La investigación de Berthé abarca el área de la dinámica simbólica, la combinatoria de las palabras, los sistemas de numeración y la geometría discreta. Recientemente ha realizado importantes avances en el estudio de sistemas dinámicos S-ádicos, y también de fracciones continuas en dimensiones superiores. [5] [6] [7] [8]
^ Berthé, Valérie; Steiner, Wolfgang; Asíwaldner, Jörg M. (2019). "Geometría, dinámica y aritmética de cambios $ S $ -ádicos". Anales del Instituto Fourier . 69 (3): 1347-1409. arXiv : 1410.0331 . doi : 10.5802/aif.3273 .
^ Berthé, Valérie; Steiner, Wolfgang; Asíwaldner, Jörg M.; Yassawi, Reem (noviembre de 2019). "Reconocibilidad de secuencias de morfismos". Teoría ergódica y sistemas dinámicos . 39 (11): 2896–2931. arXiv : 1705.00167 . doi :10.1017/etds.2017.144. ISSN 0143-3857. S2CID 31678325.
^ Berthé, Valérie; Kim, Dong Han (2018). "Algunas construcciones para el teorema de las tres distancias de dimensiones superiores". Acta Aritmética . 184 (4): 385–411. arXiv : 1806.02721 . doi :10.4064/aa171021-30-5. ISSN 0065-1036. S2CID 51808154.
^ Berthé, Valérie; Lhote, Loïck; Vallée, Brigitte (marzo de 2018). "El algoritmo Brun gcd en dimensiones altas casi siempre es sustractivo". Revista de Computación Simbólica . 85 : 72-107. doi : 10.1016/j.jsc.2017.07.004 .
^ ab "Valérie Berthé", Fondo de recursos para mujeres y hombres que inspiran a Europa , Instituto Europeo para la Igualdad de Género , consultado el 10 de febrero de 2018