Familia de ondas continuas
Las wavelets de Hermitian son una familia de wavelets discretas y continuas utilizadas en la transformada de wavelets de Hermite continua y discreta. La wavelet hermitiana se define como la derivada de una distribución gaussiana para cada positivo : [1] donde en este caso se puede considerar el polinomio (probabilista) de Hermite .
El coeficiente de normalización viene dado por La función se dice que es una wavelet de Hermite admisible si satisface la relación de admisibilidad: [2]
¿Dónde está la transformada de Hermite ?
El perfeccionador en la resolución de la identidad de la transformada wavelet continua para esta wavelet viene dado por la fórmula [ se necesita más explicación ] En visión por computadora y procesamiento de imágenes , los operadores derivados gaussianos de diferentes órdenes se utilizan frecuentemente como base para expresar varios tipos de operaciones visuales; ver espacio a escala y N-jet . [3]
Ejemplos
Las tres primeras derivadas de la función gaussiana con : son: y sus normas .
La normalización de las derivadas produce tres ondas hermitianas:
Ver también
Referencias
- ^ Brackx, F.; De Schepper, H.; De Schepper, N.; Sommen, F. (1 de febrero de 2008). "Ondas Hermitian Clifford-Hermite: un enfoque alternativo". Boletín de la Sociedad Matemática Belga, Simon Stevin . 15 (1). doi : 10.36045/bbms/1203692449 . ISSN 1370-1444.
- ^ "Transformaciones Wavelet continuas y discretas asociadas con la transformada de Hermite". Revista Internacional de Análisis y Aplicaciones . 2020.doi : 10.28924 /2291-8639-18-2020-531 .
- ^ Vaya, Benjamin W., ed. (15 de marzo de 2007). Enciclopedia Wiley de Ingeniería y Ciencias de la Computación (1 ed.). Wiley. doi : 10.1002/9780470050118.ecse609. ISBN 978-0-471-38393-2.
enlaces externos
- Hermitian Clifford – Hermite Wavelets (Departamento de Análisis Matemático, Facultad de Ingeniería, Universidad de Gante)