables, y su versión de las ecuaciones de Navier-Stokes junto con Khanin, Mattingly y Li.
De 1960 a 1971, Sinai fue investigador en el Laboratorio de Métodos Probabilísticos y Estadísticos de la Universidad Estatal de Moscú. En 1971 aceptó un puesto como investigador principal en el Instituto Landau de Física Teórica en Rusia, mientras continuaba enseñando en la Universidad Estatal de Moscú. Tuvo que esperar hasta 1981 para convertirse en profesor en la Universidad Estatal de Moscú, probablemente porque había apoyado al poeta, matemático y activista de derechos humanos disidente Alexander Esenin-Volpin en 1968. [5]
Desde 1993, Sinai ha sido profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton , manteniendo al mismo tiempo su puesto en el Instituto Landau. Durante el año académico 1997-98, fue profesor Thomas Jones en Princeton, y en 2005, académico distinguido Moore en el Instituto Tecnológico de California . [3]
En 2002, Sinai ganó el Premio Nemmers por su trabajo "revolucionario" sobre sistemas dinámicos, mecánica estadística, teoría de la probabilidad y física estadística. [2] En 2005, el Moscow Mathematical Journal dedicó un número a Sinai escribiendo "Yakov Sinai es uno de los matemáticos más grandes de nuestro tiempo... su entusiasmo científico excepcional inspiró a varias generaciones de científicos en todo el mundo". [3]
En 2013, Sinai recibió el Premio Leroy P. Steele por su trayectoria. [3] En 2014, la Academia Noruega de Ciencias y Letras le otorgó el Premio Abel por sus contribuciones a los sistemas dinámicos, la teoría ergódica y la física matemática. [6] Al presentar el premio, Jordan Ellenberg dijo que Sinai había resuelto problemas físicos del mundo real "con el alma de un matemático". [1] Elogió las herramientas desarrolladas por Sinai que demuestran cómo los sistemas que parecen diferentes pueden, de hecho, tener similitudes fundamentales. El premio viene con 6 millones de coronas noruegas , [1] equivalentes en ese momento a $ 1 millón o £ 600,000. También fue incluido en la Academia Noruega de Ciencias y Letras. [7]
Otros premios ganados por Sinai incluyen la Medalla Boltzmann (1986), el Premio Dannie Heineman de Física Matemática (1990), el Premio Dirac (1992), el Premio Wolf en Matemáticas (1997), el Premio Lagrange (2008) y el Premio Henri Poincaré (2009). [2] [3] Es miembro de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos , la Academia Rusa de Ciencias y la Academia Húngara de Ciencias . [2] Es miembro honorario de la Sociedad Matemática de Londres (1992) y, en 2012, se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . [2] [8] Sinai ha sido seleccionado miembro honorario de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias (1983), la Academia Brasileña de Ciencias (2000), la Academia Europaea , la Academia Polaca de Ciencias y la Royal Society de Londres. Tiene títulos honorarios de la Universidad de Tecnología y Economía de Budapest , la Universidad Hebrea de Jerusalén , la Universidad de Warwick y la Universidad de Varsovia . [3]
Sinai ha escrito más de 250 artículos y libros. Entre los conceptos matemáticos que llevan su nombre se encuentran la teoría de separación de fases de Minlos-Sinai, el paseo aleatorio de Sinai, las medidas de Sinai-Ruelle-Bowen , la teoría de Pirogov-Sinai y la teoría de renormalización de Bleher-Sinai. Sinai ha supervisado a más de 50 candidatos a doctorado. [3] Ha hablado en el Congreso Internacional de Matemáticos cuatro veces. [2] En 2000, fue orador plenario en el Primer Congreso Latinoamericano de Matemáticas. [3]
Sinai está casado con la matemática y física Elena B. Vul. La pareja ha escrito varios artículos conjuntos. [3]
