William Chapple (1718-1781) fue un topógrafo y matemático inglés . Sus descubrimientos matemáticos se centraron principalmente en la geometría plana , entre ellos:
También fue uno de los primeros matemáticos en calcular los valores de las anualidades .
Chapple nació en Witheridge el 25 de enero de 1719 [ OS 14 de enero de 1718], hijo de un granjero pobre y clérigo de parroquia. [1] Era un devoto bibliófilo, [2] y adquirió gran parte de su conocimiento de las matemáticas de The Young Mathematician's Guide: Being a Plain and Easie Introduction to the Mathematicks, in Five Parts de Ward . [3] Se convirtió en asistente del párroco y colaborador habitual de The Ladies' Diary , especialmente en lo relativo a problemas matemáticos. Más tarde también contribuyó con trabajo sobre el inglés del oeste del país para The Gentleman's Magazine . [1]
Su correspondencia le llevó a convertirse, en 1738, en el empleado de un topógrafo en Exeter . Se casó con la sobrina del topógrafo, supervisó la construcción de un nuevo hospital en Exeter y se convirtió en secretario del hospital. [1] También trabajó como administrador de la finca de William Courtenay, primer vizconde de Courtenay . [4] En 1772 comenzó a trabajar en una actualización de Survey of the County of Devon de Tristram Risdon y pasó gran parte del resto de su vida trabajando en ella; se publicó en parte a lo largo de su vida y en forma completa póstumamente en 1785. [1]
Murió a principios de septiembre de 1781. [1] Una placa en su memoria se puede encontrar en el extremo oeste de la nave de la Iglesia de Santa María la Mayor, Exeter , antes de la demolición de esa iglesia en 1971. [5] Chapple Road en Witheridge lleva su nombre. [2]
Andrea del Centina escribe que:
Sin embargo, Chapple hizo varios descubrimientos importantes en matemáticas.
El teorema de Euler en geometría proporciona una fórmula para la distancia entre el incentro y el circuncentro de un círculo, en función del inradio y el circunradio :
Una consecuencia inmediata es la desigualdad relacionada . Aunque estos resultados llevan el nombre de Leonhard Euler , quien los publicó en 1765, Chapple los encontró antes, en un ensayo de 1746 en The Gentleman's Magazine . [6] [7] En el mismo trabajo, afirmó que, cuando dos círculos son el incírculo y el circuncírculo de un triángulo, entonces existe una familia infinita de triángulos para los cuales son el incírculo y el circuncírculo. Este es el caso triangular del teorema de clausura de Poncelet , que se aplica de manera más general a polígonos de cualquier número de lados y a cónicas distintas de círculos. Es la primera publicación matemática conocida sobre pares de círculos inscritos y circunscritos de polígonos, y es significativamente anterior al trabajo del propio Poncelet de 1822 en esta área. [3]
En 1749, Chapple publicó la primera prueba conocida de la existencia del ortocentro de un triángulo, el punto en el que se encuentran las tres perpendiculares que van desde los vértices hasta los lados. El ortocentro en sí ya se conocía, pero Chapple escribe que su existencia "se daba por sentada a menudo, pero en ningún caso se demostraba". [8]
Chapple se enteró del problema de la valoración de las anualidades a través de su correspondencia con John Rowe y Thomas Simpson , y llevó a cabo esta valoración para Courtenay. De esta manera, se convirtió en uno de los primeros matemáticos en trabajar en este problema, junto con Simpson, Abraham de Moivre , James Dodson y William Jones . [4]
