Tras concluir estudios intermedios en 1942, Westfall pasó a la Yale University.
Se doctoró en Yale, con un trabajo sobre Science and Religion in Seventeenth Century England, que marcó una línea futura de su indagación como historiador de la ciencia, pues las relaciones entre ciencia y religión estuvieron presentes en muchos de sus trabajos futuros.
[1] Westfall enseñó historia de la ciencia en varias universidades: Instituto Tecnológico de California (1952-53), State University of Iowa (1953-57) y Grinnell College (1957-63).
Se interesó asimismo por Galileo y Descartes.
En 1980 publicó una gran biografía de Isaac Newton, Never at Rest,[3][4][5][6] donde le describía como un individuo neurótico, de humor voluble y vengativo, lo cual no fue obstáculo para su amplísima y genial contribución a la ciencia moderna.