John Glen Wardrop (1922-1989), nacido en Warwick , Inglaterra , fue un matemático y analista de transporte inglés que desarrolló lo que se conoció como el primer y segundo principios de equilibrio de Wardrop en el campo de la asignación del tráfico .
Estudió en Downing College, Cambridge, y trabajó en investigación operativa en el British Bomber Command durante la Segunda Guerra Mundial. Luego ayudó a establecer, y luego dirigió, la Sección de Tráfico del Laboratorio de Investigación de Carreteras cerca de Slough (parte de la Dirección de Investigación Científica e Industrial dentro del Servicio Civil del Reino Unido), donde publicó su trabajo sobre el equilibrio. Posteriormente siguió al Dr. Reuben Smeed en el University College de Londres, donde se convirtió en lector emérito de estudios de tráfico.
En estudios sobre asignación de tráfico , los modelos de equilibrio de red se utilizan comúnmente para la predicción de patrones de tráfico en redes de transporte sujetas a congestión. La idea del equilibrio del tráfico se originó ya en 1924, con Frank Knight .
Los conceptos están relacionados con la idea del equilibrio de Nash en la teoría de juegos desarrollada por separado. Sin embargo, en las redes de transporte hay muchos actores, lo que hace que el análisis sea complejo.
En 1952, Wardrop estableció dos principios que formalizan diferentes nociones de equilibrio e introdujo el postulado de comportamiento alternativo de la minimización de los costos totales de viaje:
El primer principio de elección de ruta de Wardrop , ahora conocido como "equilibrio del usuario", "equilibrio egoísta de Wardrop" o simplemente "equilibrio de Wardrop", que es idéntico a la noción postulada por Knight, fue aceptado como un principio conductual sólido y simple para describir la propagación. de viajes por rutas alternativas debido a condiciones de congestión. Afirma:
Los tiempos de viaje en todas las rutas realmente utilizadas son iguales e inferiores a los que experimentaría un solo vehículo en cualquier ruta no utilizada.
Los flujos de tráfico que satisfacen este principio suelen denominarse flujos de "equilibrio de usuarios" (UE), ya que cada usuario elige la ruta que es mejor. Específicamente, se alcanza un equilibrio optimizado para el usuario cuando ningún usuario puede reducir su costo de transporte mediante una acción unilateral. Una variante es el equilibrio estocástico del usuario (SUE), en el que ningún conductor puede cambiar unilateralmente de ruta para mejorar sus tiempos de viaje percibidos, en lugar de los reales.
El segundo principio de Wardrop , ahora conocido como "sistema óptimo" o "equilibrio social de Wardrop", establece que en el equilibrio, el tiempo promedio de viaje es mínimo. Eso implica que todos los usuarios se comporten de forma cooperativa al elegir sus rutas para garantizar el uso más eficiente de todo el sistema. Por ejemplo, este sería el caso si una autoridad central omnipotente pudiera ordenarles a todos qué rutas tomar. Los flujos de tráfico que satisfacen el segundo principio de Wardrop generalmente se consideran óptimos para el sistema (SO). Los economistas y los modeladores han argumentado que esto se puede lograr con precios de costo marginal para las carreteras , o mediante una autoridad central de rutas que dicte las opciones de ruta.
La posible caída de la eficiencia desde equilibrios sociales a equilibrios egoístas es un ejemplo del precio de la anarquía .
Wardrop no proporcionó algoritmos para resolver los equilibrios de Wardrop, simplemente los definió como desiderata. El primer modelo matemático de equilibrio de red fue formulado por Beckmann, McGuire y Winsten en 1956. Al igual que con los equilibrios de Nash, se pueden encontrar soluciones simples al equilibrio egoísta mediante simulación iterativa, en la que cada agente asigna su ruta dadas las elecciones de los demás. Esto es muy lento computacionalmente. El algoritmo de Frank-Wolfe mejora esto al explotar las propiedades de programación dinámica de la estructura de la red para encontrar soluciones con una forma de iteración más rápida. La creación de algoritmos nuevos y más rápidos para los equilibrios de Wardrop tanto egoístas como sociales sigue siendo un tema de investigación activo en la década de 2010.